Daniel T. „Dani“ Wise (* 1971) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Geometrie (3-Mannigfaltigkeiten) und Gruppentheorie befasst.

Wise wuchs in New York City auf, studierte ab 1989 an der Yeshiva University Mathematik mit dem Bachelor-Abschluss 1991 und wurde 1996 an der Princeton University bei Martin Bridson promoviert (Non-Positively Curved Squared Complexes, Aperiodic Tilings and Non-Residually Finite Groups). Als Post-Doktorand war er 1996/97 an der University of California, Berkeley. 1997 wurde er Assistant Professor an der Cornell University, war 2000/01 Visiting Assistant Professor an der Brandeis University und ab 2001 Assistant Professor, 2004 Associate Professor und 2009 Professor an der McGill University. 2008/09 war er Gastprofessor an der Hebrew University.

Er forscht über unendliche Gruppen mit Anwendungen in Geometrie und Topologie, speziell geometrische Gruppentheorie, metrische Räume mit nicht-positiver Krümmung, 3-dimensionale Mannigfaltigkeiten, residuell endliche Gruppen, Untergruppen-Separabilität und kohärente Gruppen.

Seine Arbeiten über kubische Komplexe sind ein wesentlicher Baustein in den Beweisen verschiedener Vermutungen aus der 3-dimensionalen Topologie, insbesondere der Virtuell-Haken-Vermutung (Ian Agol 2012), aber auch einer der letzten offenen Vermutungen von William Thurston von 1982, dass jede hyperbolische 3-Mannigfaltigkeit virtuell gefasert ist.

2013 erhielt er mit Ian Agol den Oswald-Veblen-Preis. Er erhielt den Veblen-Preis „für seine tiefliegenden Arbeiten, die für eine große Klasse von Gruppen Untergruppen-Separabilität nachwiesen und für die Einführung und Entwicklung der Theorie spezieller Kuben-Komplexe mit Frédéric Haglund, die von grundlegender Bedeutung für die Topologie von 3-Mannigfaltigkeiten sind“. 2014 wurde er zum Mitglied der Royal Society of Canada gewählt. Für 2016 wurden ihm der Jeffery-Williams-Preis und der CRM-Fields-PIMS Prize zugesprochen, für 2019 die Lobatschewski-Medaille.

2014 war er Eingeladener Sprecher auf dem ICM in Seoul (The cubical route to understanding groups). 2018 wurde Wise in die Royal Society gewählt.

Werke

  • mit F. Haglund: A combination theorem for special cube complexes, Annals of Mathematics 176-3, 1427–1482 (2012), pdf
  • mit F. Haglund: Special Cube Complexes, Geom. Funct. Analysis, Band 17, 2008, S. 1551–1620
  • From Riches to Raags: 3-Manifolds, Right-Angled Artin Groups, and Cubical Geometry, CBMS Regional Conference Series in Mathematics 2012; 141 pp; softcover, ISBN 0-8218-8800-5
  • Subgroup separability of graphs of free groups with cyclic edge groups, Quarterly Journal of Mathematics, Band 51, 2000, S. 107–129
  • Residual finiteness of negatively curved polygons of finite groups, Inventiones Mathematicae, Band 149, 2002, S. 579–617

Einzelnachweise

  1. ↑ Mathematics Genealogy Project
  2. ↑ Der Schnitt der Untergruppen von endlichem Index ist die triviale Untergruppe
  3. ↑ Jede endlich erzeugte Untergruppe ist der Schnitt der Untergruppen von endlichem Index
  4. ↑ Jede endlich erzeugte Untergruppe ist endlich präsentierbar
  5. ↑ Aus dem Abstrakt zu Agols Beweis der Virtuell-Haken-Vermutung (PDF-Datei; 814 kB): “We prove that cubulated hyperbolic groups are virtually special. The proof relies on results of Haglund and Wise which also imply that they are linear groups, and quasi-convex subgroups are separable. A consequence is that closed hyperbolic 3-manifolds have finite-sheeted Haken Covers, which resolves the virtual Haken question of Waldhausen and Thurston's virtual fibering question.”
  6. ↑ Stefan Friedl, Thurston's Vision and the Virtual Fibering Theorem for 3-Manifolds, Jahresbericht DMV, 2014, Heft 4, pdf
  7. ↑ “for his deep work establishing subgroup separability (LERF) for a wide class of groups and for introducing and developing with Frédéric Haglund the theory of special cube complexes which are of fundamental importance for the topology of three-dimensional manifolds.” Laudatio Veblen-Preis
  8. ↑ RSC Class of 2014. (PDF) (Nicht mehr online verfügbar.) Archiviert vom Original am 7. Juli 2015; abgerufen am 13. September 2016.
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