Verein

Domgjoni begann seine Laufbahn in der Jugend des KF Shkëndija Tiranë in Albanien, bevor er 2014 zum Erstligisten KF Tirana wechselte. Am 1. November 2015, dem 9. Spieltag der Saison 2015/16, gab er beim 2:1 gegen den FK Kukësi sein Profidebüt in der Kategoria Superiore, als er in der 89. Minute für Elis Bakaj eingewechselt wurde. Dies blieb sein einziger Ligaeinsatz für den albanischen Hauptstadtklub in dieser Spielzeit. Im Januar 2016 wurde er an den Zweitligisten KS Kastrioti Kruja verliehen. Für Kruja absolvierte er 13 Spiele in der Kategoria e parë, in denen er zwei Tore erzielte. Nach Leihende kehrte er zur folgenden Saison zu KF Tirana zurück und spielte bis Saisonende 13-mal in der Kategoria Superiore. Im Mai 2017 gewann die Mannschaft den albanischen Pokal.

Im September 2017 schloss er sich auf Leihbasis dem kosovarischen Erstligisten KF Liria an. Bis zum Ende der Spielzeit kam er zu 17 Partien in der IPKO Superliga, wobei er einmal traf. Im Sommer 2018 kehrte er nach Albanien zurück und wechselte fest zum nun erstklassig spielenden KS Kastrioti Kruja. Domgjoni bestritt 14 Spiele für Kruja in der Kategoria Superiore. Im Januar 2019 schloss er sich dem Ligakonkurrenten KF Laçi an. In einem Jahr absolvierte er insgesamt 28 Partien für Laçi in der höchsten albanischen Spielklasse und erzielte ein Tor. Im Januar 2020 unterschrieb er einen Vertrag beim türkischen Zweitligisten Menemenspor. Er avancierte zum Stammspieler und kam in eineinhalb Jahren in der Türkei zu insgesamt 40 Spielen in der zweitklassigen TFF 1. Lig, wobei er dreimal traf. Im Sommer 2021 wechselte er zum Schweizer Erstligisten FC Luzern, bei dem der Innenverteidiger einen Vertrag bis 2023 erhielt.

Nationalmannschaft

Domgjoni spielte zwischen 2014 und 2015 insgesamt viermal für albanische U-Nationalauswahlen. Am 8. Juni 2021 debütierte er beim 1:2 im Freundschaftsspiel gegen Guinea in der A-Nationalmannschaft des Kosovo, als er in der Startelf stand.