Ausbildung

Zunächst war er Schüler an der Kunstschule Den kongelige Tegneskole. Im Jahr 1869 wurde er an der Malereischule von Johan Fredrik Eckersberg aufgenommen. Da Eckersberg 1870 starb, wechselte er im Herbst 1870 für eine kurze Zeit zu Knud Bergslien und Morten Müller. Im Jahr darauf ging Peterssen nach Kopenhagen, wo er als Schüler vom dänischen Maler Jørgen Roed an der dortigen Kunstakademie studierte. In Kopenhagen traf er auf mehrere dänische Historienmaler. Zu diesem gehörten Kristian Zahrtmann, Carl Bloch und Vilhelm Marstrand. Im Herbst 1871 begann er unter den deutschen Malern Wilhelm Riefstahl und Ludwig Des Coudres in Karlsruhe zu studieren. In Karlsruhe hatte der norwegische Maler Hans Gude eine Professor und zählte zu Peterssens größeren Einflüssen. Auch in Karlsruhe bestand erneut Kontakt zur Historienmalerei, unter anderem durch Carl Friedrich Lessing. Peterssen malte in Karlsruhe schließlich seine ersten frühen Historienwerke.

Zeit in München

Um sich weiter im Bereich der Historienmalerei vertiefen zu können, kam er im Herbst 1873 von Karlsruhe nach München an die Akademie der Bildenden Künste, wo er Wilhelm von Diez zum Lehrer hatte. In seiner Zeit in München fertigte Peterssen seine ersten größeren Historienmalereien an. Seine ersten Werke waren dabei noch stark vom Stil seines Lehrers geprägt. Das Bild Christian 2 underskriver Torben Oxes dødsdom weckte Aufmerksamkeit und Peterssen wurde damit in der deutschen Kunstszene bekannt. Das Werk gilt zudem als eines der Hauptwerke der norwegischen Historienmalerei. Peterssen bekam in der Folge Aufträge für Porträts und lernte bekannte Künstler wie Wilhelm Leibl und Franz von Lenbach kennen. Peterssens Porträts wurden teilweise stark von den Techniken Leibls geprägt. In München fungierte er ab 1875 als Lehrer und hatte unter anderem Künstlerinnen wie Kitty Kielland, Asta Nørregaard, Marie Luplau, Emilie Mundt und Harriet Backer als Schülerinnen. In der Zeit zwischen 1875 und 1878 malte er bekannte Porträts von Personen wie Hans Heyerdahl, Harriet Backer, Henrik Ibsen und Johan Svendsen. Ibsen lernte er in München kennen. Im Frühjahr sowie im Herbst 1875 hielt Peterssen sich in Venedig auf, wo er die venezianische Malerei studierte.

Künstlerische Tätigkeit in Italien und Norwegen

Im Sommer 1878 verließ Peterssen München und er war bis 1879 wieder in Norwegen. Ein Angebot, in München Professor zu werden, lehnte er ab. In Norwegen betätigte er sich als Maler von Altartafeln für norwegische Kirchen. Er gestaltete im Alter von 26 Jahren die Altartafel für die Johannes Kirke, die unter dem Zweiten Weltkrieg schließlich verschwand. Mit der Zeit entwickelte er sich zu einem der bedeutendsten norwegischen Kirchenmaler seiner Zeit. Als seine wichtigste Altartafel gilt Hyrdenes tilbedelse, die er von 1880 bis 1881 für die Kulturkirken Jakob in Oslo anfertigte. Seine historischen und religiösen Malereien waren in den ersten Jahren von der venezianischen Malerei und deren Vertretern wie Tizian und Giorgione beeinflusst.

In den Jahren 1979 bis 1983 hielt er sich in Italien auf. Im Jahr 1880 malte Peterssen in Italien seine ersten naturalistischen Bilder. Als Vorbild fungierte dabei der Maler Peder Severin Krøyer. Peterssen malte dabei traditionelle italienische Motive, war aber auch von moderner französischen Kunst im Bereich des Impressionismus beeinflusst. Neben dem Impressionismus entwickelte er mit der Zeit auch eine Faszination für romantische Kunst. In diesem Rahmen entstand das Bild Sommerkveld, Sandø von ihm auf der Insel Sandø. Das Werk inspirierte wiederum Edvard Munch zu ähnlichen Bildern. Im Jahr 1886 malte er mit Sommernatt (deutsch Sommernacht) eines seiner bekanntesten Bilder. Des Weiteren malte er zu der Zeit Porträts von Personen wie Edvard Grieg, Arne Garborg und Alexander Lange Kielland. Peterssen war Jurymitglied bei der Weltausstellung 1885 und der Weltausstellung Paris 1889.

Letzte Jahre

In den 1890er-Jahren fertigte Peterssen weniger bedeutende Bilder als in der Zeit davor an und ab 1900 malte er kaum noch größere Werke. Er betätigte sich stattdessen als Porträtmaler für die Universität Oslo und andere öffentliche Einrichtungen. Er starb im Dezember 1928 in Lysaker in der Kommune Bærum.