Die Flachbandspannung (auch Flachbandpotential, VFB, im deutschen meist UFB) bezeichnet in der Halbleiterphysik das Potenzial in einer Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur, bei dem es keine Verarmungsschicht an der Grenzfläche zwischen einem Halbleiter und dem Nichtleiter gibt. Bei diesem sogenannten Flachbandfall kompensiert die von außen angelegte Spannung (VG) die natürliche Verbiegung der Bänder aufgrund von unterschiedlichen Fermi-Niveaus des Halbleiters (EF(p-type)) und Leiters (EF(metal))auf der anderen Seite des Nichtleiters. Der Leiter kann hierbei ein Metall, ein anders dotierter Halbleiter oder ein Elektrolyt sein, vgl. ionensensitiver Feldeffekttransistor. Ähnliche Verhältnisse treten auch in einem p-n-Übergang oder bei direkten Kontakt eines Halbleiters mit einem Elektrolyten auf. Im letzteren Fall ergibt sich dies aus der Bedingung, dass das Redox-Fermi-Niveau des Elektrolyten gleich dem Fermi-Niveau des Halbleiters sein muss und somit jede Bandverbiegung des Leitungs- und Valenzbandes verhindert.

Physikalische Hintergründe

In Halbleitern befinden sich die Valenzelektronen in Energiebändern. Gemäß des Bändermodels befinden sich die Elektronen entweder im Valenzband (niedrigere Energie) oder im Leitungsband (höhere Energie), die durch eine Bandlücke getrennt sind. Im Allgemeinen besetzen die Elektronen verschiedene Energieniveaus entsprechend der Fermi-Dirac-Verteilung; bei Energieniveaus, die höher als die Fermi-Energie EF sind, ist die Besetzung minimal. Elektronen in niedrigeren Niveaus können durch thermische oder photoelektrische Anregungen in höhere Niveaus angeregt werden, wobei in dem Band, das sie verlassen haben, ein positiv geladenes Loch zurückbleibt. Aufgrund der Erhaltung der Nettoladung muss die Konzentration von Elektronen (n) und Protonen oder Löchern (p) in einem (reinen) Halbleiter immer gleich sein. Halbleiter können dotiert werden, um diese Konzentrationen zu erhöhen: n-Dotierung erhöht die Konzentration der Elektronen, p-Dotierung die Konzentration der Löcher. Dies wirkt sich auch auf die Fermi-Energie der Elektronen aus: n-Dotierung bedeutet eine höhere Fermi-Energie, während p-Dotierung eine niedrigere Energie bedeutet. An der Grenzfläche zwischen einem n-dotierten und einem p-dotierten Bereich in einem Halbleiter kommt es zu einer Bandverbiegung.

Aufgrund der unterschiedlichen Ladungsverteilung in den beiden Bereichen wird ein elektrisches Feld induziert, wodurch an der Grenzfläche ein so genannter Verarmungsbereich entsteht. Ähnliche Grenzflächen treten auch an Übergängen zwischen (dotierten) Halbleitern und anderen Materialien, wie Metallen/Elektrolyten, auf. Eine Möglichkeit, dieser Bandverbiegung entgegenzuwirken, besteht darin, ein Potenzial an das System anzulegen. Dieses Potenzial ist die Flachbandspannung und ist definiert als das angelegte Potenzial, bei dem die Leitungs- und Valenzbänder im Halbleiter keine Verbiegung aufweisen.

Anwendung

Eine Anwendung des Flachbandspannung findet sich bei der Bestimmung der Breite der Raumladungszone in einem Halbleiter-Elektrolyt-Übergang. Außerdem wird es in der Mott-Schottky-Gleichung zur Bestimmung der elektrischen Kapazität des Halbleiter-Elektrolyt-Übergangs verwendet und spielt eine Rolle für den Photostrom einer photoelektrochemischen Zelle. Der Wert des Flachbandspannung hängt von vielen Faktoren ab, wie dem Material, dem pH-Wert und der Kristallstruktur des Materials.

Einzelnachweise

  1. 1 2 3 4 5 6 Sixto Giménez, Juan Bisquert: Photoelectrochemical solar fuel production : from basic principles to advanced devices. Springer, 2016, ISBN 978-3-319-29641-8.
  2. 1 2 3 Steven H. Simon: The Oxford Solid State Basics. Oxford, Oxford, 2013.
  3. 1 2 Maheshwar Sharon: An introduction to the physics and electrochemistry of semiconductors : fundamentals and applications. Hoboken, New Jersey 2016, ISBN 978-1-119-27436-0.
  4. 1 2 3 K. Gelderman, L. Lee, S. W. Donne: Flat-Band Potential of a Semiconductor: Using the Mott–Schottky Equation. In: Journal of Chemical Education. Band 84, Nr. 4, 1. April 2007, S. 685, doi:10.1021/ed084p685.
  5. ↑ W. John Albery, Gerald J. O’Shea, Alec L. Smith: Interpretation and use of Mott–Schottky plots at the semiconductor/electrolyte interface. In: Journal of the Chemical Society, Faraday Transactions. Band 92, Nr. 20, 1. Januar 1996, S. 4083–4085, doi:10.1039/FT9969204083.
  6. 1 2 Anna Hankin, Franky E. Bedoya-Lora, John C. Alexander, Anna Regoutz, Geoff H. Kelsall: Flat band potential determination: avoiding the pitfalls. In: Journal of Materials Chemistry A. Band 7, Nr. 45, 2019, S. 26162–26176, doi:10.1039/C9TA09569A.
  7. ↑ M. Radecka, M. Rekas, A. Trenczek-Zajac, K. Zakrzewska: Importance of the band gap energy and flat band potential for application of modified TiO2 photoanodes in water photolysis. In: Journal of Power Sources. Band 181, Nr. 1, 15. Juni 2008, S. 46–55, doi:10.1016/j.jpowsour.2007.10.082.
  8. ↑ E. C. Dutoit, F. Cardon, W. P. Gomes: Electrochemical Properties of the Semiconducting TiO2 (Rutile) Single Crystal Electrode. In: Berichte der Bunsengesellschaft für physikalische Chemie. Band 80, Nr. 6, 1976, S. 475–481, doi:10.1002/bbpc.19760800604.
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