Einfaches Beispiel

Ein Zulieferer und ein Abnehmer stehen in einer Geschäftsbeziehung. Es wird angenommen, dass der Zulieferer in eine Spezialmaschine investiert, die ausschließlich spezielle Teile für diesen Abnehmer produziert, so dass eine hohe Quasi-Rente besteht. Vertraglich ist nur der Zulieferpreis, nicht aber die Menge des Produktes vereinbart, da es hohe Nachfrageschwankungen bei den Endprodukten gibt. Auch findet keine detaillierte Qualitätsabsprache aufgrund der hohen Transaktionskosten statt. Der Zulieferer ist in diesem Beispiel vom Abnehmer abhängig, der Abnehmer jedoch nicht vom Zulieferer, wenn davon ausgegangen wird, dass dieser seine Teile auch von einem anderen Produzenten beziehen könnte. Somit steht der Zulieferer in der Gefahr, mit der Spezialmaschine in Höhe der Quasi-Rente von seinem Abnehmer ausgebeutet zu werden, was das Hold-up-Problem darstellt. Jetzt steht der Abnehmer in der Macht, vom Zulieferer einen Preisnachlass oder andere Forderungen zu verlangen, da er drohen kann, den Zulieferer zu wechseln oder nur solch geringe Mengen des Gutes abzunehmen, dass gerade die Fixkosten des Zulieferers gedeckt sind. Rational gesehen wird der Zulieferer erst dann die Vertragsbeziehung auflösen, wenn der Abnehmer die ganze Quasi-Rente bezieht und er nicht mal seine Kosten decken kann.

Es besteht jedoch auch die Möglichkeit, dass der Zulieferer ex ante keine transaktionsspezifischen Investitionen tätigt ohne etwaige Vorleistungen des Abnehmers, wie z. B. Beteiligung an den Investitionskosten, da er über die auftretende Hold-up-Gefahr im Bilde ist.

Historisches Beispiel

Ein beliebtes historisches Beispiel ist die US-Autoindustrie der 1920er Jahre (von Coase stark umstritten, 2000). Fisher Body hatte mit General Motors (GM) einen exklusiven Vertrag über die Lieferung von Karosserieteilen. Es wird behauptet, dass Fisher Body das Hold-up-Problem nutze, indem sie Zahlungen 17 % über ihren Kosten erhielten, den Standort der Karosserieteile für GM weit weg von dessen Montagewerk legten und ineffizient produzierten. Die Möglichkeit zum Auftreten dieses Hold-up-Problems kam auf, da zum Zeitpunkt des Vertrages nicht vorhersehbar war, dass die Nachfrage nach Autos so stark wachsen würde. Zudem wird die Übernahme von Fisher Body zu GM als Folge des Hold-up-Problems argumentiert.

Allgemeine Lösungen zum Handelsmodell

• Die effiziente Lösung wird durch einen Vertrag zwischen den beiden Partnern implementiert. Dies ist dann möglich, wenn die Investition ${\displaystyle i}$ gerichtlich überprüfbar ist. Tätigt der Käufer nicht die effiziente Investition ${\displaystyle i=i^{*}}$, muss er an den Verkäufer Strafen zahlen.
• Die effiziente Lösung wird durch einen langfristigen Vertrag erreicht, der das zu liefernde Gut und dessen Preis ${\displaystyle p}$ beschreibt. Ein Handel zwischen den beiden Parteien entsteht, wenn ${\displaystyle p}$ zwischen ${\displaystyle c}$ und ${\displaystyle v(i)}$ liegt. Es gilt dann ${\displaystyle q=q^{*}}$ und der Käufer wählt ${\displaystyle i=i^{*}}$, um seinen Gewinn zu maximieren, da ${\displaystyle p}$ vertraglich fixiert ist und damit unabhängig von seiner Investition ist.

Optimale Kontrakte – Das Modell von Hart und Moore (1998)

In diesem Modell gibt es wie zuvor einen Verkäufer und einen Käufer, die einen unvollständigen Vertrag über ihre Geschäftsbeziehung schließen. Der Vertrag beinhaltet Zahlungsverpflichtungen, einerseits den vereinbarten Lieferpreis ${\displaystyle {\hat {p}}_{1}}$ bei Durchführung des Handels und andererseits die Entschädigung ${\displaystyle {\hat {p}}_{0}}$ bei Nichtdurchführung. Außerdem bezeichnet ${\displaystyle \omega \;\epsilon \;\Omega }$ eine endliche Menge von denkbaren zukünftigen Umweltzuständen. Der Käufer kann durch eine Investition ${\displaystyle \beta (\sigma )}$ den Nutzen beeinflussen, also ${\displaystyle v=v(\omega ,\beta )}$ und der Verkäufer kann mit seiner Investition die Kosten beeinflussen ${\displaystyle c=c(\omega ,\sigma )}$.

Zu Beginn sind der Nutzen ${\displaystyle v}$ sowie die Kosten ${\displaystyle c}$ nicht sicher bekannt und damit Zufallsvariablen.

In diesem Modell gibt es drei Zeitpunkte.

Zeitpunkt 0 bezeichnet den Vertragsabschluss. Bis zum Zeitpunkt 1 werden alle Investitionen erfolgen und die Akteure erfahren dann die tatsächlichen Ausprägungen der Zufallsvariablen. Nun besteht die Möglichkeit mit den neu erworbenen Informationen Neuverhandlungen einzuleiten. Zum Zeitpunkt 2 entscheidet sich dann, ob ein Handel mit den vereinbarten Zahlungen stattfindet oder es zu einer gerichtlichen Auseinandersetzung kommt.

Falls keine Neueinigungen erfolgt, werden nach Hart und Moore folgende Fälle realisiert:

1. Wenn ${\displaystyle v<c}$, dann findet kein Handel statt und der Käufer zahlt dem Anbieter ${\displaystyle {\hat {p}}_{0}}$
2. Wenn ${\displaystyle v\geq ({\hat {p}}_{1}-{\hat {p}}_{0})\geq c}$, dann findet ein Handel statt und der Käufer zahlt ${\displaystyle {\hat {p}}_{1}}$
3. Wenn ${\displaystyle v\geq c>({\hat {p}}_{1}-{\hat {p}}_{0})}$, dann findet ein Handel statt und der Käufer zahlt ${\displaystyle {\hat {p}}_{0}+c}$
4. Wenn ${\displaystyle ({\hat {p}}_{1}-{\hat {p}}_{0})>v\geq c}$, dann findet ein Handel statt und der Käufer zahlt ${\displaystyle {\hat {p}}_{0}+v}$

Fall (1) beinhaltet keinen Handel, da der Wert des Gutes unter seinen Produktionskosten liegt und so keiner der Akteure auf einen Tausch aus ist. Es wird also, im Zweifel gerichtlich, die Entschädigung gefordert.

In Fall (2) ist der Handel für beide Parteien von Vorteil, denn der Nutzen liegt über dem Preis und dieser über seinen Kosten.

Der dritte Fall zieht ebenfalls einen Handel nach sich, da es grundsätzlich vorteilhaft ist mit ${\displaystyle v\geq c}$. Die Produktionskosten sind jedoch so hoch, dass es sich für den Verkäufer nicht lohnt zu den Anfangskonditionen zu produzieren. Er kann im Falle, dass kein Tausch entsteht, gerichtlich ${\displaystyle {\hat {p}}_{0}}$ einfordern. Dieser Preis ist höher als die Differenz zwischen dem Verkaufspreis ${\displaystyle {\hat {p}}_{1}}$ und den Kosten, d. h. seinem Gewinn, weshalb ihm der Käufer ${\displaystyle {\hat {p}}_{0}+c}$ anbieten wird. Der Anbieter ist damit indifferent zwischen Produzieren und Nicht-produzieren. Folglich wird es im Gleichgewicht ein Geschäft zum neu verhandelten Preis geben.

Auch im letzten Fall (4) ist ein Handel mit ${\displaystyle v\geq c}$ effizient, aber der ursprüngliche Preis von ${\displaystyle {\hat {p}}_{1}}$ ist im Verhältnis zu ${\displaystyle {\hat {p}}_{0}}$ zu hoch. Deshalb senkt der Verkäufer im Gleichgewicht seinen Preis auf ${\displaystyle {\hat {p}}_{0}+v}$. Hier ist der Abnehmer indifferent zwischen seinen Alternativen. Wiederum wird ein Tausch zwischen den beiden Parteien zum neuen Preis vollzogen.

In Fall (3) und (4) erhält derjenige die kompletten Effizienzgewinne, der die Anfangskonditionen als vorteilhaft sieht. D. h., im dritten Fall wird der Anbieter im neuen Verhandlungsgleichgewicht soweit kompensiert, dass die Produktion und damit die effiziente Verhaltensweise nicht nachteilig ist. Im vierten Fall wird hingegen der Käufer kompensiert, um ein effizientes Verhalten zu erreichen.

Wenn man jetzt noch einen Schritt zurückgeht und die Investitionen der beiden Parteien betrachtet, ergibt sich, dass in der Regel keine effizienten Investitionen gemacht werden. Dies liegt an den wechselseitigen positiven Effekten, die nicht berücksichtigt werden. Eine marginale Erhöhung der Investition des Anbieters führt zur Kostensenkung und damit zu einem niedrigeren Preis. Somit ginge der ganze marginale Ertrag der Investition an den Käufer. Ebenso gilt das im umgekehrten Fall. Eine Erhöhung der Käufer-Investition hat einen positiven externen Effekt auf den Verkäufer. Diese Effekte können im Fall (3) und (4) auftreten.

Jedoch gibt es vier Ausnahmen für dieses Modell, in denen First-Best-Ergebnisse erreicht werden können.

(a) Es existiert ein Wert ${\displaystyle k}$, für den ${\displaystyle v\geq k\geq c}$ mit Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle 1}$ für beliebige Investitionen ${\displaystyle \beta }$ und ${\displaystyle \sigma }$

(b) ${\displaystyle v(\omega ,\beta )}$ ist unabhängig von ${\displaystyle \beta }$

(c) ${\displaystyle c(\omega ,\sigma )}$ ist unabhängig von ${\displaystyle \sigma }$

(d) ${\displaystyle v(\omega ,\beta )}$ und ${\displaystyle c(\omega ,\sigma )}$ sind unabhängig von ${\displaystyle \omega }$

Wird im Sonderfall (a) ein Wert von ${\displaystyle {\hat {p}}_{1}-{\hat {p}}_{0}}$ im Anfangsvertrag gewählt, so werden alle Externalitäten vermieden.

Im Fall (b) ist der Wert des Gutes von den Investitionen unabhängig, somit kann eine First-Best-Lösung erzielt werden. Dies geschieht, wenn man die Differenz zwischen ${\displaystyle {\hat {p}}_{1}}$ und ${\displaystyle {\hat {p}}_{0}}$ so hoch setzt, dass sie den maximalen Wert des Objektes übersteigt. Der Verkäufer erhält so alle entstehenden Renten und hat damit einen optimalen Investitionsanreiz.

Der Fall (c) ist das Spiegelbild von Fall (b) mit einer ${\displaystyle {\hat {p}}_{1}-{\hat {p}}_{0}}$ Differenz, die geringer als die möglichen Kosten gewählt wird.

Der Sonderfall (d) hat sichere Produktionskosten und einen sicheren Objektwert, damit entstehen keine externen Effekte, da die endgültigen Preise schon vor den Investitionen bestimmt werden können.

Dieses aufgeführte Modell von Hart und Moore versucht mit Neuverhandlungen das Problem zu lösen, ist aber extrem, indem es alle Gewinne aus diesen neuen Verhandlungen nur an eine Seite gibt. Dies liegt daran, dass es einerseits einen genauen letzten Zeitpunkt zur Formulierung eines Angebots gibt, denn erst zum Zeitpunkt 2 soll der Tausch einen Nutzen bringen. Andererseits liegt es daran, dass sich die Unsicherheit zum Zeitpunkt 1 auflöst und daraufhin in den Neuverhandlungen keine privaten Informationen bestehen. Damit ist auch für diese die Effizienz gegeben.

Hart und Moore benutzen zur Lösung des Hold-up-Problems äußerst restriktive Bedingungen, um eine effiziente Vertragsgestaltung sicherzustellen. Sie lassen nur einen extrem begrenzten Vertragsgestaltungsraum und gehen davon aus, dass es keine Verhandlungskosten gibt.