Kühlen im Zweizustands-System

Man benutzt hier einen spezifischen Übergang im Atomspektrum (oft ein Hyperfeinstruktur-Übergang), den man als einfaches Zweizustandssystem betrachten kann. Durch Einstrahlen von resonanten Photonen (z. B. Laser-Licht) kann der Ausgangs- bzw. Grundzustand ${\displaystyle |g\rangle }$ (siehe Bra-Ket Notation) in den angeregten ${\displaystyle |e\rangle }$ Zustand gebracht werden. Der angeregte Zustand ${\displaystyle |e\rangle }$ wird nach kurzer Zeit auf zwei mögliche Arten in den Grundzustand ${\displaystyle |g\rangle }$ zurückfallen: Zum einen ist stimulierte Emission möglich, zum anderen spontane Emission. Bei beiden Prozessen wird vom angeregten Atom ein Photon reemittiert.

Im Falle der stimulierten Emission erfolgt kein Netto-Impulsübertrag auf das Atom, da ein Photon gleicher Energie in Richtung des eingestrahlten Photons abgestrahlt wird. Fällt das Atom allerdings spontan aus dem Anregungszustand ${\displaystyle |e\rangle }$ in den Grundzustand ${\displaystyle |g\rangle }$ zurück, so ist die Richtung der Reemission zufällig. Da die Photonen eine Vorzugsrichtung bei der Einstrahlung hatten, werden die Atome langsam in diese Richtung beschleunigt/abgebremst. Strahlt man kontrolliert Laserlicht aus allen Raumrichtungen ein, kann man damit alle Atome abbremsen – egal in welche Richtung sie sich bewegen. Dazu benutzt man drei Paare jeweils zwei gegenläufiger Laser-Strahlen, die senkrecht aufeinander stehen.

Da sich „heiße“ Atome bewegen, wirkt auf sie nicht die Frequenz des Lichtes im Laborsystem, sondern eine aufgrund des Dopplereffektes verschobene Frequenz. Man muss also gegenüber der Resonanzfrequenz des Übergangs verstimmtes Licht einstrahlen, um diesen Absorptions- bzw. Reemissionszyklus anzuregen. Mit einer bestimmten Verstimmung des Laserlichtes wählt man also Atome einer bestimmten Geschwindigkeit. Diese Auswahl ist nicht „scharf“, da das Atom ein Absorptionsprofil in Form einer Lorentzkurve und somit eine gewisse Linienbreite besitzt. Bei einer Rotverschiebung des eingestrahlten Lichtes wirkt der Prozess nur auf Atome, die sich auf den Laserstrahl zubewegen.

Verwendet man aber in einer Raumdimension zwei gegenläufige, rotverstimmte Laserstrahlen, so ergibt sich eine geschwindigkeitsabhängige Kraft, die auf alle Atome mit ${\displaystyle v\neq 0}$ wirkt und diese bremst (siehe Grafik rechts). Um betreffende Atome auch in allen drei Raumdimensionen (${\displaystyle x,y,z}$) zu kühlen, setzt man sechs – paarweise gegenläufige – Laserstrahlen ein. Die Paare stehen dabei senkrecht aufeinander. Diese Konfiguration der Laser wird als optische Melasse (engl. optical molasses) bezeichnet, da sie wie eine zähe Flüssigkeit wirkt und so Atome abbremst.

Die Grenze dieses Kühlprozesses ist durch die sog. Dopplertemperatur gegeben und liegt im Allgemeinen im Bereich einiger 100 μK. Die Ursache für diese Untergrenze sind zwei Heizprozesse, die beim Dopplerkühlen immer mit auftauchen. Der erste entsteht durch die Zitterbewegung der Atome aufgrund der spontanen Emission. Der zweite wird vom Schrotrauschen des einfallenden Laserlichts verursacht. Für Rubidium-Atome beträgt die Dopplertemperatur etwa 140 μK.

Dieses Verfahren ermöglicht es zwar, die betreffenden Atome abzukühlen, es kann sie aber nicht an einem Platz halten. Aufgrund der Restgeschwindigkeit (Doppler-Limit) können sie aus dem Kühlbereich herausdiffundieren. Deswegen erweitert man das Verfahren zur Magneto-optischen Falle (MOT), bei der die Atome noch in einem Magnetfeld gefangen werden und so örtlich lokalisiert bleiben. Mit ihr kann man auch Temperaturen erreichen, die tiefer als das Doppler-Limit liegen.

Mit Hilfe des Zeeman-Effekts lässt sich der atomare Übergang in einem Magnetfeld so verstimmen, dass die Dopplerverschiebung ausgeglichen wird. Der sog. Zeeman-Slower nutzt diesen Mechanismus aus, um einen Strahl schneller Atome abzubremsen.

Reale Atome und Rückpumpen

Zum Kühlen benötigt man ein System von zwei Zuständen, sodass durch Anregung mit Photonen ein Übergang angeregt wird, der auch nur in den Ausgangszustand zerfallen kann. Im Zweizustandssystem ist dies immer gegeben. Allerdings benutzt man im Labor Systeme, die eben keine perfekten Zweizustandssysteme sind, und so besteht immer die Chance, dass Atome in einen Zustand zerfallen, in dem sie zum eingestrahlten Licht nicht mehr resonant sind (Dunkelzustand, engl. dark state) und so aus dem Zyklus verloren gehen. Im Bild rechts sieht man den Rubidium-Übergang, der zum Kühlen verwendet wird, da er im nahen Infrarot (ca. 780 nm) liegt und Laser dieser Wellenlänge gut erhältlich sind. Der angeregte Zustand des Kühlüberganges (blau eingezeichnet) zerfällt einmal in 1.000 Zyklen in den unteren ²S_1/2-Zustand F = 2 statt F = 3, aus dem er mit einem Rückpump-Laser (oft salopp als „repumper“ bezeichnet) zurückgeholt werden muss. Der Zerfall geschieht dabei nicht direkt, weil der Übergang F = 4 nach F = 2 verboten ist (F = 0,±1, vgl. Auswahlregel), sondern der Laser regt aufgrund der recht großen Linienbreite des Atomüberganges (ca. 10 MHz) auch den ²P_3/2, F = 3 Zustand an, der dann in den unteren Grundzustand zerfallen kann. Der Rückpump-Laser hebt Atome aus dem unteren Grundzustand auf ²P_3/2, F = 3 an (siehe Zeichnung), aus dem sie dann wieder in vorgesehenen Zyklus zurückkehren können (dünn rot eingezeichneter Zerfall).

Man nutzt diesen Umstand, um in einer sog. Dark-spot-MOT die Atome stärker zu verdichten, als dies üblicherweise möglich wäre.