Formelsammlungen

Oft werden die beiden Zeichen in Formelsammlungen genutzt, um zwei ähnliche Formeln platzsparend zusammenzufassen. Dies wird hier am Beispiel der Formeln aus den Additionstheoremen der Trigonometrie verdeutlicht. In Kompaktschreibweise lauten die zwei Formeln

${\displaystyle \sin(x\pm y)=\sin x\;\cos y\pm \sin y\;\cos x.}$

Auf beiden Seiten ist entweder das obere Zeichen (+) oder das untere Zeichen (−) zu wählen. Dies bedeutet, dass bei Addition von ${\displaystyle x}$ und ${\displaystyle y}$ auf der linken Seite auch auf der rechten Seite addiert werden muss. Subtrahiert man ${\displaystyle x}$ und ${\displaystyle y}$, so wird auf der rechten Seite ebenfalls subtrahiert. Die Kompaktschreibweise enthält also die beiden Gleichungen

${\displaystyle \sin(x+y)=\sin x\;\cos y+\sin y\;\cos x}$

und

${\displaystyle \sin(x-y)=\sin x\;\cos y-\sin y\;\cos x.}$

Der Ausdruck

${\displaystyle \cos(x\pm y)=\cos y\;\cos x\mp \sin x\;\sin y}$

bedeutet dagegen, dass bei Addition von ${\displaystyle x}$ und ${\displaystyle y}$ auf der rechten Seite subtrahiert werden muss und dass bei Subtraktion von ${\displaystyle x}$ und ${\displaystyle y}$ auf der rechten Seite addiert werden muss. Es handelt sich also um eine Zusammenfassung der beiden Gleichungen

${\displaystyle \cos(x+y)=\cos y\;\cos x-\sin x\;\sin y}$

und

${\displaystyle \cos(x-y)=\cos y\;\cos x+\sin x\;\sin y}$.

Radizieren

Häufige Anwendung findet das Plusminuszeichen beim Radizieren (Ziehen der Wurzel). Weil zum Beispiel sowohl ${\displaystyle (-2)^{2}=4}$ ist, als auch ${\displaystyle 2^{2}=4}$ ist, schreibt man ${\displaystyle (\pm 2)^{2}=4}$. Die Gleichung ${\displaystyle x^{2}=4}$ hat daher die zwei reellen Zahlen ${\displaystyle x_{1}=2}$ und ${\displaystyle x_{2}=-2}$ als Lösung. Als Kurzschreibweise schreibt man dafür ${\displaystyle x_{1/2}=\pm {\sqrt {4}}=\pm 2}$.