Absorptionsvermögen

Das Absorptionsvermögen A (auch äquivalente Absorptionsfläche oder Fläche offenes Fenster) einer Wand gibt an, wie klein die Wand bei gleicher Absorptionswirkung sein könnte, wenn sie ideal absorbieren würde:

${\displaystyle A=\alpha \cdot S}$

mit der Wandfläche S in m².

Die äquivalente Absorptionsfläche wird angegeben in der Maßeinheit Sabin.

Da die Absorptionswirkung in einem Material mit der Schallschnelle ansteigt, sollte sich der Absorber wirkungsvoll im Schnelle-Maximum beim Wandabstand d/4 befinden oder eine entsprechende Dichte haben. Einfacher messbar ist das Schalldruck-Minimum, das genau an der Stelle des Schnelle-Maximums liegt.

Gerichteter spektraler Absorptionsgrad

Die spektrale Bestrahlungsdichte ${\displaystyle K_{\Omega \nu }(\beta ,\varphi ,\nu )}$ (Einheit: W·m⁻²·Hz⁻¹·sr⁻¹), der ein Körper ausgesetzt ist, gibt an, welche Strahlungsleistung bei der Frequenz ${\displaystyle \nu }$ aus der durch den Polarwinkel ${\displaystyle \beta }$ und den Azimutwinkel ${\displaystyle \varphi }$ gegebenen Richtung pro Fläche, pro Frequenzbreite und pro Raumwinkel auf den Körper trifft.

Der gerichtete spektrale Absorptionsgrad eines Körpers gibt an, welcher Bruchteil der bei der Frequenz ${\displaystyle \nu }$ aus der durch die Winkel ${\displaystyle \beta }$ und ${\displaystyle \varphi }$ gegebenen Richtung einfallenden spektralen Bestrahlungsdichte ${\displaystyle K_{\Omega \nu }(\beta ,\varphi ,\nu )}$ von einem Oberflächenelement des Körpers absorbiert wird:

${\displaystyle a_{\nu }^{\prime }(\beta ,\varphi ,\nu ,T)={\frac {K_{\Omega \nu }^{\mathrm {abs} }(\beta ,\varphi ,\nu )}{K_{\Omega \nu }(\beta ,\varphi ,\nu )}}\,}$.

Der gerichtete spektrale Absorptionsgrad ist eine Materialeigenschaft und hängt nicht von den Eigenschaften der (aus äußeren Strahlungsquellen stammenden) spektralen Bestrahlungsstärke ab. Er ist in der Regel richtungs- und frequenzabhängig und wird auch von der Oberflächenbeschaffenheit des Körpers (z. B. Rauheit) stark beeinflusst.

Hemisphärischer spektraler Absorptionsgrad

Die spektrale Bestrahlungsstärke ${\displaystyle E_{\nu }(\nu )}$ (Einheit: W m⁻² Hz⁻¹), der ein Körper ausgesetzt ist, gibt an, welche Strahlungsleistung bei der Frequenz ${\displaystyle \nu }$ aus dem gesamten Halbraum pro Fläche und pro Frequenzintervall auf den Körper trifft:

${\displaystyle E_{\nu }(\nu )=\int _{\mathrm {Halbraum} }\,K_{\Omega \nu }(\beta ,\varphi ,\nu )\,\cos(\beta )\,\mathrm {d} \Omega }$.

Der Kosinusfaktor berücksichtigt den Umstand, dass bei Einstrahlung aus einer beliebigen durch ${\displaystyle \varphi }$ und ${\displaystyle \beta }$ gegebenen Richtung nur die auf dieser Richtung senkrecht stehende Projektion ${\displaystyle \cos(\beta )\mathrm {d} A}$ der Fläche ${\displaystyle \mathrm {d} A}$ als effektive Empfangsfläche auftritt. ${\displaystyle \mathrm {d} \Omega }$ ist ein Raumwinkelelement:

${\displaystyle \mathrm {d} \Omega =\sin(\varphi )\,\mathrm {d} \beta \,\mathrm {d} \varphi }$.

Der hemisphärische spektrale Absorptionsgrad eines Körpers gibt an, welcher Bruchteil der bei der Frequenz ${\displaystyle \nu }$ aus dem Halbraum einfallenden spektralen Bestrahlungsstärke ${\displaystyle E_{\nu }(\nu )}$ von einem Oberflächenelement des Körpers absorbiert wird:

${\displaystyle a_{\nu }(\nu ,T)={\frac {E_{\nu }^{\mathrm {abs} }(\nu )}{E_{\nu }(\nu )}}\,}$

${\displaystyle ={\frac {1}{E_{\nu }(\nu )}}\,\int _{\mathrm {Halbraum} }\,a_{\nu }^{\prime }(\beta ,\varphi ,\nu ,T)K_{\Omega \nu }(\beta ,\varphi ,\nu )\,\cos(\beta )\,\mathrm {d} \Omega \,}$.

Gerichteter Gesamtabsorptionsgrad

Die Bestrahlungsdichte ${\displaystyle K_{\Omega }(\beta ,\varphi )}$ (Einheit: W·m⁻²·sr⁻¹), der ein Körper ausgesetzt ist, gibt an, welche Strahlungsleistung auf allen Frequenzen aus der durch die Winkel ${\displaystyle \beta }$ und ${\displaystyle \varphi }$ gegebenen Richtung pro Fläche und pro Raumwinkel auf den Körper trifft:

${\displaystyle K_{\Omega }(\beta ,\varphi )=\int _{\nu =0}^{\infty }\,K_{\Omega \nu }(\beta ,\varphi ,\nu )\,\mathrm {d} \nu }$.

Der gerichtete Gesamtabsorptionsgrad eines Körpers gibt an, welcher Bruchteil der auf allen Frequenzen aus der durch die Winkel ${\displaystyle \beta }$ und ${\displaystyle \varphi }$ gegebenen Richtung einfallenden Bestrahlungsdichte ${\displaystyle K_{\Omega }(\beta ,\varphi )}$ von einem Oberflächenelement des Körpers absorbiert wird:

${\displaystyle a^{\prime }(\beta ,\varphi ,T)={\frac {K_{\Omega }^{\mathrm {abs} }(\beta ,\varphi )}{K_{\Omega }(\beta ,\varphi )}}}$

${\displaystyle ={\frac {1}{K_{\Omega }(\beta ,\varphi )}}\,\int _{\nu =0}^{\infty }\,a_{\nu }^{\prime }(\beta ,\varphi ,\nu ,T)K_{\Omega \nu }(\beta ,\varphi ,\nu )\,\mathrm {d} \nu }$.

Hemisphärischer Gesamtabsorptionsgrad

Die Bestrahlungsstärke ${\displaystyle E}$ (Einheit: W m⁻²), der ein Körper ausgesetzt ist, gibt an, welche Strahlungsleistung auf allen Frequenzen aus dem gesamten Halbraum pro Flächeneinheit den Körper trifft:

${\displaystyle E=\int _{\nu =0}^{\infty }\int _{\mathrm {Halbraum} }\,K_{\Omega \nu }(\beta ,\varphi ,\nu )\,\cos(\beta )\,\mathrm {d} \Omega \,\mathrm {d} \nu }$.

Der hemisphärische Gesamtabsorptionsgrad eines Körpers gibt an, welcher Bruchteil der auf allen Frequenzen aus dem Halbraum einfallenden Bestrahlungsstärke ${\displaystyle E}$ von einem Oberflächenelement des Körpers absorbiert wird:

${\displaystyle a(T)\,={\frac {E^{\mathrm {abs} }}{E}}={\frac {1}{E}}\,\int _{0}^{\infty }\,\int _{\mathrm {Halbraum} }\,a_{\nu }^{\prime }(\beta ,\varphi ,\nu ,T)K_{\Omega \nu }(\beta ,\varphi ,\nu )\,\cos(\beta )\,\mathrm {d} \Omega \,\mathrm {d} \nu }$.

Alle Strahlgrößen und Absorptionsgrade können natürlich auch als Funktion der Wellenlänge anstatt der Frequenz formuliert werden.

Eigenschaften

Der gerichtete spektrale Absorptionsgrad beschreibt die Richtungs- und Frequenzabhängigkeit der Strahlungsabsorption. Der hemisphärische spektrale Absorptionsgrad beschreibt nur die Frequenzabhängigkeit, der gerichtete Gesamtabsorptionsgrad nur die Richtungsabhängigkeit und der hemisphärische Gesamtabsorptionsgrad nur die insgesamt absorbierte Strahlungsleistung.

Nur der gerichtete spektrale Absorptionsgrad ist eine Materialeigenschaft des betrachteten Körpers. Die anderen Absorptionsgrade hängen auch von der (durch äußere Strahlungsquellen bestimmten) Richtungs- und Frequenzverteilung der einfallenden Strahlung ab. So hat beispielsweise weißer Lack im sichtbaren Frequenzbereich einen geringen spektralen Absorptionsgrad, absorbiert also von einfallender Sonnenstrahlung nur einen geringen Anteil: der Gesamtabsorptionsgrad ist für Strahlung in diesem Frequenzbereich niedrig. Im langwelligen Infrarot hingegen hat er einen hohen spektralen Absorptionsgrad, absorbiert also von einfallender (bei Raumtemperatur emittierter) Wärmestrahlung einen hohen Anteil: der Gesamtabsorptionsgrad ist für Strahlung in diesem Frequenzbereich hoch.

Nach dem kirchhoffschen Strahlungsgesetz ist für jeden Körper der gerichtete spektrale Absorptionsgrad gleich dem gerichteten spektralen Emissionsgrad. Für die anderen Absorptions- und Emissionsgrade gilt die Gleichheit nur unter zusätzlichen Voraussetzungen.

Ein ideal absorbierender Körper, der alle auf ihn treffende elektromagnetische Strahlung vollständig aufnimmt, wird Schwarzer Körper genannt. Er ist nach dem kirchhoffschen Strahlungsgesetz auch ein idealer Emitter, der die größte physikalisch mögliche thermische Strahlungsleistung abgibt. Die abgegebene Strahlung hat zudem eine universelle Frequenzverteilung, die durch das plancksche Strahlungsgesetz beschrieben wird.

Ein Körper, dessen gerichteter spektraler Absorptionsgrad nicht von der Richtung abhängt, ist ein diffuser Absorber. Ein Körper, dessen gerichteter spektraler Absorptionsgrad nicht von der Frequenz abhängt, ist ein Grauer Körper. In beiden Fällen ergeben sich oft erhebliche Vereinfachungen für Strahlungsberechnungen, so dass reale Körper oft – soweit möglich – näherungsweise als diffuse Absorber und Graue Körper betrachtet werden.