Rillenformen

Es gibt bei Treibscheiben vier Rillenformen:

• Rundrille ohne Unterschnitt (auch Halbrundrille)
• Rundrille mit Unterschnitt (auch Sitzrille)
• Keilrille
• Keilrille mit Unterschnitt

Je nach verwendeter Rillenform wird das Seil gut geführt (Rundrille) oder in die Rille eingepresst (Keilrille). Die Führung und die Pressung sind zwei Faktoren, die wesentlichen Einfluss einerseits auf die Treibfähigkeit, andererseits auf die Lebensdauer haben. Die Rundrille bietet die schlechteste Kraftübertragung. Bei der Keilrille kommt es zu enormen Querdruck auf den Seilquerschnitt, deshalb beansprucht die Keilrille das Seil am meisten. Allerdings bietet die Keilrille die größte Treibfähigkeit. Die Rundrille mit Unterschnitt ist die gebräuchlichste Rillenform.

Reibschluss

Da die Kraftübertragung mittels Reibschluss erfolgt, ist ein hoher Reibwert, auch Reibungszahl oder Reibungskoeffizient genannt, erforderlich. Deshalb werden Stahlnuten nur bei kleineren Aufzugsanlagen mit Förderseilen aus hochfesten Faserseilen verwendet. Da bei größeren Förderanlagen grundsätzlich Stahlseile verwendet werden, ist es hier erforderlich, ein Treibscheibenfutter zu verwenden. Als Treibscheibenfutter werden Werkstoffe in die Treibscheibenrille eingesetzt, die verschleißfest sind und einen hohen Reibwert von 0,4–0,7 besitzen. Dadurch ist ein ausreichender Reibschluss gewährleistet. Dabei sollte die Rillentiefe beim Einbau des Treibscheibenfutters dem ½–fachen Seilnenndurchmesser entsprechen. Sowohl die Nuten als auch das Treibscheibenfutter sind einem gewissen Verschleiß unterworfen, der sich durch Abrieb der Nuten bzw. des Treibscheibenfutters bemerkbar macht. Je nach Betriebszustand oder Verschleiß des Treibscheibenfutters kann der Reibungskoeffizient, der die Umschlingungsreibung an der Treibscheibe maßgeblich beeinflusst, verschlechtert werden.

Umschlingungswinkel

Der Umschlingungswinkel beträgt je nach Führung des Förderseils zwischen 135° und 210°. Ein größerer Umschlingungswinkel verringert die Seilrutschgefahr, da das Seil mehr Auflagefläche hat. Er kann erzielt werden durch entsprechende Positionierung der Treibscheibe zur Seilumlenkscheibe. Durch Vergrößerung des horizontalen Abstands der Treibscheibe zu den Ablenkscheiben vergrößert sich auch bei Flurförderanlagen der Umschlingungswinkel. Der Umschlingungswinkel ist im Wesentlichen bauartbedingt und ist nach der Fertigstellung der Förderanlage eine unveränderliche Größe.

Herleitung der Treibfähigkeit

Im Folgenden wird die Herleitung der Verhältnisse entsprechend der Eytelwein'schen Gleichung dargestellt (vgl.).

Mit der Annahme, dass die Seilkraft ${\displaystyle F_{1}}$ größer als die Kraft ${\displaystyle F_{2}}$ ist, ergibt sich die modellhafte Darstellung nach Abbildung 5 a). Die Treibscheibe ist in ihrem Mittelpunkt gelagert und das Seil läuft auf dem Umfang. Für das Kräftegleichgewicht in x- und y-Richtung ergeben sich mit dem infinitesimalen Freischnitt aus Abbildung 5 b), den Winkeln der Seilauflagepunkte ${\displaystyle \alpha _{1}}$ sowie ${\displaystyle \alpha _{2}}$, der tangentialen ${\displaystyle F_{\text{t}}}$ und normalen Kraft ${\displaystyle F_{\text{n}}}$ sowie den jeweiligen differentiellen Größen:

${\displaystyle {\begin{aligned}\sum ^{\rightarrow }F_{x}=0:\quad &\left(F+dF\right)\cos {\frac {d\alpha }{2}}-F\cos {\frac {d\alpha }{2}}-dF_{\text{t}}=0\\&dF\cos {\frac {d\alpha }{2}}-dF_{\text{t}}=0\\\sum ^{\rightarrow }F_{y}=0:\quad &\left(F+dF\right)\sin {\frac {d\alpha }{2}}+F\sin {\frac {d\alpha }{2}}-dF_{\textrm {n}}=0\\&\left(2F+dF\right)\sin {\frac {d\alpha }{2}}-dF_{\text{n}}=0.\end{aligned}}}$

Beide Gleichgewichtsbedingungen sind über das Amontons'sche Gesetze,

${\displaystyle dF_{\text{t}}=\mu dF_{\text{n}}}$

mit dem Reibungskoeffizient ${\displaystyle \mu }$ verbunden und ergeben eingesetzt:

${\displaystyle dF\cos {\frac {d\alpha }{2}}-\mu (2F+dF)\sin {\frac {d\alpha }{2}}=0.}$

Unter den Bedingungen, dass es sich um kleine Winkel handelt und Differentiale höherer Ordnung als klein angesehen werden, lässt sich die Gleichung vereinfachen:

${\displaystyle {\begin{aligned}dF-\mu Fd\alpha &=0\\{\frac {dF}{F}}&=\mu d\alpha .\end{aligned}}}$

Die Integration über den Seilabschnitt ergibt mit ${\displaystyle \alpha =\alpha _{2}-\alpha _{1}}$:

${\displaystyle {\begin{aligned}\int \limits _{F_{2}}^{F_{1}}{\frac {dF}{F}}&=\mu \int \limits _{\alpha _{1}}^{\alpha _{2}}d\alpha \\\ln |F_{1}|-\ln |F_{2}|=\ln \left|{\frac {F_{1}}{F_{2}}}\right|&=\mu (\alpha _{2}-\alpha _{1})=\mu \alpha \\{\frac {F_{1}}{F_{2}}}&=e^{\mu \alpha }.\end{aligned}}}$

Die Seilkräfte ${\displaystyle F_{1}}$ und ${\displaystyle F_{2}}$ sind größer oder gleich null, da Seile nur Zugkräfte übertragen können. Damit ist das maximal mögliche Kräfteverhältnis bestimmt. Da ${\displaystyle F_{1}}$ kleiner als ${\displaystyle F_{2}}$ sein kann, lässt sich die Bedingung, dass kein Rutschen auftritt, wie folgt formulieren:

${\displaystyle F_{2}\cdot e^{-\mu \alpha }\leq F_{1}\leq F_{2}\cdot e^{\mu \alpha }.}$

Wird nicht das maximal mögliche Verhältnis zwischen ${\displaystyle F_{1}}$ und ${\displaystyle F_{2}}$ ausgenutzt, erfolgt eine Aufteilung von ${\displaystyle \alpha }$ in einen Nutz- und Sicherheitswinkel.

Für ${\displaystyle F_{1}}$ größer als ${\displaystyle F_{2}}$ ist die Treibfähigkeit der Treibscheibe mit:

${\displaystyle {\frac {F_{1}}{F_{2}}}=e^{\mu \alpha }}$

definiert.(vgl.)