Xcas, the swiss knife for mathematics, auch Giac genannt, ist eine Open-Source-Software und eine Programmbibliothek, die zur Visualisierung von Berechnungen im Bereich der Computeralgebrasystem (CAS) eingesetzt wird. Das heißt, Xcas ist eine mathematische Freie Software; genauer ist Xcas ein freies CAS, das u. a. Gleichungen (Figur 4) und Differentialgleichungen (Figur 5) lösen kann.

Funktionsweise

Xcas ist eine in C++ geschriebene Programmbibliothek, spezialisiert auf Anwendungen im Bereich der CAS. Aufgrund der Kapselung als eigenständige Bibliothek, kann diese auch leicht in andere Applikationen eingebunden und auf verschiedene Betriebssysteme portiert werden.

Eine Grafische Benutzeroberfläche für Giac ist in Form von „Xcas“ verfügbar. Xcas ist eine Benutzerschnittstelle für Giac, die u. a. Funktionsgraphen zeichnen und Gleichungen umstellen kann. Xcas funktioniert offline. Es gibt ein Forum für Fragen betreffend Xcas.

Betriebssysteme und Verfügbarkeit

Die meist Freie Software ist für diese Betriebssysteme verfügbar:

• Microsoft Windows
• Apple macOS
• Linux/Unix
• FreeBSD
• Android
• iOS (kostenpflichtig)

Xcas kann auch online verwendet werden.

Features (Auswahl)

• Xcas ist u. a. eine basale mathematische Software, die Pretty-Printing aufweist wie LaTeX und Xcas kann auch show input zeigen.
• Xcas funktioniert auch als Tabellenkalkulation.
• Gleichungen umstellen sogar komplexe Lösungen errechnen.
• Trigonometrische Gleichungen lösen.
• Differentialgleichungen lösen (Figur 5).
• Graphen zeichnen (2D sowie 3D).
• Faktorisierung von Polynomen.
• Differentialquotienten berechnen, d. h. Differentialrechnung machen (Figur 4).
• Stammfunktionen berechnen, d. h. Integralrechnung machen (Figur 4).
• Flächeninhalte berechnen und Integrale von Funktionen über ein Intervall berechnen.
• Volumen eines Rotationskörpers berechnen.
• Verschiedene Regressionstypen berechnen (exponentielle, lineare, logarithmische, logistische, potenzielle).
• Xcas ist auch eine programmierbare Software.

Befehle (Auswahl)

Auszug aus der Befehlsübersicht:

• Graphen zeichnen: plot(Funktion)
• Senkrechte Linie im Koordinatensystem zeichnen: line(${\displaystyle x}$=1)
• Quadratwurzel berechnen: sqrt()
• Durchschnitt (auch Mittelwert genannt) berechnen: mean([3,4,2]) = 3
• Varianz berechnen: variance([3,4,2]) = 2/3
• Standardabweichung berechnen: stddev([3,4,2]) = sqrt(2/3)
• Kreuzprodukt berechnen: cross([1,2,3],[4,3,2]) = [-5,10,-5]
• Determinante einer Matrix berechnen: det([1,2],[3,4]) = -2
• Lokale Extrema berechnen: extrema(-2*cos(${\displaystyle x}$)-cos(${\displaystyle x}$)^2,${\displaystyle x}$) = [0],[pi]
• Anzahl der Permutationen berechnen: nPr()
• Anzahl der Kombinationen berechnen: nCr()
• Gleichung lösen (nach ${\displaystyle x}$ umstellen): solve(Gleichung,${\displaystyle x}$)
• Trennung der Variablen : split((${\displaystyle x}$ +1)*(${\displaystyle y}$ -2),[${\displaystyle x}$,${\displaystyle y}$]) = [${\displaystyle x}$+1,${\displaystyle y}$-2]
• Differentialgleichung lösen (Rechte Seite als ${\displaystyle y'=}$ oder ${\displaystyle y''=}$ schreiben): desolve(Differentialgleichung,${\displaystyle y}$) z.B: desolve(${\displaystyle y'=k\cdot y,y}$) oder desolve(${\displaystyle y''=k\cdot y,y}$)
• Polynom faktorisieren: factor(Polynom,${\displaystyle x}$)
• Differenzieren (Ableitung berechnen): diff(Funktion,${\displaystyle x}$)
• Unbestimmtes Integral (Stammfunktion) berechnen: int(Funktion,${\displaystyle x}$)
• Bestimmtes Integral berechnen (Fläche zwischen Graph und ${\displaystyle x}$-Achse berechnen): int(Funktion,${\displaystyle x}$,untereIntegrationsgrenze,obereIntegrationsgrenze)
• Volumen eines Rotationskörpers um die ${\displaystyle x}$-Achse berechnen: int(pi*Funktion^2,${\displaystyle x}$,untereIntegrationsgrenze,obereIntegrationsgrenze)
• Volumen eines Rotationskörpers um die ${\displaystyle y}$-Achse berechnen (für eine abnehmende Funktion): int(2*pi*${\displaystyle x}$ *Funktion,${\displaystyle x}$,untereIntegrationsgrenze,obereIntegrationsgrenze)

Xcas und andere CAS-Programme

Siehe auch

Wolfram Alpha

Weblinks

• Projekt-Homepage (englisch, mit Downloadmöglichkeit)
• Symbolic algebra and Mathematics with Xcas (Befehlsübersicht, englisch)
• Computeralgebra-Rundbrief Nr. 62: Fachgruppe Computeralgebra, (Gesellschaft für Informatik e.V., 2. Mai 2019. Abgerufen am 2. März 2018. ) (deutsch)
• "MATHEMATICS EDUCATION AS A SCIENCE AND A PROFESSION" (PDF). 5. Oktober 2017, abgerufen am 2. Mai 2019.  (englisch)
• Symbolic computation and Mathematics with the calculator HP Prime. 19. Januar 2018, abgerufen am 22. Januar 2018.  (englisch)
• Perspectives on integrating a computer algebra system into advanced calculus curricula. 25. April 2015, abgerufen am 6. September 2019.  (englisch)
• http://www.technicalc.org/benchmark/benchmark.pdf (englisch)
• http://www.ub.edu/focm2017/content/FoCM2017-Book.pdf (englisch)
• https://koreauniv.pure.elsevier.com/en/publications/a-proposal-of-appropriate-evaluation-scheme-for-exchangeable-cas- (englisch)
• http://www.mathsaulycee.sitew.com/fs/premiere_s/8uoow-xcas_commande_utile.pdf (französisch)
• http://briand-lyc.spip.ac-rouen.fr/IMG/pdf/xcas_fonctions.pdf (französisch)
• https://pnp.mathematik.uni-stuttgart.de/igt/eiserm/enseignement/mao/mao-presentation.paper-2x4.pdf (französisch)
• Barnard Parisse: Mathématiques avec Xcas (französisch)
• Bernard Parisse - "GIAC/XCAS and PARI/GP" auf YouTube
• Les Maths et Mes Tics (französisch)

Einzelnachweise

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2. ↑ Giac/Xcas, a free computer algebra system. Abgerufen am 5. März 2022. 
3. ↑ COMPARISON OF OPEN SOURCE SOFTWARES INMATHEMATICS EDUCATION. Abgerufen am 28. März 2020 (englisch). 
4. ↑ Berkeley Madonna alternatives. Abgerufen am 20. April 2020. 
5. ↑ Giac/Xcas, free computer algebra system. Abgerufen am 26. Dezember 2019. 
6. ↑ Xcas | Semantic Scholar. Abgerufen am 30. Dezember 2019 (englisch). 
7. ↑ Giac/Xcas | Further edu and research Dev PLUME. (Nicht mehr online verfügbar.) Archiviert vom Original am 2. Januar 2020; abgerufen am 2. Januar 2020. 
8. ↑ Projekt-Homepage
9. ↑ Le forum de XCAS - Page d’accueil. Abgerufen am 12. April 2020. 
10. ↑ Xcas Calcul Formel Lycee | Intégral | Variable (Mathématiques). Abgerufen am 1. November 2019. 
11. ↑ Download Xcas for Windows | Freeware. Abgerufen am 14. Dezember 2019 (englisch). 
12. ↑ Maths and Arithmetic software for Mac to download | Logitheque.com. Abgerufen am 22. Dezember 2019. 
13. ↑ Symbolic Algebra Everywhere | Linux Journal. Abgerufen am 14. Dezember 2019. 
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15. ↑ Freeware and Open Source Software Tools for Distance Learning in Mathematics. Abgerufen am 14. Januar 2022. 
16. ↑ Xcas Pad – Apps i Google Play. Abgerufen am 14. November 2021 (dänisch). 
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23. ↑ Integration and Differential Equations. Abgerufen am 12. April 2020. 
24. ↑ Download Limit Exceeded. Abgerufen am 21. Dezember 2019. 
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26. ↑ Xcas - Free Download. Abgerufen am 21. Dezember 2019 (englisch). 
27. ↑ [Project] port xCAS or Maxima to TInspire. Abgerufen am 28. Dezember 2019. 
28. ↑ About: Xcas. Abgerufen am 21. Dezember 2019. 
29. ↑ Bernard Parisse - "GIAC/XCAS and PARI/GP". Abgerufen am 27. März 2020. 
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