Geschichtete Zufallsstichprobe

Das Ziehen einer geschichteten Zufallsstichprobe (auch: stratifizierte Zufallsstichprobe) kann in der Statistik Vorteile bringen, wenn die Grundgesamtheit in sinnvolle Gruppen, die sogenannten Schichten, unterteilt werden kann. Sinnvoll bedeutet hier, dass die Schichten hinsichtlich eines oder mehrerer Merkmale, die auch die Ausprägung des letztlich interessierenden Merkmals beeinflussen, in sich relativ homogen sind und sich voneinander möglichst deutlich unterscheiden. Typische Schichten, die für Stichproben zur Beantwortung sozialwissenschaftlicher, medizinischer oder Marktforschungs-relevanter Fragestellungen eine Rolle spielen, wären etwa Altersgruppen oder Bevölkerungsschichten nach Einkommen, Bildungsabschluss, Wohnort etc.

Man schränkt nun die rein zufällige Auswahl der Stichprobenelemente insofern ein, als man die Stichprobenumfänge pro Schicht vorgibt und danach in jeder Schicht eine reine Zufallsstichprobe zieht. (Die einzelnen Zufallsstichproben werden getrennt ausgewertet und die Ergebnisse im Anschluss zusammengefasst.) Man „verbietet“ damit extreme Stichproben, die beispielsweise zufällig fast nur Elemente aus einer Schicht enthalten, und bekommt in der Konsequenz bessere Punktschätzer, d. h. Schätzer mit kleinerer Varianz. Durch geeignete Schichtung lässt sich also bei gleicher Ergebnisgenauigkeit der Gesamtstichprobenumfang gegenüber einer einfachen Zufallsstichprobenziehung verringern, was die Kosten der Datenerhebung senkt.

In Monte-Carlo-Simulationen kann man geschichtete Zufallsziehungen als Mittel der Varianzreduktion einsetzen. Die Schichtungsmerkmale (Paradaten) müssen vorab bekannt sein.