Schwaches Gesetz der großen Zahlen
Das schwache Gesetz der großen Zahlen ist eine Aussage der Wahrscheinlichkeitstheorie, die sich mit dem Grenzwertverhalten von Folgen von Zufallsvariablen beschäftigt. Dabei werden Aussagen über die Konvergenz in Wahrscheinlichkeit der Mittelwerte der Zufallsvariablen getroffen. Das schwache Gesetz der großen Zahlen ist eng mit dem starken Gesetz der großen Zahlen verwandt, dieses verwendet jedoch einen anderen Konvergenzbegriff, die fast sichere Konvergenz. Beide zählen zu den Gesetzen der großen Zahlen und damit zu den Grenzwertsätzen der Stochastik.
Im Laufe der Zeit wurden die Voraussetzungen, unter denen das schwache Gesetz der großen Zahlen gilt, immer weiter abgeschwächt, während dementsprechend die zum Beweis nötigen Mittel immer fortgeschrittener wurden. Einige der geschichtlich bedeutsamen Formulierungen des schwachen Gesetzes der großen Zahlen tragen auch Eigennamen wie beispielsweise Bernoullis Gesetz der großen Zahlen (nach Jakob I Bernoulli), Tschebyscheffs schwaches Gesetz der großen Zahlen (nach Pafnuti Lwowitsch Tschebyschow) oder Khinchins schwaches Gesetz der großen Zahlen (nach Alexander Jakowlewitsch Chintschin). Bisweilen finden sich noch Bezeichnungen wie -Version oder -Version des schwachen Gesetzes der großen Zahlen für Formulierungen, die lediglich die Existenz der Varianz oder des Erwartungswertes als Voraussetzung benötigen.
