Allgemeine Koordinatenform

Die allgemeine Koordinatenform (kurz allgemeine Form oder Koordinatenform) ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung. Bei der allgemeinen Form wird eine Gerade in der euklidischen Ebene oder eine Ebene im euklidischen Raum in Form einer linearen Gleichung beschrieben. Die Unbekannten der Gleichung sind dabei die Koordinaten der Punkte der Gerade oder Ebene in einem kartesischen Koordinatensystem. Die allgemeine Form ist damit eine spezielle implizite Darstellung der Gerade oder Ebene.

1. ↑ Gerd Fischer: Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie. 4. Auflage. Springer Spektrum, Wiesbaden 2019, ISBN 978-3-658-27342-2, S. 17. 
2. ↑ Michael Jung: Ebene Trigonometrie & Analytische Geometrie. 1. Auflage. Springer Spektrum, Wiesbaden 2024, ISBN 978-3-658-03261-6, S. 183. 

1. ↑ Die Begriffe allgemeinen Form und Koordinatenform werden in der Literatur uneinheitlich gebraucht und ihre Verwendung hängt im Wesentlichen vom Kontext ab: Werden zum Beispiel im Rahmen einer Untersuchung lediglich verschiedene Typen von Koordinatengleichungen betrachtet, so ist die Bezeichnung allgemeine Form üblich. Wird hingegen die allgemeine Koordinatengleichung als einziger Typ von Koordinatengleichungen betrachtet und zum Beispiel einer Parametergleichung gegenübergestellt (wie etwa bei der Behandlung von Ebenen im Rahmen der Schulmathematik), so wird manchmal nur von der Koordinatenform gesprochen.