Basisreproduktionszahl

Die Basisreproduktionszahl (${\displaystyle R_{0}}$; „R Null“ gesprochen), gelegentlich auch Basisreproduktionsrate genannt, ist – wie auch die Nettoreproduktionszahl (${\displaystyle R}$ bzw. ${\displaystyle R_{t}}$) – ein Begriff aus der Infektionsepidemiologie, mit dem die Ausbreitung des Erregers einer Infektionskrankheit unter bestimmten Bedingungen in einer Population beschrieben wird.

Die Basisreproduktionszahl ist ein Maß dafür, wie wirksam sich ein Infektionserreger durch erfolgreiche Übertragungen von einem auf andere Individuen in einer Population ausbreitet, mit denen Infektionsfälle sich zu Beginn reproduzieren. Diese Reproduktionszahl ${\displaystyle R_{0}}$ ist der zu erwartende durchschnittliche Wert (Erwartungswert) für die Anzahl sekundärer Fälle, die durch einen einzelnen (primären) Fall eines (typisch) infektiösen Individuums während dessen gesamter Infektionsperiode in einer gänzlich empfänglichen Population hervorgerufen werden – also zu Beginn einer Epidemie vor Entwicklung spezifischer Immunität und bevor besondere Maßnahmen zum Infektionsschutz ergriffen wurden. Sie entspricht damit im weiteren Verlauf einer Epidemie nicht der tatsächlich – infolge Abnahme empfänglicher Individuen und als Folge eventueller Anwendungen oder Aufhebungen ausbreitungshinderlicher Maßnahmen veränderten – zu einem bestimmten Zeitpunkt auftretenden Nettoreproduktionszahl ${\displaystyle R_{t}}$ bzw. der effektiven Reproduktionszahl.

${\displaystyle R_{0}}$ ist keine biologische Konstante für einen Erreger, da sie wesentlich auch von anderen Faktoren wie den Umweltbedingungen und dem Verhalten der infizierten Bevölkerung beeinflusst wird. Darüber hinaus werden ${\displaystyle R_{0}}$-Werte in der Regel anhand mathematischer Modelle geschätzt, und die geschätzten Werte hängen dann vom verwendeten Modell und den Werten anderer Parameter ab. Es macht einen Unterschied, ob die Werte für die ganze Bevölkerung eines Landes erhoben werden und somit teilweise sehr grobe Durchschnittszahlen ermittelt werden oder nur ein Ausbruch in kleinerem Maßstab betrachtet wird, ob Warnhinweise erfolgt sind und von der Bevölkerung befolgt werden, Abstands- oder Quarantäneregeln in Kraft gesetzt wurden. Die Basisreproduktionszahl lässt Schlüsse auf die Dynamik eines Krankheitsausbruchs zu, ist aber isoliert betrachtet wenig aussagekräftig. Daher wird oft zusätzlich der Überdispersionsparameter hinzugezogen. Dieser kann als Maß für die Wirkung von Superspreading interpretiert werden und gibt den Grad der Überdispersion an. Beide Parameter lassen sich gemeinsam mittels statistischer Verfahren schätzen.

1. ↑ Diese Bezeichnung ist insofern nicht korrekt, als die Reproduktionszahl R₀ eine dimensionslose Zahl ist und somit formal keine auf eine bestimmte Zeiteinheit bezogene Rate; vgl. Christine Arcari: Understanding and measuring the dynamics of infectious disease transmission. In: G. Milligan, A. Barrett (Hrsg.): Vaccinology. An Essential Guide. Wiley-Blackwell, 2015, S. 310.

1. 1 2 Christine Arcari: Understanding and measuring the dynamics of infectious disease transmission. In: G. Milligan, A. Barrett (Hrsg.): Vaccinology. An Essential Guide. Wiley-Blackwell, 2015, S. 310.
2. ↑ Siehe Eintrag Erwartungswert und Varianz auf der Website mathematik.de der Deutschen Mathematiker-Vereinigung; abgerufen am 21. Juli 2021.
3. ↑ Leonhard Held: Handbook of infectious disease data analysis. CRC Press (2019). S. 24.
4. ↑ H. Nishiura, G. Chowell: The Effective Reproduction Number as a Prelude to Statistical Estimation of Time-Dependent Epidemic Trends. In: G. Chowell, J. Hyman, L. Bettencourt, C. Castillo-Chavez (Hrsg.): Mathematical and Statistical Estimation Approaches in Epidemiology. Springer, Dordrecht 2009, S. 103 f.