Ikosaeder
Das Ikosaeder [] (von altgriechisch εἰκοσάεδρον eikosáedron „Zwanzigflach“, „Zwanzigflächner“) ist ein Polyeder mit zwanzig Seitenflächen. Zu diesen gehören:
- Pyramide mit einem Neunzehneck als Grundfläche
- Prisma mit achtzehneckiger Grund- und Deckfläche
- Das regelmäßige, konvexe Ikosaeder.
Von diesen Formen hat nur das regelmäßige konvexe Ikosaeder eine wesentliche Bedeutung. Dieser Artikel behandelt im Folgenden nur das regelmäßige, konvexe Ikosaeder.
| Regelmäßiges Ikosaeder | |
|---|---|
| Art der Seitenflächen | gleichseitige Dreiecke |
| Anzahl der Flächen | 20 |
| Anzahl der Ecken | 12 |
| Anzahl der Kanten | 30 |
| Schläfli-Symbol | {3,5} |
| dual zu | Dodekaeder |
| Beispiel eines Körpernetzes | |
| Anzahl verschiedener Netze | 43380 |
| Anzahl Kanten in einer Ecke | 5 |
| Anzahl Ecken einer Fläche | 3 |
Das regelmäßige Ikosaeder ist einer der fünf platonischen Körper. Es besitzt zwanzig kongruente gleichseitige Dreiecke als Seitenflächen, dreißig gleich lange Kanten und zwölf Ecken, in denen jeweils fünf Seitenflächen zusammentreffen.