Kongruenz (Zahlentheorie)

Die Kongruenz ist in der Zahlentheorie eine Beziehung zwischen ganzen Zahlen. Man nennt zwei ganze Zahlen ${\displaystyle a}$ und ${\displaystyle b}$ kongruent modulo ${\displaystyle m}$ (= eine weitere ganze Zahl), wenn sie sich um ein ganzzahliges Vielfaches von ${\displaystyle m}$ unterscheiden; andernfalls inkongruent modulo ${\displaystyle m}$. Ist ${\displaystyle m\neq 0,}$ dann sind zwei ganze Zahlen genau dann kongruent, wenn sie bei der Division durch ${\displaystyle m}$ denselben Rest haben.

Jede Kongruenz modulo einer ganzen Zahl ist eine Kongruenzrelation auf dem Ring der ganzen Zahlen, wobei der Modul ${\displaystyle m=0}$ sogar Gleichheit erzwingt.