Krylowraum

Ein Krylowraum ist ein Untervektorraum des komplexen Spaltenvektorraums ${\displaystyle \mathbb {C} ^{n}}$, der zu einer quadratischen Matrix ${\displaystyle A\in \mathbb {C} ^{n\times n}}$, einem Spaltenvektor ${\displaystyle q\in \mathbb {C} ^{n}}$, dem Startvektor der Krylow-Sequenz und einem Index m als lineare Hülle iterierter Matrix-Vektor-Produkte definiert ist:

${\displaystyle {\mathcal {K}}={\mathcal {K}}(A,q)={\mathcal {K}}_{m}(A,q)={\mbox{span}}\{q,Aq,\ldots ,A^{m-1}q\}.}$