Spurgerade

Eine Spurgerade nennt man in der analytischen sowie in der darstellenden Geometrie (s. Zweitafelprojektion) die Schnittgerade zwischen einer Ebene im Raum und einer Koordinatenebene des räumlichen Koordinatensystems.

Eine Ebene hat im Allgemeinen drei Spurgeraden: Eine Spurgerade ${\displaystyle s_{xy}}$ mit der Grundrissebene (${\displaystyle xy}$-Ebene), eine Spurgerade ${\displaystyle s_{yz}}$ mit der Aufrissebene (${\displaystyle yz}$-Ebene) und eine Spurgerade ${\displaystyle s_{xz}}$ mit der Seitenrissebene (${\displaystyle xz}$-Ebene). Dabei schneidet die Ebene zugleich die Koordinatenachsen in den Spurpunkten S_x, S_y und S_z. Liegt die Ebene parallel zu einer der Koordinatenachsen, so hat sie keinen Schnittpunkt mit dieser Achse und daher nur zwei Spurpunkte. Zwei der Spurgeraden sind dann parallel zueinander und zu dieser Achse. Liegt die Ebene parallel zu zwei der Koordinatenachsen und damit zu der von ihnen aufgespannten Grundebene, so hat sie nur einen Spurpunkt und nur zwei Spurgeraden.

Wenn die Ebene durch den Koordinatenursprung verläuft, so fallen die Spurpunkte hier zusammen, zugleich schneiden sich hier alle drei Spurgeraden. Ansonsten schneiden sich jeweils nur zwei der Spurgeraden, und zwar genau auf einer Koordinatenachse in den Spurpunkten.

Spurgeraden können unter anderem dazu verwendet werden, um die Lage einer Ebene im räumlichen Koordinatensystem grafisch besser hervorzuheben.

1. ↑ Schülerduden Die Mathematik II. 3. Auflage. Dudenverlag, Mannheim / Wien / Zürich 1991, ISBN 3-411-04273-7, S. 89. 
2. ↑ Jens Kunath: Analytische Geometrie und Lineare Algebra zwischen Abitur und Studium I. 2. Auflage. Springer, Berlin / Heidelberg 2023, ISBN 978-3-662-67811-4, S. 269.