Quadratische Körpererweiterung/R/Isomorphie/Aufgabe
Es sei
K
=
R
[
X
]
/
(
X
2
+
3
X
+
5
)
{\displaystyle {}K=\mathbb {R} [X]/{\left(X^{2}+3X+5\right)}\,}
und
L
=
R
[
Y
]
/
(
Y
2
+
4
Y
+
7
)
.
{\displaystyle {}L=\mathbb {R} [Y]/{\left(Y^{2}+4Y+7\right)}\,.}
Stifte einen expliziten
R
{\displaystyle {}\mathbb {R} }
-
Algebraisomorphismus
K
⟶
L
.
{\displaystyle K\longrightarrow L.}
Zur Lösung
,
Alternative Lösung erstellen
![{\displaystyle {}K=\mathbb {R} [X]/{\left(X^{2}+3X+5\right)}\,}](../../../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d3c0bac9666d241be9d8283afc7917b9f43ec4ec.svg)
![{\displaystyle {}L=\mathbb {R} [Y]/{\left(Y^{2}+4Y+7\right)}\,.}](../../../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/dd1452f2b1993eb8b6aa76dbf5e548a27791b831.svg)
-Algebraisomorphismus
