Quadratische Ringerweiterung/R/Isomorphie/Aufgabe
Sind die beiden
R
{\displaystyle {}\mathbb {R} }
-
Algebren
A
=
R
[
X
]
/
(
X
2
−
X
+
5
)
{\displaystyle {}A=\mathbb {R} [X]/{\left(X^{2}-X+5\right)}\,}
und
B
=
R
[
Y
]
/
(
Y
2
+
3
Y
+
1
)
{\displaystyle {}B=\mathbb {R} [Y]/{\left(Y^{2}+3Y+1\right)}\,}
zueinander
isomorph
?
Zur Lösung
,
Alternative Lösung erstellen
-Algebren
![{\displaystyle {}A=\mathbb {R} [X]/{\left(X^{2}-X+5\right)}\,}](../../../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ccfc1e624a04d2a2c8c13c68c336841a3b7956c9.svg)
![{\displaystyle {}B=\mathbb {R} [Y]/{\left(Y^{2}+3Y+1\right)}\,}](../../../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5a63845c91b1ec93a211c1b5a4c6610aae17ab4a.svg)