Es gilt wie im Reellen:
e z = ∑ k = 0 ∞ z k k ! {\displaystyle {\text{e}}^{z}=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {z^{k}}{k!}}}
sin z = ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k ( 2 k + 1 ) ! z 2 k + 1 {\displaystyle \sin z=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}}{(2k+1)!}}z^{2k+1}}
cos z = ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k ( 2 k ) ! z 2 k {\displaystyle \cos z=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}}{(2k)!}}z^{2k}}
