Ing: Mathematik für Ingenieure

Bitte unbedingt Projektdefinition beachten!

• Einleitung

• Aussagen und Aussagenverknüpfung
• Logisches Schließen
• Quantoren

• Mengenlehre
• Funktionen
• Zahlenbereiche
• Ungleichungen
• Wurzel
• Absolutbetrag
• Komplexe Zahlen
• Vollständige Induktion
• Permutationen, Kombinationen, binomischer Lehrsatz

• Vektoren
• Matrizen
• Determinanten
• Lineare Gleichungssysteme
• Lineare Vektorfunktionen
• Tensoren

• Folgen
• Reihen
• Grenzwerte und Stetigkeit
• Wichtige Funktionen
• Differentialrechnung
• Integralrechnung
• Funktionen mehrerer Veränderlicher

• Topologie
• Abbildungen im ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$
• Folgen im ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$
• Stetigkeit im ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$
• Differenziation im ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$
• Taylor im ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$
• Mehrfachintegrale

• Grundlagen der Vektoranalysis

• Ebene Kurven
• Raumkurven
• Flächen

• Linienintegrale
• Oberflächenintegrale
• Satz von Gauß
• Satz von Stokes
• Satz von Green in der Ebene

• DGLn 1. Ordnung
• Lineare Dgl. n-ter Ordnung
• Autonome Systeme
• Distributionen

• Komplexe Abbildungen
• Komplexe Reihen
• Differentiation im Komplexen
• Kurvenintegrale im Komplexen
• Cauchyscher Integralsatz, Cauchysche Integralformel
• Taylor im Komplexen
• Laurentreihen
• Singularitäten, Residuen und Residuensatz
• Harmonische Funktionen, Randwertprobleme
• Konforme Abbildungen

• Fourierreihen
• Einführung in Funktionaltransformationen
• Fourier-Transformation

• Laplace-Transformation
• Z-Transformation

• Partielle Dgl. 1.Ordnung
• Partielle Dgl. 2.Ordnung

• Funktionenplotter am Beispiel von Gnuplot
• Computeralgebrasysteme am Beispiel von Maxima
• Numerische Mathematiksysteme am Beispiel von Octave
• Julia für Ingenieure
• Python für Ingenieure
• Die Landau-Notation
• Mathematische Texte mit LaTeX schreiben
• Versionsverwaltung mit git

• Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen
• Numerisches Lösen nichtlinearer Gleichungen
• Numerisches Lösen von Eigenwertproblemen
• Numerisches Lösen von Ausgleichsproblemen
• Approximation und Interpolation
• Numerische Berechnung bestimmter Integrale
• Näherungsweises Lösen gewöhnlicher Differenzialgleichungen
• FFT und Wavelets

• Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Grundzüge der Statistik
• Fehler- und Ausgleichsrechnung

• Quaternionen
• Phasenebene
• Grundlagen der Flächentheorie

• Gedruckte Werke