MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Lineare Gleichungssysteme

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Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

Inhalt
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AUFGABEN

KAPITEL

Grundrechenarten Bruchrechnungen	$-{\tfrac {\cdot \ +}{\ :\ }}$
Schlussrechnung Prozentrechnung
Exponentialfunktion Logarithmus
Arbeiten mit Termen	$\mathbb {X} ^{2}$
Zahlendarstellungen Mengentheorie Aussagenlogik	${\begin{matrix}\mathbb {R} :=\\\mathbb {Q} \cup \mathbb {I} \end{matrix}}$
Einheiten	$cm^{2}$
Statistik und Wahrscheinlichkeit
Geometrische Konstruktionen
Geometrie der Ebene
Geometrie des Raums
Diagramme
Funktionen	$f(x)$
Lineare Gleichungssysteme	${\begin{smallmatrix}{a_{1}\ b_{2}}\\{a_{2}\ b_{2}}\end{smallmatrix}}$
Trigonometrische Funktionen
Vektoren
Differentialrechnung	$^{dy}/_{dx}$
Integralrechnung	$\textstyle \int _{a}^{b}dx$
Folgen	$a_{n}$
Beweise	$a\rightarrow b$

Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen

Einsetzungsverfahren

Lösen Sie folgendes lineares Gleichungssystem mit
Hilfe des Einsetzungsverfahrens:

$\ \left|\ {\begin{matrix}-c+d=2\\3c+5d=26\end{matrix}}\ \right|$

Gleichsetzungsverfahren

Lösen Sie folgendes lineares Gleichungssystem mit
Hilfe des Gleichsetzungsverfahrens:

$\ \left|\ {\begin{matrix}-c+d=2\\3c+5d=26\end{matrix}}\ \right|$

Additionsverfahren

Lösen Sie folgende lineare Gleichungssysteme mit
Hilfe des Eliminationsverfahrens:

$\ \left|\ {\begin{matrix}2x+3y=11\\7x+2y=-4\end{matrix}}\ \right|$
$\ \left|\ {\begin{matrix}-c+d=2\\3c+5d=26\end{matrix}}\ \right|$

Graphische Lösung eines linearen Gleichungssystems

Mathematrix: Aufgabensammlung/ Graphische Lösung eines linearen Gleichungssystems

Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen

Sind folgende Gleichungsysteme Lösbar? Finden Sie die jeweilige Lösungsmenge. Finden Sie die Lösung, falls diese nur eine ist.

$\ \left|\ {\begin{matrix}2x+3y=11\\7x+2y=-4\end{matrix}}\ \right|$
$\ \left|\ {\begin{matrix}x+y=8\\4x+4y=32\end{matrix}}\ \right|$

Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems

$\ \left|\ {\begin{matrix}2x+3y=5\\x-5y=9\end{matrix}}\ \right|$
$\left|\ {\begin{matrix}x+2y=8\\2x+4y=8\end{matrix}}\ \right|$
$\left|\ {\begin{matrix}x+2y=8\\3x+6y=24\end{matrix}}\ \right|$

Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems mit 2 Variablen

$\ \left|\ {\begin{matrix}2x+3y=5\\x-5y=9\end{matrix}}\ \right|$
$\left|\ {\begin{matrix}x+2y=8\\2x+4y=8\end{matrix}}\ \right|$
$\left|\ {\begin{matrix}x+2y=8\\3x+6y=24\end{matrix}}\ \right|$

Textaufgaben linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen

Ein Balkon hat 33 Blumentöpfe, manche mit 3 und der Rest mit 8 Blumen. Insgesamt sind die Blumen 209. Wie viele Töpfe mit 3 bzw. 8 Blumen gibt es?

Lineare Gleichungssysteme mehrerer Variablen

Das gaußsche Eliminationsverfahren

Mathematrix: Aufgabensammlung/ Das gaußsche Eliminationsverfahren

Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen

Eine Bootverleihfirma hat insgesamt 43 Boote,
manche Tretboote (maximal 5 Personen, Preis 8€/h),
manche Ruderboote (maximal 3 Personen, Preis 7€/h)
und Kanus (maximal 2 Personen, Preis 4€/h). Insgesamt
kann die Firma höchstens 159 Personen bedienen, in so
einem Fall sind die Einnahmen 271€/h. Wie viele Boote
jeder Art hat die Firma?

Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen

Mathematrix: Aufgabensammlung/ Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen