Charles Hermite [ʃaʁl ɛʁˈmit] (* 24. Dezember 1822 in Dieuze, Lothringen; † 14. Januar 1901 in Paris) war ein französischer Mathematiker.

Leben

Hermite verließ als Student die École polytechnique im Streit, nachdem ihm wegen einer angeborenen Gehbehinderung strenge Bedingungen auferlegt wurden. In den folgenden Jahren entwickelte er sich aus eigener Kraft, im Austausch insbesondere mit Joseph Liouville, zu einem produktiven Mathematiker. 1848 wurde er Lehrbeauftragter, 1869 Professor an der École polytechnique; von 1876 bis 1897 unterrichtete er nur noch an der Sorbonne. 1856 wurde er in die Académie des Sciences gewählt, 1883 in die römische Accademia dei Lincei. 1857 wurde er zum korrespondierenden Mitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften in St. Petersburg gewählt; seit 1895 war er Ehrenmitglied. In die Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften wurde er 1859 als korrespondierendes Mitglied gewählt; seit 1884 war er auswärtiges Mitglied. 1873 wurde er als auswärtiges Mitglied in die Royal Society aufgenommen. 1883 wurde Hermite in die American Academy of Arts and Sciences gewählt. 1871 wurde er Ehrenmitglied der London Mathematical Society und 1884 der Royal Society of Edinburgh (Honorary Fellow). Die Académie royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique nahm ihn 1889 als assoziiertes und die Königlich Niederländische Akademie der Wissenschaften 1890 als auswärtiges Mitglied auf.

Hermite stand in engem Austausch mit Joseph Liouville, Charles-François Sturm und Augustin Louis Cauchy; zu seinen Schülern gehörten Gösta Mittag-Leffler, Jacques Hadamard und Henri Poincaré. Zu letzterem war er sogar Doktorvater; er heiratete die Schwester von Joseph Bertrand und wurde Schwiegervater von Émile Picard.

Werk

Hermite arbeitete in Zahlentheorie und Algebra, über orthogonale Polynome und elliptische Funktionen. Er erzielte wichtige Ergebnisse über doppelt periodische Funktionen und Invarianten quadratischer Formen. 1858 löste er eine algebraische Gleichung fünften Grades mit Hilfe elliptischer Modulfunktionen. In seinem berühmten Werk Sur la résolution de l’Équation du cinquiéme degré Comptes rendus nannte er basierend auf der Thetafunktion den exakten elliptischen Lösungsausdruck der Bringschen Normalform.

1873 erzielte er sein wohl berühmtestes Resultat: Er bewies, dass die eulersche Zahl transzendent ist; auf Hermites Methode aufbauend bewies Carl Louis Ferdinand von Lindemann 1882 die Transzendenz der Kreiszahl (Unmöglichkeit der Quadratur des Kreises).

Eponyme

Nach Hermite sind folgende mathematische Strukturen benannt:

  • Hermitesche Differentialgleichung, eine lineare gewöhnliche Differentialgleichung zweiter Ordnung
  • Hermitesche Form, eine Bilinearform, die linear im ersten, semilinear im zweiten Argument und komplex symmetrisch ist
  • Hermitesche Funktion, eine Folge von Funktionen, die aus der Multiplikation der hermiteschen Polynome mit der Normalverteilung hervorgehen
  • Hermitesche elliptische Funktionen, eine Gruppe von modularen Funktionen, die die vierte Wurzel der numerischen Exzentrizität abhängig vom Nomen beschreiben
  • Hermite-Interpolation, ein Verfahren zur Polynominterpolation, das auch Ableitungen der zu interpolierenden Funktion berücksichtigt
  • Hermitesch konjugiert (auch hermitesch adjungiert), die Adjungierte einer Matrix
  • Hermitesche Matrix, eine komplexe quadratische Matrix, die mit ihrer Adjungierten übereinstimmt
  • Hermitesche Mannigfaltigkeit, eine komplexe riemannsche Mannigfaltigkeit mit einer hermiteschen Metrik
  • Hermitesche Normalform, eine Stufenform für ganzzahlige Matrizen
  • Hermitescher Operator, ein Begriff, der uneinheitlich verwendet wird, meist für einen symmetrischen Operator, einen selbstadjungierten Operator oder einen wesentlich selbstadjungierten Operator
  • Hermitesches Polynom, eine Folge von Polynomen, die die Lösungen der hermiteschen Differentialgleichung darstellen

Weiterhin ist nach Hermite benannt:

Zitat

« Je me détourne avec effroi et horreur de cette plaie lamentable des fonctions continues qui n’ont point de dérivées … »

„Mit Entsetzen und Schrecken wende ich mich ab von dieser beklagenswerten Plage der stetigen Funktionen, die gar keine Ableitungen haben…“

– Charles Hermite

Einzelnachweise

  1. ↑ Ioan James, Remarkable Mathematicians. From Euler to von Neumann. Mathematical Association of America, 2002, S. 174.
  2. ↑ Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften seit 1724: Hermite, Charles. Russische Akademie der Wissenschaften, abgerufen am 19. Dezember 2019 (russisch).
  3. ↑ Historische Akademiemitglieder: Charles Hermite. Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften, abgerufen am 19. Dezember 2019.
  4. ↑ Eintrag zu Hermite; Charles (1822–1901) im Archiv der Royal Society, London
  5. ↑ Members of the American Academy. Listed by election year, 1850–1899 (PDF). Abgerufen am 24. September 2015
  6. ↑ Fellows Directory. Biographical Index: Former RSE Fellows 1783–2002 (A–J). (PDF) Royal Society of Edinburgh, abgerufen am 19. Dezember 2019.
  7. ↑ Académicien décédé: Charles Hermite. Académie royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique, abgerufen am 24. September 2023 (französisch).
  8. ↑ Past Members: Ch. Hermite. Königlich Niederländische Akademie der Wissenschaften, abgerufen am 8. Mai 2023.
  9. ↑ Charles Hermite im Mathematics Genealogy Project (englisch)
  10. ↑ F. Brioschi: Sulla risoluzione delle equazioni del quinto grado: Hermite — Sur la résolution de l'Équation du cinquiéme degré Comptes rendus —. N. 11. Mars. 1858. 1. Dezember 1858, doi:10.1007/bf03197334 (zenodo.org [abgerufen am 5. Mai 2022]).
  11. ↑ Klaus Volkert: Die Geschichte der pathologischen Funktionen. Ein Beitrag zur Entstehung der mathematischen Methodologie. In: Archive for History of Exact Sciences. Band 37, Nr. 3, 1987, doi:10.1007/BF00329901.
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