Bei der Ausbreitung einer Schallwelle werden mit dem Nahfeld und dem Fernfeld zwei Entfernungsbereiche von der Schallquelle mit sehr unterschiedlichen physikalischen Eigenschaften unterschieden.:

• Das Nahfeld bezeichnet den unmittelbaren Bereich um die Schallquelle, der von einem ungleichmäßigen Wechsel zwischen Orten mit konstruktiver und destruktiver Interferenz gekennzeichnet ist.
• Im Gegensatz dazu bezeichnet das Fernfeld einen Bereich, der weit von der Schallquelle entfernt ist. Interferenzeffekte spielen hier nur eine untergeordnete Rolle für die Struktur des Schallfeldes. Insbesondere sind in fluiden Medien im Fernfeld Druck und Schnelle in Phase, so dass im Fluid eine reellwertige Wellenimpedanz ${\displaystyle {\underline {Z}}=\rho \cdot c}$ definiert werden kann.

Zur Unterscheidung zwischen Nah- und Fernfeld wird allein der von der Schallquelle erzeugte Direktschall betrachtet, d. h. die Abstrahleigenschaften der Quelle und die Eigenschaften des Ausbreitungsmediums. Reflexionen an Gegenständen im Raum, wie z. B. das von den Wänden erzeugte Diffusfeld oder stehende Wellen, gehen nicht in die Betrachtung ein.

Die Entfernung, bei der das Nahfeld in das Fernfeld übergeht, hängt von der Schallwellenlänge und der Größe der Schallquelle ab.

Begriffsabgrenzung

Die Schallbegriffe Nahfeld und Fernfeld werden nicht immer genau von den Ausdrücken Direktfeld (bzw. Freifeld) und Diffusfeld unterschieden, welche durch die raumakustischen Eigenschaften des Umgebungsraums bestimmt werden.

Monopolstrahler

Die Grenze zwischen Nah- und Fernfeld soll am Beispiel eines Strahlers nullter Ordnung als atmende Kugel (oder pulsierende Kugel) bei Abstrahlung in den Raum dargestellt werden. Die Wellengleichung für eine Kugelwelle liefert für den Schalldruck ${\displaystyle p}$ die Lösung :

${\displaystyle p={\frac {p_{0}}{kr}}\cdot e^{ikr}}$

Für die Schallschnelle ${\displaystyle v}$ gilt:

${\displaystyle v={\frac {p_{0}}{Z_{0}\cdot kr}}\left(1+{\frac {1}{ikr}}\right)\cdot e^{ikr}={\frac {p}{Z_{0}}}\cdot \left(1+{\frac {1}{ikr}}\right)={\frac {p}{Z}}}$

Für die Schallimpedanz ${\displaystyle Z}$ gilt

${\displaystyle Z=Z_{0}{\frac {ikr}{1+ikr}}=Z_{0}\cdot {\frac {1}{1+{\frac {1}{ikr}}}}}$

Dabei bedeuten

• p₀ = Druckamplitude
• k = Kreiswellenzahl
• r = Entfernung des Messpunktes vom Kugelstrahler
• Z₀ = Schallkennimpedanz
• i = imaginäre Einheit mit der Eigenschaft ${\displaystyle i^{2}=-1}$.

Ausgedehnter Strahler

In der Akustik werden selten Dipolstrahler wie in der Hochfrequenztechnik eingesetzt, deren Abmessungen etwa der Wellenlänge entsprechen. Ein Grund dafür ist bei Tonfrequenzen die Abstrahlung eines sehr breiten Frequenzspektrums, bei Ultraschall die handhabbare Abmessung des Schallgebers.

Das folgende Beispiel zeigt das durch Simulationsrechnungen harmonische Schallfeld eines unfokussierten 4 MHz-Ultraschallwandlers mit dem Schwingerdurchmesser D =10 mm in Wasser mit einer Schallausbreitungsgeschwindigkeit ${\displaystyle c=1500\,\mathrm {m} /\mathrm {s} }$. Das angegebene Schallfeld löst das Randwertproblem für die Abstrahlung von einer schallharten Grenzfläche z = 0 in den Halbraum. Die Abstrahlung lässt sich durch eine gleichmäßige Belegung der aktiven Wandleroberfläche mit Monopolquellen beschreiben.

Der Übergang vom Nahfeld ins Fernfeld erfolgt bei dem am weitesten vom Schallwandler entfernten Schalldruckmaximum auf der akustischen Achse. Die Entfernung zwischen diesem Schalldruckmaximum und dem Ultraschallwandler wird als Nahfeldlänge ${\displaystyle N}$ bezeichnet:

${\displaystyle N={\frac {D^{2}-\lambda ^{2}}{4\lambda }}\approx {\frac {D^{2}}{4\lambda }}={\frac {D^{2}\cdot f}{4\cdot c}}}$

Sie beträgt im angegebenen Beispiel ${\displaystyle N=67\,\mathrm {mm} }$. (Die Wellenlänge ${\displaystyle \lambda }$ ergibt sich aus der Frequenzangabe 4 MHz.)

Die Abbildung zeigt ausgeprägte Interferenzstrukturen mit einem unregelmäßigen Wechsel zwischen Orten konstruktiver und destruktiver Interferenz im Nahfeld. Das Fernfeld weist dagegen eine regelmäßige Struktur mit einem stetigen Abfall des Schalldrucks mit steigender Entfernung vom Schallwandler auf.

Siehe auch

• Raumschall
• Nahfeld und Fernfeld (Antennen)

Einzelnachweise

1. ↑ Akustische Wellen und Felder, Deutsche Gesellschaft für Akustik e.V. (PDF-Datei; 1016 kB)
2. ↑ Elfgard Kühnicke: Elastische Wellen in geschichteten Festkörpersystemen - Modellierungen mit Hilfe von Integraltransformationsmethoden - Simulationsrechnungen für Ultraschallanwendungen. TIMUG, Bonn 2001, ISBN 3-934244-01-7. 
3. ↑ Josef Krautkrämer, Herbert Krautkrämer: Werkstoffprüfung mit Ultraschall. 5., völlig überarb. Auflage. Springer, Berlin 1986, ISBN 3-540-15754-9.