Allgemeines

Performance-Maße sind Kennzahlen zur Beurteilung einzelner Geschäfte oder ganzer Unternehmen. Es kann zwischen risikoadjustierten Kennzahlen und jenen, die nur Erträge berücksichtigen, unterschieden werden. Letztere sind eigentlich Ertragsmaßstäbe und keine Performancemaße im engeren Sinn (Beispiele: Return on Investment (ROI). Betriebswirtschaftliche Kennzahlen sind beispielsweise die Eigenkapitalrendite (ROE, Return on Equity) und die Gesamtkapitalrendite (ROA, Return On Assets)).

Ein risikoadjustiertes Performancemaß ergibt sich formal durch die Kombination des Erwartungswerts des Ergebnisses (z. B. des Gewinns, Cashflows oder Rendite) mit einem zugehörigen Risikomaß (z. B. Standardabweichung des Ergebnisses).

Eine Performancemessung kann ex ante oder ex post durchgeführt werden. Ein ex ante-Performancemaß dient dabei als prognostizierter Erfolgsmaßstab der Entscheidungsvorbereitung, z. B. für eine Sachinvestition oder Geldanlage. Dabei wird der Unsicherheit jeder Zukunftsprognose (über eine Ergebnisgröße ${\displaystyle X}$), die Grundlage der ökonomischen Entscheidung ist, explizit Rechnung getragen. Solche Performancemaße sind daher Kennzahlen, die sich aus der Kombination (operationalisiert durch eine Funktion f(..) des erwarteten Ergebnisses ${\displaystyle E(X)}$ (z. B. erwarteter Gewinn)) mit einem geeigneten Risikomaß ${\displaystyle R(X)}$ wie Standardabweichung oder Value at Risk ergeben. Das Risikomaß zeigt dabei den Umfang möglicher Planabweichungen.

${\displaystyle P(X)=f(E(X),R(X))}$.

Im einfachsten Fall ergibt sich das Performancemaß ${\displaystyle P(X)}$ für den unsicheren Gewinn ${\displaystyle X}$ indem man den Erwartungswert ${\displaystyle E(X)}$ durch einen Risikoabschlag reduziert, der unmittelbar abhängig ist vom Risikomaß ${\displaystyle R(X)}$ also z. B. von Standardabweichung oder Value-at-Risk (des Gewinns). Beispiel:

${\displaystyle P(X)=E(X)-a\cdot R(X)}$.

Das Abziehen des Risikoabschlags ${\displaystyle a\cdot R(X)}$ vom Erwartungswert entspricht dem Vorgehen bei der Bestimmung sogenannter Sicherheitsäquivalente (Sicherheitsäquivalent), die ausdrücken, welche sicheres Ergebnis aus Sicht des Bewertenden äquivalent ist zum unsicheren Ergebnis ${\displaystyle X}$. Wählt man als Risikomaß beispielsweise den Eigenkapitalbedarf, kann man die Größe ${\displaystyle a}$, den „Preis des Risikos“, interpretieren als kalkulatorische Zusatzkosten für das Eigenkapital. Damit entspricht der Risikoabschlag gerade den kalkulatorischen Eigenkapitalkosten oder Wagniskosten.

Risikoadjustierte Performance-Maße

Die wichtigsten risikoadjustierten Performance-Maße sind:

• Jensen-Alpha: Überrendite bezüglich eines Portfolios mit gleichem Beta-Risiko auf der Wertpapiermarktlinie,

${\displaystyle \alpha _{PF}=\mu _{PF}-[r+(\mu _{M}-r)\beta _{PF}]}$

• Sharpe-Quotient: Überrendite relativ zum Gesamtrisiko. Entscheidung von individueller Risikoneigung abhängig. Es besteht ein Trade-off zwischen Diversifikation und Überrendite.

${\displaystyle SR(PF)=P_{PF}^{S}={\frac {\mu _{PF}-r}{\sigma _{PF}}}}$

Gesamtrisiko als Risikokennzahl, auf die die Prämie bezogen wird. Geeignet für breit diversifizierte Portfolios.

• Treynor-Quotient: Überrendite relativ zum eingegangenen Beta-Risiko:

${\displaystyle TR(PF)=P_{PF}^{T}={\frac {\mu _{PF}-r}{\beta _{PF}}}}$

Systematisches Risiko in Form des Betafaktors als Risikokennzahl, auf die die Prämie bezogen wird. Geeignet zur Risikobewertung des Beitrags eines Teilportfolios zum Gesamtportfolio.

Der Sharpe- und der Treynor-Quotient sind Kennzahlen, welche eine Überschussgröße zu einer Risikogröße ins Verhältnis setzen. Dies folgt dem Konzept der relativen Deckungsspannen, welches zur Entscheidung von Planungsproblemen mit Engpass gebraucht wird. Treynor-Quotient und Jensen-Alpha sind aus dem Capital Asset Pricing Model (CAPM) abgeleitet. Damit unterliegen sie auch der Kritik, die an diesem Kapitalmarktmodell geäußert werden.

Die Risikoprämie des Finanztitels ${\displaystyle x}$ steht im Zähler. Es ist die Differenz zwischen der Rendite ${\displaystyle r_{x}}$ und dem risikolosen Zins ${\displaystyle i}$.

Einen Überblick über alle risikoadjustierten Performancemaße bietet die folgende Tabelle (Zählergröße ist jeweils die Überrendite):

Performance-Maße im Bankenbereich

Bankgeschäfte werden sequentiell und in unterschiedlichen Organisationseinheiten abgeschlossen. Dies erfordert ein Steuerungssystem, das die Risikosituation (Risikokapital) sowie knappe Ressourcen (aufsichtsrechtliche Eigenmittel) berücksichtigt. Damit sollen nur Geschäfte abgeschlossen werden, die insgesamt positiv zu bewerten sind.