Biegefeder

Ein in ${\displaystyle x}$ -Richtung ausgedehnter biegsamer Stab nimmt bei Beanspruchung durch das Biegemoment  ${\displaystyle M_{y}(x)}$  in der  ${\displaystyle xz}$ -Ebene die Krümmung  ${\displaystyle w''(x)}$  an:

${\displaystyle w''(x)=-{\frac {M_{y}(x)}{E\cdot I_{y}}}}$         ( ${\displaystyle E}$ : Elastizitätsmodul des Werkstoffs     ${\displaystyle I_{y}}$ : Flächenträgheitsmoment bei Biegung um die ${\displaystyle y}$-Achse)

Torsionsfeder

Der Verdrehwinkel  ${\displaystyle \phi }$  eines Stabs der Länge ${\displaystyle L}$  bei Beanspruchung mit dem Torsionsmoment  ${\displaystyle M_{t}}$  beträgt:

${\displaystyle \phi ={\frac {M_{t}\cdot L}{G\cdot I_{p}}}}$         ( ${\displaystyle G}$ : Schubmodul des Werkstoffs     ${\displaystyle I_{p}}$ : polares Flächenträgheitsmoment des Querschnitts)

Blattfeder

Drahtfeder

Für die oben beschriebenen Anwendungen der Blattfedern (rechteckiger Querschnitt) werden Drähte (runder Querschnitt) wegen der allseitigen Biegenachgiebigkeit kaum verwendet.

Stabfeder

Beispiele für angewendete Drehstäbe sind das Torsionspendel in mechanischen Uhren, das Torsionsband in Drehspulmessinstrumenten (zur Erzeugung des Reaktionsmomentes und als Lagerelement für die Drehspule) sowie der Stabilisator und die Drehstabfeder zur Fahrzeugfederung.

Schraubenfeder

Bei der Schraubenfeder ist der Federdraht in Schraubenform aufgewickelt (gewunden). Es wird zwischen Schraubenzug- und -druckfedern unterschieden. Die Federn werden in Richtung der Schraubenachse auseinandergezogen oder zusammengedrückt und kurz als Zug- oder Druckfedern bezeichnet. In Schraubenfedern entstehen vorwiegend Torsionsspannungen, nicht Zug- oder Druckspannungen, was fälschlicherweise aus den Bezeichnungen Zug- und Druckfeder gefolgert werden könnte.

Die äußere Kontur weist in den meisten Fällen einen zylindrischen Körper auf, der jedoch für manche Anwendungen gekrümmt (bogenförmig) sein kann, um z. B. ein Drehmoment um eine Achse übertragen zu können: Bogenfeder.

Des Weiteren gibt es kegel- oder tonnenförmige Konturen. Eine Druckfeder in diesen Formen kann stark zusammengedrückt werden, weil die Windungen teilweise ineinander zu liegen kommen: Miniblock-Feder.

Damit die Endwindungen bei Belastung nicht kippen, muss die Kraft mittig eingeleitet werden. Die Ösen der Zugfedern werden so gebogen, dass sie in einer Mittelebene liegen. Bei Druckfedern werden meistens etwa 3/4 der beiden Endwindungen an die je benachbarte Windung angelegt (nichtfedernde Windungen) und rechtwinklig zur Federachse abgeschliffen. So entsteht eine dreiviertelkreisförmige ebene Auflage.

In sicherheitskritischen Anwendungen werden nur zylindrische Druckfedern verwendet, da bei ihnen bei entsprechender konstruktiver Gestaltung der Bruch der Feder dazu führt, dass nur eine Federwindung weniger die Federkraft aufbringt, sodass der Großteil der Federwirkung erhalten bleibt.

• Auf gedrückten Schraubenfedern abgestützter Teil eines Eisenbahnwagens
• Kegelfedern (Sprungfedern)
• Zugfeder mit mittigen Ösen
• Druckfeder, Endwindungen angebogen und abgeschliffen
• Bogenfedern und Bogenfedersysteme (Set aus Innen- und Außenbogenfeder)

Die Schraubenfeder ist ein gewundener Drehstab. Die Federwindungen werden in vernachlässigbarem Maße gebogen. Bei ihrer Auslegung wird ausschließlich die Torsionsbeanspruchung beachtet (die Biegebeanspruchung ist vernachlässigbar klein). Die für den Drehstab oben angegebene Gleichung

${\displaystyle \phi ={\frac {M_{t}\cdot L}{G\cdot I_{p}}}}$

ist in der bekannten „Handgleichung“ für Federn aus rundem Draht

${\displaystyle c={\frac {F}{s}}={\frac {G\cdot d^{4}}{8\cdot D^{3}\cdot i}}}$         (mit ${\displaystyle c}$ : Federkonstante,   ${\displaystyle F}$ : belastende Kraft,   ${\displaystyle s}$ : Federweg,  ${\displaystyle G}$ : Schubmodul,   ${\displaystyle d}$ : Drahtdurchmesser,   ${\displaystyle D}$ : mittlerer Federdurchmesser,   ${\displaystyle i}$ : Zahl der federnden Windungen)

für die Behandlung der Schraubenfeder enthalten, wie die folgenden Umstellungen zeigen.

Zwischen Verdrehung  ${\displaystyle \phi }$  und dem Federweg  ${\displaystyle s}$  besteht die Beziehung:  ${\displaystyle \phi =2s/D}$ 
Das belastende Drehmoment  ${\displaystyle M_{t}}$  wird von der mittig wirkenden Kraft  ${\displaystyle F}$  erzeugt:  ${\displaystyle M_{t}=F\cdot D/2}$ .
Die gestreckte Länge  ${\displaystyle L}$ des gewundenen Drahts ist der Umfang einer Windung  ${\displaystyle D\pi }$  multipliziert mit der Windungszahl  ${\displaystyle i}$ :  ${\displaystyle L=D\cdot \pi \cdot i}$ .
Das polare Flächenträgheitsmoment  ${\displaystyle I_{p}}$  der Kreisfläche ist:  ${\displaystyle I_{p}=d^{4}\pi /32}$ .

Diese vier Ausdrücke in die Drehstab-Gleichung eingesetzt ergibt:

${\displaystyle {\frac {2s}{D}}={\frac {(F\cdot D/2)\cdot (D\cdot \pi \cdot i)}{G\cdot (d^{4}\pi /32)}}}$ ,

was mit der gesuchten „Handgleichung“ identisch ist.

Form und Funktion

Eine Tellerfeder hat die Form des Mantels eines flachen Kegelstumpfs. Sie wird zwischen ihren Randkreisen elastisch zusammengedrückt (theoretisch, bis sie maximal zu einer ebenen Scheibe verformt ist), wobei sich als Reaktion auf die eingeleiteten Kräfte Normalspannungen (Druck- und Zugspannungen) im Material bilden.

Bei üblicher Anordnung von Tellerfedern tritt bei Federwegen über 75 % abweichend von der Rechnung ein progressiver Anstieg der Federkraft ein. Dieser entsteht durch die Verschiebung der Kraftangriffspunkte zu kleineren Hebelarmen, weil sich die Tellerfedern aufeinander oder auf der Anlagefläche abwälzen. Das kann im Federwerkstoff lokale Überbeanspruchungen begünstigen und zu Federbrüchen führen. Deshalb wird empfohlen, den Federweg nur zu ca. 75 bis 80 % auszunutzen. In der DIN 2093 werden aus diesem Grund die Federkräfte nur bei 75 % des Federwegs angegeben. Der nicht-lineare Zusammenhang zwischen Federweg und Federkraft wird unter anderem bei der Verwendung für Kraftfahrzeugkupplungen gezielt ausgenutzt.

Da bei r_i (oben in neben stehender Abbildung) Druckspannungen (-) auftreten, bei r_a aber Zugspannungen (+), ist die verformte Tellerfeder nicht nur ein flacher, sondern entlang einer Mantellinie auch ein leicht gewölbter Kegelstumpf. Bei r₀ ist der Übergang von Druck- zu Zugspannung, dort treten keine Spannungen auf.

Kombinationen

Die einzelne Tellerfeder ist eine relativ harte Feder und wird dementsprechend verwendet. Eine weichere Feder entsteht durch wechselsinniges Aufeinanderschichten der Teller (Reihenschaltung). Das ist ein Anwendungsvorteil, wenn es darum geht, eine weichere Feder aus „Katalog-Teilen“ zu erzeugen. Durch gleichsinniges Aufeinanderschichten (Parallelschaltung) entsteht eine Feder, die härter als die Einzelfeder ist.

Werkstoffe

• ausgewiesene Federstähle in Blechform wie C60S (1.1211), C67S (1.1231) und C75S (1.1248) oder 51CrV4 (1.8159)
• korrosionsbeständige Stähle wie X10CrNi18-8, X7CrNiAl17-7, X5CrNiMo17-12-2, X5CrNi18-10
• warmfeste Stähle wie X22CrMoV121 oder X39CrMo17-1
• Kupfer- (CuSn 8, CuBe 2) und Nickel-Legierungen (Nimonic, Inconel, Duratherm)
• faserverstärkte Kunststoffe (FVK) in Einzelfällen.

Damit Tellerfedern überhaupt ihre Federeigenschaften (hohe Elastizität bzw. Zähigkeit bei hoher Festigkeit) erhalten, werden Tellerfedern aus üblichen Federstählen nach ihrer Fertigung wärmebehandelt (vergütet) oder direkt aus federhartem Werkstoff gefertigt (Gruppe 1 aus Bandmaterial, s. u.). Nach DIN 2093 muss die Härte zwischen 42 und 52 HRC liegen.

Herstellung

Nach DIN 2093 werden drei Fertigungsgruppen unterschieden:

• Gruppe 1: Tellerfedern mit Tellerdicke <1,25 mm: gestanzt oder feingeschnitten aus Bandmaterial
• Gruppe 2: Tellerfedern mit Tellerdicke von 1,25 bis 6 mm: gestanzt oder feingeschnitten. Bei gestanzten Tellerfedern werden Innen- und Außendurchmesser nach dem Stanzen gedreht, um Stanzriefen (Kerbwirkung) zu entfernen.
• Gruppe 3: Tellerfedern mit Tellerdicke über 6 mm: aus warmgeformten Platinen, die Oberfläche wird komplett gedreht.

Bei kleinen Stückzahlen können Tellerfedern auch aus Bandmaterial gelasert werden.

Normen

• DIN EN 16984 – Berechnung (bis 2/2017: DIN 2092)
• DIN EN 16983 – Qualitätsanforderungen, Maße (bis 2/2017: DIN 2093)

Anwendungsbeispiele

• in Reibungskupplungen zur Erzeugung der Normalkraft (s. auch unten Membranfeder)
• in Scheibenbremsen als Rückstellfedern
• zum Spielausgleich, z. B. axial bei Kugellagerringen, die mit losem Sitz eingebaut sind
• als Antrieb für Leistungsschalter in der Hochspannung.

Evolutfeder

Die Evolutfeder, auch Pufferfeder, Wickelfeder, Schneckenfeder oder Kegelstumpffeder genannt, ist aus einem flachen Band schraubenförmig überlappt in der Art einer Bandage um Finger, Arm oder Bein gewickelt. Der dabei entstandene Kegelstumpf wird axial (in Längsrichtung des Bandquerschnitts) elastisch zusammen gedrückt. Der Bandquerschnitt wird tordiert, weshalb eine relativ harte Feder entsteht. Die Federkennlinie ist nichtlinear.

Sie wurde 1846 von John Baillie erfunden und als Eisenbahn-Puffer-Feder verwendet. Sie löste die ältere Schraubenfeder (s. o.) ab und wurde später durch Ringfedern (s. u.) ersetzt.

Bei einigen Güterwagen, wie den 1944 gebauten Tiefladewagen der britischen Southern Railway, wurden auch die Achsen mit Evolutfedern gelagert.

Heute kommt sie häufig nur noch als Doppel-Evolutfeder (Blechabwicklung ist ein V-förmiger Blechausschnitt) in Gartenscheren sowie als Schutz von Antriebsspindeln (Spindelschutzfeder) für Dreh- oder Fräsmaschinen, besonders bei CNC-Maschinen mit Kugelgewindetrieben, vor. Spindelschutzfedern können dabei mehrere Meter Auszugslänge erreichen.

• Evolutfeder
• Evolutfeder in einem Eisenbahn-Puffer
• Doppel-Evolutfeder (Serienschaltung)
• Doppel-Evolutfeder in einer Gartenschere

Ringfeder

Die Ringfeder ist heute Standardfeder in Eisenbahn-Puffern. Sie ist äußerst hart. Eine anwendbare Feder ist deshalb ein Stapel aus inneren und äußeren wechselseitig aneinander gereihten Ringen.

Beim Zusammendrücken werden die größeren äußeren Ringe gedehnt und die kleineren inneren Ringe gestaucht. Sie rutschen an den stumpfen kegelförmigen Kontaktstellen ineinander, wobei die federnde Bewegung durch Reibung gedämpft wird. Durch die zusätzliche Dämpfung kann ein Ringfederpaket einen Artnutzungsgrad (η_A) von mehr als eins erreichen.

Membranfeder

Membranfedern sind dünne elastische, meist kreisförmige Platten.

Im Automobilbau versteht man unter der Membranfeder die in einer mechanischen Kupplung eines Kraftfahrzeugs verwendete Bauart. Im inneren Bereich ist der leicht kegelige Ring in radiale Zungen aufgelöst. Diese dienen als Betätigungshebel, um zum Lösen der Kupplung den Randbereich umzustülpen. Im nicht umgestülpten Zustand stellt der einer Tellerfeder vergleichbare, vorgespannte Randring die Normalkraft dieser reibschlüssigen Kupplung dar.

Eine Barometerdose besteht aus zwei konzentrisch gewellten kreisförmigen Membranen, die bei Veränderung des Luftdrucks außerhalb der Dose elastisch gegeneinander bewegt werden.

Gummifeder

Gummifedern sind oft massive Blöcke – manchmal auch Bänder – aus Gummi oder elastischem Kunststoff (Elastomer). Diese Werkstoffe haben eine im Vergleich zu Metall um Größenordnungen kleinere Federhärte bzw. kleineren Elastizitätsmodul. Ihre dämpfenden Eigenschaften sind höher, weshalb man sie häufig zum Entkoppeln von mechanischen und Schallschwingungen verwendet. Sogenannte Silentblöcke haben meistens an zwei gegenüberliegende Seiten anvulkanisierte metallische Teile, mit deren Hilfe sie zwischen zwei gegeneinander gefederte Bauteile befestigt werden. Eine sogenannte Silentbuchse bildet zusammen mit einer metallischen Achse ein Gummilager, d. h. ein elastisches Drehlager, z. B. bei Radaufhängungen von Kraftfahrzeugen.

Bei der Fahrzeugfederung des BMC Mini wurden Gummifedern verwendet. In Kraftfahrzeugen sind neben den eigentlichen (metallischen) Federn Zusatzfedern aus Polyurethan (PUR) oder Microcellular Urethane (MCU) für die Endanschläge der Radaufhängungen zu finden. Es handelt sich hier um einen Kunststoffschaum, der unter Last komprimiert wird. Die Charakteristik einer solchen Zusatzfeder wird maßgeblich durch die Formgebung sowie durch zusätzliche Stützelemente wie Kunststoffringe bestimmt. Der gängige Werkstoff der Gummifedern ist nicht komprimierbar. Das Dickerwerden eines gedrückten Gummiblocks darf am Einbauort nicht behindert werden.

Luftfeder

Bei einer Luftfeder wird die Kompressibilität von Luft ausgenutzt. Einfache Beispiele sind die Luftmatratze und der Luftreifen, ein komplexeres Beispiel sind die zur Fahrzeugfederung verwendeten Systeme.

Bei Fahrzeugen kommen folgende Vorteile im Vergleich mit metallischen Federn zum Tragen:

• Feinfühliges Ansprechen, da fast keine Eigendämpfung.
• Vorwählbare und/oder automatisch einstellbare Vorspannung mittels Kompressor an Bord: Dadurch kann die Höhe des Fahrzeugkörpers eingestellt, bzw. unabhängig von der Zuladung gehalten werden. Zu beachten ist allerdings, dass die Federung bei großer Vorspannung härter wird.
• Beim luftgefederten Lastkraftwagen (Lkw) dient die höhenverstellbare Luftfederung auch dem einfacheren An- und Abkuppeln des Sattelaufliegers (Sattelzug) oder der bequemen Aufnahme von Wechselbehältern

Zu beachten ist allerdings, dass die Federung bei großer Vorspannung härter wird.

Gasdruckfeder

Gasdruckfedern sind abgeschlossene gasgefüllte Federn mit erhöhtem Innendruck (Vorspannung). Sie werden beispielsweise an der Kofferraumklappe bei Automobilen und in gefederten Bürostühlen verwendet.