Baskische Sprache

Das Baskische hat bis zur Zahl 99 ein Vigesimalsystem. So heißt 20 hogei, 30 hogeita hamar („Zwanzig und Zehn“), 31 hogeita hamaika („Zwanzig und Elf“), 32 hogeita hamabi („Zwanzig und Zehn-Zwei“). Es wird in Zwanzigereinheiten weitergezählt: 40 berrogei („Doppel-Zwanzig“), 60 hirurogei („Drei-Zwanzig“) und 80 laurogei („Vier-Zwanzig“). Die dazwischen liegenden vollen Zehner werden – ähnlich wie bei den mesoamerikanischen Sprachen – durch Hinzufügen von „Zehn“ ausgedrückt: 50 berrogeita hamar („Doppel-Zwanzig und Zehn“), 70 hirurogeita hamar („Drei-Zwanzig und Zehn“), 75 hirurogeita hamabost („Drei-Zwanzig und Fünf-Zehn“), 90 laurogeita hamar („Vier-Zwanzig und Zehn“). Ab Hundert folgen die baskischen Zahlen einem Dezimalsystem: 100 ehun, 200 berrehun, 300 hirurehun; bei den höheren Zehnerpotenzen mila (Tausend, vgl. spanisch mil) und milioi (Million, spanisch millón) deutet die Wortgestalt auf eine Entlehnung aus dem Spanischen oder Vulgärlateinischen hin.

Keltische Sprachen

Auch die keltischen Sprachen weisen bis zur Zahl 99 ein Vigesimalsystem auf; die Zahlen werden nach demselben Prinzip wie im Baskischen gebildet.

Dänische Sprache

Das dänische Zahlensystem basiert – ähnlich dem baskischen, keltischen und französischen Zahlensystem – auf einem Vigesimalsystem, das allerdings nur teilweise Anwendung findet.

Während die skandinavischen Nachbarn (die Norweger und Schweden) sowie die Deutschen einheitlich das im heutigen Europa beinahe allein herrschende dezimale Zahlensystem anwenden, wechseln die Dänen beim Zählen ab der Zahl 50 (bis einschließlich der 99) von der herkömmlichen dezimalen in eine vigesimale Zählweise. Für die numerische Schreibweise bedient sich das dänische Zahlensystem jedoch ausschließlich der dezimalen arabischen Ziffern. Seit etwa der Mitte des 20. Jahrhunderts hat sich eine verkürzte typographische Schreibweise und Ausspracheform dieser Zahlenwerte durchgesetzt. Aus ihr lässt sich erkennen, dass der heutige Auslaut -s der Zahlen von 50 bis 99 ein Überbleibsel des ursprünglichen Hinterglieds -sindstyve darstellt.

Das altdänische Wort sinde (-sinds- stellt die Genitivform dar) bedeutet ‚multipliziert mit‘, und das Wort tyve bezeichnet nach wie vor die Zahl 20. Daraus ergeben sich die für Dezimalsystemanwender ungewohnten dänischen Zahlenwerte von 50 bis 99, die im Folgenden anhand von Beispielen erläutert werden:

• halvtreds[indstyve]* = halv-tredje sinde tyve (wörtlich: halb-dritte** mal zwanzig) = 2½ × 20 = 50
• tres[indstyve]* = tre sinde tyve = 3 × 20 = 60
• halvfjerds[indstyve]* = halv-fjerde sinde tyve (wörtlich: halb-vierte** mal zwanzig) = 3½ × 20 = 70
• firs[indstyve]* = fire sinde tyve = 4 × 20 = 80
• halvfems[indstyve]* = halv-femte sinde tyve (wörtlich: halb-fünfte** mal zwanzig) = 4½ × 20 = 90
• nioghalvfems[indstyve]* = ni og halv-femte sinde tyve (wörtlich: neun und halb-fünfte** mal zwanzig) = 9 + 4½ × 20 = 99
• 100 heißt jedoch nicht „fems“, sondern et hundrede

(*) Die Wortteile in [ ] ergänzen die im täglichen Gebrauch benutzte Kurzform des Zahlworts zur Langform.

(**) Die numeralen Werte halb-dritte, halb-vierte oder halb-fünfte dieses Systems bedeuten jedoch nicht etwa die Hälfte von drei, vier oder fünf (also eineinhalb, zwei oder zweieinhalb), sondern zweieinhalb (der dritte halb), dreieinhalb (der vierte halb) oder viereinhalb (der fünfte halb). Diese Zählweise findet beispielsweise auch (wie im Deutschen) bei der Angabe von Uhrzeiten Anwendung, wo „halb vier (Uhr)“ ebenfalls nicht „zwei Uhr“ (zwei als die Hälfte von vier) bedeutet, sondern den Zeitpunkt „eine halbe Stunde nach drei“, oder „eine halbe Stunde vor vier“ markiert (auf halbem Wege zwischen drei und vier, also quasi „3,5 Uhr“). Das deutsche Wort anderthalb (für eineinhalb) ist ebenfalls so gebildet, der andere (=zweite) halb [der erste ganz, der zweite halb] =1,5. Auch die römische Münzbezeichnung Sesterz (sestertius) ist nach diesem Prinzip benannt worden, nämlich se[mi]s tertius (as), das heißt „der dritte (As) halb“, der Sesterz hatte ursprünglich den Wert von 2½ As.

Das gleiche System findet man auch in der färöischen Sprache.

Einige teilweise veraltete dänische Begriffe, die noch aus der Zeit des Handelns mit Naturalien herrühren, erlauben Rückschlüsse auf ein ursprünglich im Alltag weitverbreitetes Vigesimalsystem. So benutzen die Dänen auch heute noch (wie auch die Franzosen und Völker keltischer Nachfahren) – neben et dusin (ein Dutzend) – Begriffe wie et snes (eine Stiege/Steige; = 20), et skok (ein Schock, beispielsweise bei der Zählung von Eiern 3 × 20 = 60), sowie et ol (ein Wall/Wahl/Oll; 4 × 20 = 80).

Französische Sprache

Ein partielles Vigesimalsystem findet sich zum Beispiel im Standardfranzösischen: Bis 60 (soixante) wird das Dezimalsystem verwendet. Anschließend wird in Zwanzigerblöcken weitergezählt:

• 70: soixante-dix (sechzig plus zehn)
• 80: quatre-vingts (viermal zwanzig)
• 90: quatre-vingt-dix (viermal zwanzig plus zehn)

Im Altfranzösischen galt das Vigesimalsystem für noch größere Zahlen, so beim in Paris befindlichen Krankenhaus Hôpital des Quinze-Vingts, das seinen Namen von den ursprünglich 15×20=300 Plätzen hat. Im Mittelalter zählte man vingt et dix (30), deux vingt (40), deux vingt et dix (50), trois vingt (60).

Die Vigesimalzählung gilt jedoch nicht für das in Belgien und der Schweiz gesprochene Französisch sowie für regionale Varianten in Frankreich: Dort werden die Varianten septante (70), octante/huitante (80) und nonante (90) verwendet, die im Normfranzösischen Frankreichs als veraltet oder regional gelten, wobei in Belgien allerdings quatre-vingts (80) verwendet wird.

Resianisch

Der resianische Dialekt der slowenischen Sprache, der im Nordosten Italiens gesprochen wird, verwendet im Gegensatz zu den benachbarten slowenischen und friaulischen Dialekten ab 60 das Vigesimalsystem: 60 ist trïkart dwisti (3×20), 70 ist trïkart dwisti nu dësat (3×20+10), 80 ist štirikrat dwisti (4×20) und 90 ist štirikrat dwisti nu dësat (4×20+10).

Albanisch

Im Albanischen gibt es Reste eines Vigesimalsystems. So lautet dort die Zahl für zwanzig njëzet (një „eins“ + zet „zwanzig“); dyzet ist vierzig (dy „zwei“). In Mundarten existieren noch trizet „sechzig“ und katërzet „achtzig“. Die anderen Zahlen für die Zehner werden nach dem Dezimalsystem gebildet, so bei tridhjetë „dreißig“ (tre „drei“ + dhjetë „zehn“).

Georgisch

Im Georgischen wird zwischen zwanzig und neunundneunzig gemischt dezimal-vigesimal gezählt: 20 ozi, 21 ozdaerti (20+1), 25 ozdachuti (20+5), 30 ozdaati (20+10), 31 ozdatertmeti (20+11), 35 ozdatchutmeti (20+15), 38 ozdatvrameti (20+18), 40 ormozi (2×20), 45 ormozdachuti (2×20+5), 47 ormozdaschvidi (2×20+7), 50 ormozdaati (2×20+10), 55 ormozdatchutmeti (2×20+15), 60 samozi (3×20), 65 samozdachuti (3×20+5), 67 samozdaschvidi (3×20+7), 70 samozdaati (3×20+10), 75 samozdatchutmeti (3×20+15), 80 otchmozi (4×20) [wie im Französischen „quatre-vingts“], 85 otchmozdachuti (4×20+5), 90 otchmozdaati (4×20+10), 95 otchmozdachutmeti (4×20+15), 99 otchmozdazchrameti (4×20+19) [wie im Französischen „quatre-vingt-dix-neuf“]. Im chewsurischen Dialekt gilt die Zählweise auch für Zahlen über 100, so bei 120 (6×20), 140 (7×20).

Yoruba

Im Yoruba heißt 20 Ogún, 40 Ogójì (=Ogún-mejì [20x2 (ejì)]), 60 Ogota (=Ogún-metà [20x3 (eta)]), 80 Ogorin (=Ogùn-mèrin [20x4 (erin)]), 100 Ogurun (=Ogùn-márùn [20x5 (àrún)]), 16 Eérìndílógún (4 weniger als 20), 17 Etadinlogun (3 weniger als 20), 18 Eejidinlogun (2 weniger als 20), 19 Okadinlogun (1 weniger als 20), 24 Erinlelogun (4 mehr als 20) und 25 Aarunlelogun (5 mehr als 20).

Dzongkha

Im Dzongkha, der Nationalsprache von Bhutan, ist ein vollständiges Vigesimalsystem mit Basen von 20, 400, 8000 und 160000 vorhanden.

Indien

Im Santali, einer Munda-Sprache, heißt 50 bar isi gäl (2×20+10), im Didei, einer anderen Munda-Sprache, zählt man bis 19 dezimal, bis 399 dezimal-vigesimal.

Japan

Im Ainu heißt 20 hotnep, 30 waupe etu hotnep (10 mehr bis 2×20), 40 tu hotnep (2×20) und 100 ashikne hotnep.

Afghanistan und Pakistan

Im Gandhara (Peschawar) haben die Kharosthi-Zahlen Symbole für 1, 2, 3, 4, 10, 20 und 100.

Garifuna

Das Garifuna, eine indigene amerikanische Sprache in Mittelamerika, hat fast alle Zahlwörter aus dem Französischen entlehnt; es führt das Vigesimalsystem bis zur Zahl 99 folgendermaßen durch: 20 wein (vingt), 40 biama wein (deux-vingt = 2×20), 60 ürüma wein (trois-vingt = 3×20), 70 ürüma wein dîsi (trois-vingt-dix = 3×20+10), 80 gádürü wein (quatre-vingt = 4×20), 90 gádürü wein dîsi (quatre-vingt-dix = 4×20+10), 30 heißt allerdings darandi (trente) und 50 dimí san (einhalb mal hundert). Ab 100 wird das Zehnersystem verwendet.

Nahuatl: Zwanzigereinheit mit vier Fünfereinheiten

Aus der Struktur der Nahuatl-Zahlwörter ist erkenntlich, dass eine Zwanzigerzählung aus vier Fünfereinheiten besteht. So wird makuili „Fünf“ auf die Wurzel ma- (maitl „Hand“) zurückgeführt, während die Zahlen Sechs bis Neun aus chiko („entgegengesetzt[e Hand]“) und den Wörtern für Eins bis Vier zusammengesetzt sind (chikuasen, chikome, chikueyi, chiknaui). Für die Vielfachen von Fünf – Zehn (majtlaktli) und Fünfzehn (kaxtoli) – gibt es wieder eigene Wörter, wobei majtlaktli (zehn) ebenfalls mit maitl „Hand“ in Zusammenhang gebracht wird. Die Zahlenfolgen 11–14 (majtlaktli onse, majtlaktli omome, majtlaktli omeyi, majtlaktli onnaui) und 16–19 (kaxtoli onse, kaxtoli omome, kaxtoli omeyi, kaxtoli onnaui) sind dagegen direkt aus diesen Zahlwörten und den Wörtern für Eins bis Vier zusammengesetzt. Ebenso wie beim Aussehen der Maya-Ziffern – ein Strich bildet eine Fünfergruppe, vier Striche eine Zwanzigereinheit – wird also auch bei den Nahuatl-Zahlwörtern die Zählweise an vier Händen und Füßen mit zusammen zwanzig Fingern und Zehen deutlich.

Maya-Sprachen: Zwanzigereinheit mit zwei Zehnereinheiten

Im Unterschied zum Nahuatl haben die Zahlwörter im Mayathan und anderen Maya-Sprachen als Untereinheit von Zwanzig nicht Fünf, sondern Zehn (vergleiche hierzu Dreizehn bis Fünfzehn: óox lahun, kan lahun, ho' lahun, zusammengesetzt aus lahun „zehn“ und óox, kan, ho, „drei, vier, fünf“). Das Zwanzigersystem mit der Untereinheit Zehn finden wir ebenso in den Maya-Sprachen Guatemalas (beispielsweise in der Quiché-Sprache und der Cakchiquel-Sprache), jedoch werden die Zahlwörter im Einzelnen, so etwa hinsichtlich der Reihenfolge der Einer, Zwanziger und Vierhunderter, unterschiedlich gebildet. Die Zahlen 13–19 gleichen weitgehend denen im Mayathan (Einer+„Zehn“, vergleiche Dreizehn bis Fünfzehn auf Quiché: oxlajuj, kajlajuj, olajuj aus oxib, kajib, job und lajuj), allerdings folgen im Quiché und Cakchiquel auch Elf und Zwölf völlig regelmäßig diesem System (Quiché julajuj, kablajuj gegenüber Mayathan buluk, lahka'a). Im Quiché und Cakchiquel existieren zwei Zahlwörter für „Zwanzig“, zum einen k'alh (entsprechend k'áal im Mayathan), zum anderen winaq, was auch „Mensch“ bedeutet, also alle Finger und Zehen eines Menschen. Auch in anderen Maya-Sprachen gibt es zwei Zahlwörter für „Zwanzig“, so etwa im Tzotzil tob und vinik.

Darüber hinaus haben diese beiden Maya-Sprachen ein besonderes Wort für Achtzig, jumuch oder jumútch (ju- als Vorsilbe „Ein-“). Aus dem auf Quiché geschriebenen Popol Vuh ist als eine vom Zwanzigersystem abweichende Sonderbildung auf dieser Basis omuch, „fünf Achtziger“, für „vierhundert“ belegt. In früheren Cakchiquel-Grammatiken finden wir noch Zählweisen, bei denen der Grundbestandteil des Zahlwortes das nächstgrößere Vielfache von Zwanzig ist und am Ende steht, während in neueren Grammatiken der Grundbestandteil des Zahlwortes das nächstkleinere Vielfache von Zwanzig ist und am Anfang steht. Außerdem wurde früher häufiger k'alh und in späteren Sprachstufen meist winaq verwendet.

Als Beispiel für die unterschiedliche Zusammensetzung von Zahlwörtern bei gleicher Basis eines Zwanzigersystems seien die Zahlen Siebenunddreißig und Siebenundfünfzig genannt: 37 heißt im Mayathan Uk lahun katak hun k'áal („Sieben[und]-Zehn und Ein[mal]-Zwanzig“), im Cakchiquel und gleichlautend Quiché Juwinaq wuqlajuj („Ein[mal]-Zwanzig Sieben[und]-Zehn“), im Nahuatl dagegen Sempouali onkaxtoli omome („Ein[mal]-Zwanzig und Fünfzehn und Zwei“). 57 heißt wiederum im Mayathan Uk lahun katak ka' k'áal („Sieben[und]-Zehn und Zwei[mal]-Zwanzig“), in der antiken Cakchiquel-Sprache Wuqlajuj roxk'alh („Sieben[und]-Zehn [für die Zählung] vor-Drei[mal]-Zwanzig“, von oxk'alh „Sechzig“), im modernen Cakchiquel und gleichlautend Quiché Kawinaq wuqlajuj („Zwei[mal]-Zwanzig[=Mensch] Sieben[und]-Zehn“), im Nahuatl dagegen Ompouali onkaxtoli omome („Zwei[mal]-Zwanzig und Fünfzehn und Zwei“).

Zahlwörter für Zwanzigerpotenzen

Zählung in Fünfer- und Zwanzigereinheiten

Diese Tabelle zeigt die Mayaziffern sowie die Zahlwörter auf Mayathan, Nawatl in moderner Schreibweise und klassischem Nahuatl.

Inuit

Die Inuit haben Ziffern-Symbole von 0 bis 19, zwanzig (iñuiññaq) wird mit den Ziffernsymbolen „Eins“ „Null“ geschrieben, 40 mit „Zwei“ „Null“, 400 mit „Zwei“ und dann zwei „Nullen“.