Vier
4
Darstellung
Römisch	000004IV
Dual	100
Oktal	4
Duodezimal	4
Hexadezimal	4
Morsecode	· · · · –
Arabisch	٤
Chinesisch	四
Mathematische Eigenschaften
Vorzeichen	positiv
Parität	gerade
Faktorisierung	${\displaystyle 2^{2}}$
Teiler	1, 2, 4

Die Vier (4) ist die natürliche Zahl zwischen Drei und Fünf. Sie ist gerade und eine Quadratzahl.

Mathematik

Die Vier ist gerade. Sie ist die erste zusammengesetzte Zahl und damit die erste Nicht-Primzahl nach der Eins.

Die Besonderheit der Vier ist, dass sowohl ${\displaystyle 2+2=4}$ als auch ${\displaystyle 2\cdot 2=4}$ und somit ${\displaystyle 2^{2}=4}$ gilt. Dies lässt sich über die Pfeilschreibweise sogar verallgemeinern. Es gilt für ein beliebiges natürliches ${\displaystyle n}$:

${\displaystyle 4=2\ \underbrace {\uparrow \uparrow \cdots \uparrow } _{n\ \mathrm {mal} }\ 2}$.

Die ${\displaystyle 4}$ im berühmten pythagoräischen Tripel ${\displaystyle (3,4,5)}$ lässt sich über die (zur Berechnung aller primitiven pythagoräischen Tripel) benötigten Vierheit der Operatoren aus der ${\displaystyle 0}$ im (entarteten) Tripel ${\displaystyle (1,0,1)}$ „schöpfen“.

Vier Punkte spannen in der Ebene ein Viereck, eine Fläche mit vier Seiten, auf. Es ist die einfachste Figur, die sich unter Beibehaltung ihrer Seitenlängen verformen lässt, etwa vom Rechteck zum Parallelogramm.

Im Raum lassen sich maximal vier Punkte äquidistant, d. h. im gleichen Abstand zueinander, anordnen. Diese bilden dann ein Tetraeder (Vierflächner), ein Körper mit vier gleichen dreieckigen Seitenflächen.

Der Vier-Farben-Satz besagt, dass vier Farben ausreichen, um alle Flächen auf einer Landkarte so einzufärben, dass nirgends gleichfarbige Flächen (längs Grenzen) aneinanderstoßen, wohingegen drei Farben dafür nicht genügen.

Eine weitere Besonderheit der Vier ist die Unmöglichkeit, eine algebraische Gleichung höheren Grades als vier mit Hilfe von Wurzelziehen sowie einfacher arithmetischer Grundoperationen aufzulösen. Der Mathematiker Niels Henrik Abel veröffentlichte im Jahr 1826 seinen Beweis hierzu.

Vier ist eine Størmer-Zahl.

Schreibweisen

Die Zahl hat je nach Zeitalter und Sprache unterschiedliche Glyphen:

Die Schreibweise in der römischen Zahlschrift ist IV, die arabische ٤. In Urdu (Indien, Pakistan) ist es ۴, in Devanagari (Indien) ist es ४ und in Hebräisch ד. Im europäischen Mittelalter war die Schreibung als halbe Acht gängig.

In Deutschland wird die Ziffer 4 gemäß der Zahlenschreibweise der lateinischen Ausgangsschrift handschriftlich in zwei Zügen gezeichnet: ein rechter Winkel mit einem längeren senkrechten Abstrich. Diese Schreibweise deckt sich mit der Österreichischen Schulschrift (beide Versionen von 1969 und 1995) und der Schweizer Schnürlischrift. Im englischsprachigen Kulturkreis und in davon beeinflussten Gebieten wird eine 4 überwiegend geschlossen gezeichnet.

Auf Zifferblättern von Uhren mit römischer Schreibung wird die Vier häufig als IIII dargestellt.

Sprachliches

Das lateinische Wort für vier ist quattuor, die zugehörige Ordnungszahl quartus (der vierte) und das Adjektiv quadrus (viereckig) fanden ins Deutsche Eingang bei Begriffen wie Quartal, Quarte, Quartil, Quartett oder Quadrat.

Das griechische Präfix für Vier τετρα- (tetra-) fand bei Fremdwörtern Gebrauch wie Tetralogie, Tetrarchie, Tetraeder oder Tetrachord.

Naturwissenschaften

Medizin

In der bis ins 19. Jahrhundert die Medizin bestimmenden Humoralpathologie gab es vier Körpersäfte. (Im Gegensatz zur der spirituellen Sphäre gehörigen Zahl wurde im Mittelalter die Vier der spirituellen zugeordnet, und somit auch der Medizin). In der Orthopädie ist das Viererzeichen ein klinischer Test zur Funktionsprüfung des Hüftgelenks beim Menschen. Dabei wird im Liegen ein Bein quer zur Körperachse zu einer Vier angewinkelt.

Kultur, Literatur, Musik, Gesellschaft und Geistesleben

Die griechischen Naturphilosophen sahen vier Elemente (Feuer, Wasser, Erde, Luft) als Grundbestandteile allen Seins: Die Vier-Elemente-Lehre wirkt bis in die heutige Zeit. Da es neben den vier Elementen vier Himmelsrichtungen, Jahreszeiten, Körpersäfte und Temperamente gibt, galt die Vier im Mittelalter als die Zahl des Irdischen, im Gegensatz zur Drei, der Zahl Gottes und der Trinität. Aus den rechnerischen Verbindungen dieser Zahlen Drei und Vier ergeben sich weitere im Christentum heilige Zahlen: Sieben und Zwölf. Aus dieser christlichen Zahlenlehre ergibt sich für die Musik die Auffassung, dass der 3/4-Takt als der Vollkommene gilt – früher dargestellt durch einen Kreis, während der 4/4-Takt als der unvollkommene, der irdische gilt, der bis heute in der musikalischen Notation durch einen Halbkreis, ein dem großen C ähnliches Zeichen angegeben wird.

In der Zahlensymbolik steht sie unter anderem für das Kreuz. Sowohl in ihrer Darstellung kreuzt sie sich, als auch das Kreuz hat vier Ecken. Es steht somit für Tod und Leid generell. In der chinesischen Zahlensymbolik und auch in Korea und Japan gilt die Vier als Unglückszahl, da sie klanglich (chinesisch 四, Pinyin sì) dem chinesischen Wort für Tod ähnelt (chinesisch 死, Pinyin sǐ) siehe: Tetraphobie.

Sport

Die Rückennummer 4 gilt als Nummer des Vorstoppers/Innenverteidigers beim Fußball.

Weitere Begriffe mit der Vier

• Vier Schätze des Gelehrtenzimmers (Gegenstände, die ein chinesischer Gelehrter zum Schreiben und Malen brauchte)
• Vier Jahreszeiten
• Vier Evangelisten
• Vier Kirchenväter
• Viererbande (Gruppe linksradikaler Führungskräfte der Kommunistischen Partei Chinas, die vor Mao Zedongs Tod große Macht ausübte)
• Vierer (Ruderboot mit oder ohne Steuermann)
• Vierung (Bezeichnung des Raums, der beim Zusammentreffen des Haupt- und Querschiffes einer Kirche entsteht)
• Quaternär (Objekte aus vier Teilen)
• Vier gewinnt, Strategiespiel
• Vier Pfoten, Tierschutzorganisation
• Vier-Spezies-Maschine, mechanische Rechenmaschine

Siehe auch

• Big Four (Banken)
• Big Four (Wirtschaftsprüfungsgesellschaften)
• Big Four (Schlangen)
• The Big Four Live from Sofia, Bulgaria

Literatur

• Paul von Naredi-Rainer: Die Vierzahl in Architektur und Städtebau. In: INSITU. Zeitschrift für Architekturgeschichte 4 (2/2012), S. 149–160.

Weblinks

• Markus Will: Zahlen, bitte! Die Zahl 4 in heise.de vom 27. Juni 2023

Einzelnachweise

1. ↑ Georges Ifrah, David Bellos, E. F. Harding, Sophie Wood und Ian Monk: The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer. London (Wiley & Sons), 1999. ISBN 978-0-471-37568-5.
2. ↑ Ortrun Riha: Konzepte: Säfte und Symbole. In: Medizin im Mittelalter. Zwischen Erfahrungswissen, Magie und Religion (= Spektrum der Wissenschaften. Spezial: Archäologie Geschichte Kultur. Band 2.19), (auch in Spektrum der Wissenschaften. 2, 2002) 2019, S. 6–11, hier: S. 10.