Potenzmethode
Die Potenzmethode, Vektoriteration oder Von-Mises-Iteration (nach Richard von Mises) ist ein numerisches Verfahren zur Berechnung des betragsgrößten Eigenwertes und des dazugehörigen Eigenvektors einer Matrix. Der Name kommt daher, dass Matrixpotenzen gebildet werden, wesentlicher Aufwand sind also Matrix-Vektor-Produkte. Deswegen ist das Verfahren insbesondere für dünnbesetzte Matrizen geeignet. Eine direkte Verallgemeinerung zur Berechnung mehrerer betragsgrößter Eigenwerte dünnbesetzter Matrizen ist die Unterraumiteration.
Die Potenzmethode lässt sich als nicht-optimales Krylow-Unterraum-Verfahren interpretieren, welches nur den jeweils letzten berechneten Vektor zur Eigenwertnäherung verwendet. Die Potenzmethode ist hinsichtlich der Konvergenzgeschwindigkeit den anderen Krylow-Raum-Verfahren, wie etwa dem Verfahren von Lanczos oder dem Verfahren von Arnoldi unterlegen. Dafür schneidet die Potenzmethode hinsichtlich der Stabilitätsanalyse besser ab.