Satz von Bichteler-Dellacherie

Der Satz von Bichteler-Dellacherie ist ein wichtiger Satz aus der stochastischen Analysis. Er charakterisiert die Semimartingale durch eine Zerlegung des Prozesses in ein lokales Martingal und einen Prozess mit endlicher Variation. Als Konsequenz daraus folgt, dass die Integration mit Semimartingalen als Integratoren existiert.

Der Satz wurde von Klaus R. Bichteler (1979/1981) und Claude Dellacherie (1980) unabhängig voneinander bewiesen. Für den Beweis benötigt man meistens die Doob-Meyer-Zerlegung, einer Verallgemeinerung der Doob-Zerlegung in stetiger Zeit.