Zentraler Grenzwertsatz von Lindeberg-Feller

Der zentrale Grenzwertsatz von Lindeberg-Feller, auch Grenzverteilungssatz von Lindeberg-Feller genannt, ist ein mathematischer Satz der Wahrscheinlichkeitstheorie. Er gehört zu den zentralen Grenzwertsätzen und somit auch den Grenzwertsätzen der Stochastik und ist eine Verallgemeinerung des zentralen Grenzwertsatzes von Lindeberg-Lévy. Dieser besagt, dass unter gewissen Voraussetzungen die normierten Mittelwerte von Zufallsvariablen in Verteilung gegen die Standardnormalverteilung konvergieren. Der zentrale Grenzwertsatz von Lindeberg-Feller schwächt diese Voraussetzungen ab, indem er auf Schemata von Zufallsvariablen zurückgreift, bei denen sogar ein gewisses Maß an stochastischer Abhängigkeit zwischen den Zufallsvariablen erlaubt ist. Der Satz ist nach Jarl Waldemar Lindeberg und William Feller benannt. Teils wird der Satz auch in seine Teilaussagen zerlegt. Dabei wird die eine Implikation dann als Lindeberg-Theorem oder zentraler Grenzverteilungssatz von Lindeberg bezeichnet, die andere als Satz von Feller.