BPS-Grenze

Die Bogomolny-Prasad-Sommerfield-Grenze (kurz BPS-Grenze) ist im mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie eine Ungleichung für die Energie von Yang-Mills-Higgs-Paaren, den Lösungen der Yang-Mills-Higgs-Gleichungen. Lösungen für welche die Ungleichung verschwindet werden BPS-Zustände genannt, was genau dann der Fall ist, wenn die Bogomolny-Gleichungen erfüllt sind und ein Minimum des Higgs-Feldes vorliegt. Die Anzahl der BPS-Zustände auf einer dreidimensionalen Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit (CY-3) ist die Gopakumar-Vafa-Invariante, welche als erzeugende Funktion der Gromov-Witten-Invariante auftritt. Benannt ist die BPS-Grenze nach Evgeny Bogomolny, M.K. Prasad und Charles Sommerfield, welche diese im Jahr 1976 erstmals aufgestellt haben.

Nicht zu verwechseln die die BPS-Grenze mit der ebenfalls in der Yang-Mills-Theorie auftretenden BPST-Instantone. Dort stehen BPS für Alexander Belavin, Alexander Polyakov und Albert Schwarz.