Kervaire-Milnor-Gruppe
Eine Kervaire-Milnor-Gruppe ist im mathematischen Teilgebiet der Differentialtopologie eine die Existenz von glatten Strukturen auf topologischen Mannigfaltigkeiten und stückweise linearen oder kurz PL-Mannigfaltigkeiten (englisch piecewise linear) kontrollierende Gruppe, welche durch die orientierten h-Kobordismusklassen von Homotopiesphären gegeben ist. In allen anderen außer drei und vier Dimensionen gibt diese zudem die Anzahl der möglichen glatten Strukturen auf den Sphären an, also die Anzahl der exotischen Sphären. Bei der verwandten Frage nach Obstruktionen für die Existenz einer stückweise glatten Struktur oder kurz PL-Struktur auf einer topologischen Mannigfaltigkeit ist dagegen die Kirby-Siebenmann-Invariante entscheidend, welche weitaus einfacher ist. Benannt sind die Kevaire-Milnor-Gruppen nach dem französischen Mathematiker Michel Kervaire und dem US-amerikanischen Mathematiker John Milnor, welche diese im Jahr 1962 eingeführt haben. (Das Paper sollte ursprünglich nur der erste Teil sein, jedoch erschien nie ein zweiter Teil.)
- ↑ Lück 2004, S. 119.