Kurs:Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Vorlesungen

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1 - Einführung

2 - Glatte Kurven

3 - Der projektive Raum

4 - Projektive Kurven

5 - Kubische Normalformen

6 - Die Gruppenstruktur

7 - Morphismen

8 - Gitter in ${}{\mathbb {C} }$ und Tori

9 - Äquivalente Gitter

10 - Gitter und Isogenien

11 - Elliptische Funktionen

12 - Tori und elliptische Kurven

13 - Morphismen zwischen Kurven

14 - Divisoren

15 - Divisoren auf elliptischen Kurven

16 - Differentialformen

17 - Das Geschlecht

18 - Torsion

19 - Der schwache Satz von Mordell-Weil

20 - Höhenfunktionen auf einer Gruppe

21 - Höhenfunktionen auf dem ${}{\mathbb {P} }_{K}^{n}$

22 - Der Satz von Mordell-Weil

23 - Die Hasse-Schranke

24 - Die Zetafunktion

25 - Reduktion

26 - Die ${}L$ -Reihe

27 - Modulfunktionen

28 - Der Modularitätsatz

Weitere Materialien

Definitionsliste

Definitionsabfrage

Wichtigste Aussagen

Aussagen (Abfrage)

Gitter und quadratische Zahlbereiche

Verzweigung und Differentiale

Quotientenkörper zu faktoriellen Bereichen

Beträge bei Körpererweiterungen

Quadratische Formen

Zum Frobenius

Dirichletreihen

Verschiedenes

Beispielklausur

Beispielklausur

1 - Einführung

2 - Glatte Kurven

3 - Der projektive Raum

4 - Projektive Kurven

5 - Kubische Normalformen

6 - Die Gruppenstruktur

7 - Morphismen

8 - Gitter in ${}{\mathbb {C} }$ und Tori

9 - Äquivalente Gitter

10 - Gitter und Isogenien

11 - Elliptische Funktionen

12 - Tori und elliptische Kurven

13 - Morphismen zwischen Kurven

14 - Divisoren

15 - Divisoren auf elliptischen Kurven

16 - Differentialformen

17 - Das Geschlecht

18 - Torsion

19 - Der schwache Satz von Mordell-Weil

20 - Höhenfunktionen auf einer Gruppe

21 - Höhenfunktionen auf dem ${}{\mathbb {P} }_{K}^{n}$

22 - Der Satz von Mordell-Weil

23 - Die Hasse-Schranke

24 - Die Zetafunktion

25 - Reduktion

26 - Die ${}L$ -Reihe

27 - Modulfunktionen

28 - Der Modularitätsatz

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