Verein

Berkman besuchte das renommierte Galatasaray-Gymnasium und spielte hier in der Jugendabteilung des Traditionsvereins Galatasaray Istanbul – jenes Vereins, der von Schülern des Galatasaray-Gymnasiums gegründet wurde. Sein fußballerisches Talent sprach sich in der Galatasaray-Gemeinde schnell herum, sodass er begann für die Jugendabteilung von Galatasaray zu spielen.

Im Dezember 1957 wurde der amtierende Trainer der Profimannschaft Musa Sezer durch den Briten George Dick ersetzt. Dieser führte innerhalb des Mannschaftskaders eine Revision durch und holte einige Spieler aus der Nachwuchsabteilung in den Profikader, u. a. Berkman. Zum Zeitpunkt seiner Beförderung existierte in der Türkei keine landesübergreifende Profiliga. Stattdessen existierten in den Ballungszentren wie Istanbul, Ankara und Izmir regionale Ligen, von denen die İstanbul Profesyonel Ligi (dt.: Istanbuler Profiliga) als die Renommierteste galt. Berkman gab sein Debüt für Galatasaray während der Partie in der Istanbuler Profiliga vom 28. Dezember 1957 gegen Kasımpaşa Istanbul. In dieser Partie spielte er über die volle Spiellänge. Im weiteren Saisonverlauf wurde er in sieben weiteren Partien eingesetzt. Sein Team lieferte sich in dieser Saison mit dem Erzrivalen Fenerbahçe Istanbul ein Kopf-an-Kopf-Rennen um die Istanbuler Meisterschaft und setzte sich in den letzten Spieltagen gegen den Erzrivalen durch und wurde Istanbuler Meister. Damit holte Berkman auch seinen ersten Titel auf Vereinsebene. Nach dem Saisonende nahm Galatasaray am Federasyon Kupası (dt. Verbandspokal) teil, während Berkman im Laufe dieses Turniers bei zehn der möglichen elf Begegnungen zum Einsatz kam. Sein Team beendete das Turnier hinter dem Erzrivalen Beşiktaş Istanbul auf dem 2. Platz. In der İstanbuler Liga der Saison 1958/59 festigte Berkman seinem Stammplatz und absolvierte nahezu alle Partien seines Klubs. Die Mannschaft kämpfte erneut mit Fenerbahçe um die Meisterschaft und vergab dieses Mal das Rennen.

Ab Frühjahr 1959 nahm Berkman mit der Mannschaft an der neugegründeten und landesweit ausgelegten Millî Lig (der heutigen Süper Lig) teil. Diese Liga löste die regionalen Ligen in den größeren Ballungszentren, wie z. B. die İstanbul Profesyonel Ligi, als höchste und einzige türkische Spielklasse ab. In der ersten Spielzeit der Millî Lig wurde die Meisterschaft in zwei Runden ausgetragen. In der ersten Runde fand das Ligasystem in zwei separaten Gruppen statt. In der zweiten Runde entschieden die beiden Gruppenersten in einem Finale mit Hin- und Rückspiel die Meisterschaft unter sich. Berkman nahm mit seiner Mannschaft in der Gruppe Rot am Wettbewerb teil. Hier belegte er mit Galatasaray den 1. Tabellenplatz und qualifizierte sich für die in zwei Begegnung gespieltem Finale um die türkische Meisterschaft. Dabei absolvierte Berkman alle vierzehn möglichen Ligaspiele seiner Mannschaft. Im Hinspiel des Finales besiegte sein Team Fenerbahçe mit 1:0. Das Rückspiel verlor die Mannschaft mit 0:4 und vergab so die erste türkische Meisterschaft an den Erzrivalen. In den nächsten beiden Spielzeiten der Millî Lig verlor Berkman phasenweise seinen Stammplatz, absolvierte aber immer mindestens die Hälfte der möglichen Ligaspiele über die volle Distanz. In der Spielzeit 1961/62 etablierte er sich auf Anhieb wieder als Stammspieler. Über die gesamte Saison lieferte sich seine Mannschaft erneut mit dem Erzrivalen Fenerbahçe ein Kopf-an-Kopf-Rennen um die türkische Meisterschaft und beendete die Liga mit vier Punkten Vorsprung als Meister. Damit wurde sowohl Galatasaray als auch Berkman zum ersten Mal türkischer Fußballmeister. Auch in der Saison 1962/63 gelang dem Klub die türkische Meisterschaft und damit die Titelverteidigung. Seine Mannschaft gewann in dieser Saison auch den frisch eingeführten Türkischen Fußballpokal und wurde damit sowohl erster türkischer Pokalsieger als auch erster türkischer Double-Sieger. Zudem schaffte es Berkmans Team im Europapokal der Landesmeister der Saison 1962/63 bis ins Viertelfinale zu kommen und erreichte so die bis dato beste Platzierung einer türkischen Mannschaft in diesem Wettbewerb im Speziellen und in allen europäischen Vereinswettbewerben im Allgemeinen. In den nächsten beiden Spielzeiten verpasste Berkman mit seinem Team in der Liga die Titelverteidigung, holte aber zum zweiten und dritten Mal den Türkischen Fußballpokal. Dadurch war Berkman auch Teil jener Mannschaft, die zum ersten Mal den Türkischen Fußballpokal drei Mal in Folge gewinnen konnte.

Da Galatasaray zweimal in Folge den Gewinn der Meisterschaft verfehlte, wurde im Sommer 1965 eine Revision im Kader durchgeführt und einige langjährige Spieler an andere Vereine abgegeben. Im Rahmen dieser Revision verließ auch Berkman zur Saison 1965/66 Galatasaray und wechselte zum Stadt- und Ligarivalen Vefa Istanbul. Für diesen Verein spielte er die nächsten drei Spielzeiten lang und beendete anschließend seine zum Sommer 1968 seine Karriere. Am 26. Juni 1968 verabschiedete er sich mit einem Jubiläumsspiel, in dem Galatasaray auf eine Auswahlmannschaft traf, vom Profifußball.

Nationalmannschaft

Berkman startete seine Nationalmannschaftskarriere 1958. Er wurde im Rahmen eines Testspiels gegen in den Kader der türkischen B-Nationalmannschaften berufen und gab in der Begegnung gegen die zweite Auswahl Bulgariens sein allgemeines Länderspieldebüt. 1960 und 1961 spielte er drei weitere Male für die B-Mannschaft seines Landes.

1961 später wurde er dann vom Nationaltrainer Sandro Puppo in das Aufgebot der türkischen A-Nationalmannschaft nominiert. So gab Berkman im Mai 1958 im Rahmen eines Testspiels gegen die Südkoreanische Nationalmannschaft sein Länderspieldebüt. Nach dieser Begegnung gehörte Berkman etwa drei Jahre lang zu den regelmäßig nominierten Spielern der türkischen A-Auswahl.

Sein letztes Länderspiel absolvierte er am 27. September 1964 gegen Polen. Insgesamt spielte er elf Mal für die Türkische A-Nationalmannschaft. Neben seiner Tätigkeit für die A-Nationalmannschaft war Berkman auch viermal für die B-Nationalmannschaft aktiv.