Vereine

Tuñas spielte für die kubanischen Vereine CD Centro Gallego und Juventud Asturiana in der Campeonato Nacional de Fútbol de Cuba, der höchsten Spielklasse im kubanischen Fußball und gewann insgesamt viermal die Meisterschaft. 1941 begab er sich nach Mexiko und spielte dort für den Real Club España von 1941 bis 1945. Mit dem Verein gewann er zweimal die Meisterschaft und wurde 1943 zum besten im Ausland tätigen kubanischen Sportler ausgezeichnet. Mehrmals gelangen ihm während seiner Zeit bei den Españistas in einem Spiel drei Tore und am 26. März 1942 erzielte er sogar alle vier Tore zum 4:1-Sieg gegen den Stadtrivalen Club Marte. Zu diesem Verein wechselte er anschließend und beendete bei den Marcianos am Saisonende 1946/47 seine sportliche Karriere; den Rest seines Lebens verbrachte er in Mexiko.

Nationalmannschaft

Nachdem die Nationalmannschaft Kubas in der Qualifikation für die Weltmeisterschaft 1934 in Italien in der Gruppe 11, für Nord- und Mittelamerika an der Nationalmannschaft Mexikos in der Runde 2 gescheitert war, ereilte Tuñas und seine Mannschaft das Glück – ohne ein Qualifikationsspiel bestritten zu haben – das erste Mal bei einer Weltmeisterschaft vertreten zu sein. Die US-amerikanische Nationalmannschaft, Mitbewerber in Gruppe A, verzichtete auf eine Spielaustragung gegen Kuba, sowie alle vier Nationalmannschaften, die in Gruppe B gesetzt waren. Zum Aufgebot für die WM-Endrunde gehörend, kam Tuñas in drei Turnierspielen zum Einsatz. Sein Tor im Achtelfinale zum 3:3-Unentschieden in der 111. Minute gegen die Nationalmannschaft Rumäniens machte ein im Wiederholungsspiel erforderlich, das mit 2:1 gewonnen wurde. In diesem wirkte er mit, wie auch bei der 0:8-Niederlage gegen die kampflos und somit entspannt ins Viertelfinale gelangte Nationalmannschaft Schwedens.

Er war der am längsten überlebende Spieler der A-Nationalmannschaft, die bei der Weltmeisterschaft 1938 in Frankreich spielte.