Einfluss von Kernmasse und Neutronen-Protonen-Verhältnis

Nur zwei sehr leichte Nuklide, der normale Wasserstoff ¹H und das seltene Helium-Isotop ³He, sind mit weniger Neutronen als Protonen stabil. Alle anderen Nuklide „benötigen“ zur Stabilität mindestens ebenso viele (⁶Li, ¹⁰B, ¹²C, ¹⁴N, ¹⁶O, ²⁰Ne, ²⁴Mg, ²⁸Si, ³²S, ³⁶Ar und ⁴⁰Ca), meist aber sogar mehr Neutronen als Protonen. Das durchschnittliche Verhältnis von Neutronenzahl zu Protonenzahl wächst mit zunehmender Ordnungszahl von 1:1 für sehr leichte Nuklide zu 1,54:1 für die schwersten stabilen Nuklide (siehe auch Neutronenüberschuss). Alle Nuklide mit zu vielen oder zu wenigen Neutronen sind instabil und damit radioaktiv. Kerne mit mehr als 208 Teilchen sind immer instabil.

Die stabilsten Nuklide – also die mit der höchsten Bindungsenergie pro Nukleon – sind ⁶²Ni, ⁵⁸Fe und ⁵⁶Fe. Unmittelbare Nachbarn wie z. B. ⁶³Ni oder ⁶⁰Co sind aber schon radioaktiv. Neben einem ausgewogenen Verhältnis von Neutronen zu Protonen ist es entscheidend, ob die Anzahl der Neutronen und Protonen jeweils gerade (tendenziell stabiler) oder ungerade (tendenziell instabiler) ist. Die Bindungsenergie kann mit der Bethe-Weizsäcker-Formel näherungsweise berechnet werden.

Für nicht stabile Nuklide kann man abschätzen, auf welche Art (weiter unten beschriebenen) sie zerfallen:

• zu viele Neutronen: Beta-Minus-Zerfall; bei großem Überschuss auch direkte Neutronenemission
• zu viele Protonen: Beta-Plus-Zerfall oder Elektroneneinfang; bei großem Überschuss auch direkte Protonenemission
• zu schwer: Alphazerfall; selten auch Clusterzerfall oder Spontanspaltung (Fission)

Ein Gamma-Zerfall tritt in der Regel als Folgeprozess nach einem vorangegangenen Zerfall anderer Art auf.

Allgemein ist die Halbwertszeit umso kürzer, je weiter das Nuklid von der Stabilität (schwarze Felder der Nuklidkarte) entfernt ist.

Alpha-Zerfall (α)

Ein Alpha-Zerfall tritt hauptsächlich bei schwereren und relativ neutronenarmen Nukliden auf. Dabei verlässt ein Helium-4-Kern, in diesem Fall Alphateilchen genannt, mit einer Geschwindigkeit von 3 bis 8 Prozent der Lichtgeschwindigkeit den Mutterkern. Dies ist trotz der hohen Coulombbarriere aufgrund des Tunneleffekts möglich. Der Restkern, auch Rückstoßkern oder Tochterkern genannt, hat nach dem Vorgang eine um 4 verringerte Nukleonenzahl und eine um 2 verringerte Kernladungszahl.

Die allgemeine Formel des Alpha-Zerfalls lautet

${\displaystyle {}_{Z}^{A}\mathrm {X} \to {}_{Z-2}^{A-4}\mathrm {Y} +~_{2}^{4}\mathrm {He} }$

Der Mutterkern X mit Nukleonenzahl (Massenzahl) A und Protonenzahl Z zerfällt unter Aussendung eines Alphateilchens in den Tochterkern Y mit einer um 4 verminderten Nukleonenzahl und um 2 verminderten Protonenzahl.

Beispiel: Der Zerfall von Uran-238 in Thorium-234:

${\displaystyle {}_{\ 92}^{238}\mathrm {U} \to {}_{\ 90}^{234}\mathrm {Th} +\alpha }$

Spontane Spaltung (SF)

Bei besonders schweren Kernen jenseits der Ordnungszahl 90 (Thorium) ist die spontane Spaltung ein weiterer radioaktiver Umwandlungsprozess. Der Atomkern zerfällt in zwei (selten mehr) mittelschwere Tochterkerne und setzt dabei zwei oder drei Neutronen frei:

${\displaystyle {}_{\ 98}^{252}\mathrm {Cf} \to {}_{\ 56}^{145}\mathrm {Ba} +{}_{\ 42}^{104}\mathrm {Mo} +3~{}_{0}^{1}\mathrm {n} }$

${\displaystyle {}_{\ 98}^{252}\mathrm {Cf} \to {}_{\ 50}^{128}\mathrm {Sn} +{}_{\ 48}^{122}\mathrm {Cd} +2~{}_{0}^{1}\mathrm {n} }$

Natürlich vorkommenden Uranisotope zerfallen zu einem winzigen Teil durch spontane Spaltung:

${\displaystyle {}_{\ 92}^{235}\mathrm {U} \to {}_{\ 56}^{142}\mathrm {Ba} +{}_{36}^{90}\mathrm {Kr} +3~{}_{0}^{1}\mathrm {n} }$

${\displaystyle {}_{\ 92}^{238}\mathrm {U} \to {}_{\ 54}^{140}\mathrm {Xe} +{}_{38}^{96}\mathrm {Sr} +2~{}_{0}^{1}\mathrm {n} }$

${\displaystyle {}_{\ 92}^{235}\mathrm {U} \to {}_{\ 53}^{135}\mathrm {I} +{}_{39}^{98}\mathrm {Y} +2~{}_{0}^{1}\mathrm {n} }$

${\displaystyle {}_{\ 92}^{238}\mathrm {U} \to {}_{\ 51}^{133}\mathrm {Sb} +{}_{\ 41}^{102}\mathrm {Nb} +3~{}_{0}^{1}\mathrm {n} }$

Neben der meist binären Kernspaltung tritt selten auch eine ternäre Kernspaltung auf, bei der also ein drittes (leichtes) Teilchen auftritt. Meist ist dieses Teilchen ein ⁴He- oder ³H-Kern.

Noch seltener treten quaternäre Kernspaltungen auf, in denen zwei weitere leichte Teilchen (auch hier meist ⁴He) entstehen.

Clusterzerfall (A_cZ_c)

Statt einzelner Nukleonen oder Helium-4-Kerne werden in sehr seltenen Fällen auch größere Atomkerne emittiert, die aber verglichen mit dem Mutterkern immer noch klein sind (im Gegensatz zur spontanen Spaltung, bei der die Spaltprodukte von der gleichen Größenordnung sind). Diese Zerfallsform wurde 1980 vorhergesagt und 1983 experimentell bestätigt.

Beispiele:

${\displaystyle {}_{\ 97}^{247}\mathrm {Bk} \to {}_{\ 91}^{235}\mathrm {Pa} +{}_{\ 6}^{12}\mathrm {C} }$

${\displaystyle {}_{\ 97}^{247}\mathrm {Bk} \to {}_{\ 77}^{199}\mathrm {Ir} +{}_{20}^{48}\mathrm {Ca} }$

${\displaystyle {}_{\ 98}^{248}\mathrm {Cf} \to {}_{\ 90}^{232}\mathrm {Th} +{}_{\ 8}^{16}\mathrm {O} }$

Spontane Nukleonenemission (p, n, 2p, 2n)

Bei Kernreaktionen können sehr kurzlebige Kerne mit besonders großem oder besonders niedrigem Proton-zu-Neutron-Verhältnis entstehen, die dann einzelne Nukleonen emittieren. Atomkerne mit sehr hohem Protonenüberschuss können Protonen abgeben, Atomkerne mit hohem Neutronenüberschuss können Neutronen abgeben.

${\displaystyle {}_{Z}^{A}\mathrm {X} \to {}_{Z-1}^{A-1}\mathrm {Y} +{}_{1}^{1}\mathrm {p} }$

${\displaystyle {}_{Z}^{A}\mathrm {X} \to {}_{Z}^{A-1}\mathrm {X} +{}_{0}^{1}\mathrm {n} }$

Beispiel: Bor-9 spaltet ein Proton ab, um den Überschuss auszugleichen:

${\displaystyle {}_{5}^{9}\mathrm {B} \to {}_{4}^{8}\mathrm {Be} +{}_{1}^{1}\mathrm {p} }$

Beispiel: Helium-5 sendet dagegen spontan ein Neutron aus:

${\displaystyle {}_{2}^{5}\mathrm {He} \to {}_{2}^{4}\mathrm {He} +{}_{0}^{1}\mathrm {n} }$

Dies geschieht sehr schnell (typische Lebenszeit der Mutterkerne: 10⁻²² s bis 10⁻¹⁸ s).

Da Kerne mit ungeradzahliger Protonen- bzw. Neutronenzahl (noch) weniger stabil sind als Kerne mit gerader, kann bei geradzahligen Kernen auch ein Zwei-Protonen- bzw. Zwei-Neutronen-Zerfall auftreten, bei dem zwei Nukleonen gleichzeitig emittiert werden.

Beispiel: Der Zerfall von Schwefel-26 in Silicium-24:

${\displaystyle {}_{16}^{26}\mathrm {S} \to {}_{14}^{24}\mathrm {Si} +2~{}_{1}^{1}\mathrm {p} }$

Beispiel: Der Zerfall von Beryllium-16 in Beryllium-14:

${\displaystyle {}_{4}^{16}\mathrm {Be} \to {}_{4}^{14}\mathrm {Be} +2~{}_{0}^{1}\mathrm {n} }$

Beide Zwei-Nukleonen-Prozesse treten nahe der theoretischen Stabilitätsgrenze, dem „Rand der Nuklidkarte“ auf. Außerhalb davon kann es keine gebundenen Atomkerne geben.

Beta-Minus-Zerfall (β⁻)

Beim Beta-Minus-Zerfall wird im Kern ein Neutron in ein Proton umgewandelt. Dabei werden ein Elektron und ein Elektron-Antineutrino emittiert. Die Nukleonenzahl des Kerns ändert sich dabei nicht, seine Ordnungszahl erhöht sich um 1.

Die allgemeine Formel lautet

${\displaystyle {}_{Z}^{A}\mathrm {X} \to {}_{Z+1}^{A}\mathrm {Y} +\mathrm {e} ^{-}+{\overline {\nu }}_{\mathrm {e} }}$

Der Mutterkern X mit Nukleonenzahl A und Protonenzahl Z zerfällt unter Aussendung eines Elektrons und eines Elektron-Antineutrinos in den Tochterkern Y mit gleicher Nukleonenzahl und um 1 erhöhter Protonenzahl.

Beispiel: Der Zerfall von Kohlenstoff-14 in das stabile Isotop Stickstoff-14:

${\displaystyle {}_{\ 6}^{14}\mathrm {C} \to {}_{\ 7}^{14}\mathrm {N} +\mathrm {e} ^{-}+{\overline {\nu }}_{\mathrm {e} }}$

Beta-Minus-Strahlung lässt sich durch wenige Meter Luft oder z. B. durch eine Plexiglasplatte vollständig abschirmen.

Neutrino und Antineutrino unterliegen nur der schwachen Wechselwirkung. Wegen dieser äußerst seltenen Wechselwirkung mit Materie sind sie nur schwer nachzuweisen und für Lebewesen ungefährlich. Sonnen-Neutrinos durchqueren fast ungeschwächt Teile der Sonne und die ganze Erde.

Beta-Plus-Zerfall (β⁺)

Beim Beta-Plus-Zerfall wird im Kern ein Proton in ein Neutron umgewandelt; dabei werden ein Positron und ein Elektron-Neutrino emittiert. Die Nukleonenzahl des Kerns ändert sich dabei nicht, seine Ordnungszahl verringert sich um 1.

Die allgemeine Formel lautet

${\displaystyle {}_{Z}^{A}\mathrm {X} \to {}_{Z-1}^{A}\mathrm {Y} +\mathrm {e} ^{+}+\nu _{\mathrm {e} }}$

Der Mutterkern X mit Nukleonenzahl A und Protonenzahl Z zerfällt unter Aussendung eines Positrons und eines Elektron-Neutrinos in den Tochterkern Y mit gleicher Nukleonenzahl und um 1 verminderter Protonenzahl.

Beispiel: Der Zerfall von Stickstoff-13 in das stabile Isotop Kohlenstoff-13:

${\displaystyle {}_{\ 7}^{13}\mathrm {N} \to {}_{\ 6}^{13}\mathrm {C} +\mathrm {e} ^{+}+\nu _{\mathrm {e} }}$

(Einfacher) Elektroneneinfang (ε)

Eine andere Möglichkeit zur Umwandlung eines Protons in ein Neutron besteht im Elektroneneinfang, auch ε-Zerfall oder manchmal inverser β-Zerfall genannt. Dabei wird ein Elektron aus der Atomhülle in den Kern „gezogen“. Nach der typisch betroffenen Elektronenschale, der K-Schale, wird der Elektroneneinfang auch als K-Einfang bezeichnet. Ein Proton des Kerns wird in ein Neutron umgewandelt und ein Elektron-Neutrino emittiert. Die Veränderung des Kerns ist gleich wie beim β⁺-Zerfall: die Nukleonenzahl bleibt unverändert, die Ordnungszahl verringert sich um eins. Der Elektroneneinfang konkurriert daher mit dem β⁺-Zerfall. Da der β⁺-Zerfall die Energie für das emittierte Positron aufbringen muss, kommt energetisch nicht für jedes Nuklid, das mit Elektroneneinfang zerfällt, der β⁺-Zerfall in Frage. In der vom Elektroneneinfang betroffenen Schale wird ein Platz frei und Elektronen aus den äußeren Schalen rücken nach, wobei charakteristische Röntgenstrahlung emittiert wird.

Allgemein lautet die Formel für den Elektroneneinfang

${\displaystyle {}_{Z}^{A}\mathrm {X} +\mathrm {e} ^{-}\to {}_{Z-1}^{A}\mathrm {Y} +\nu _{\mathrm {e} }}$

Der Mutterkern X fängt ein Elektron aus der Atomhülle ein und wandelt sich unter Emission eines Elektron-Neutrinos in den Tochterkern mit gleicher Nukleonenzahl und um 1 verminderter Protonenzahl um.

Beispiel: Der Zerfall von Nickel-59 zu Kobalt-59:

${\displaystyle {}_{28}^{59}\mathrm {Ni} +\mathrm {e} ^{-}\to {}_{27}^{59}\mathrm {Co} +\nu _{\mathrm {e} }}$

Doppelter Elektroneneinfang (2ε)

Für einige Kerne ist ein einfacher Elektroneneinfang energetisch nicht möglich, sie können aber durch gleichzeitiges Einfangen zweier Elektronen zerfallen. Da derartige Zerfälle zwei schwache Wechselwirkungen gleichzeitig benötigen, haben sie extrem lange Halbwertszeiten. Direkt nachgewiesen wurden sie erstmals 1986.

Beispiel: Der Zerfall von Xenon-124 in Tellur-124:

${\displaystyle {}_{\ 54}^{124}\mathrm {Xe} +2~\mathrm {e} ^{-}\to {}_{\ 52}^{124}\mathrm {Te} +2~\nu _{\mathrm {e} }}$

Doppelter Beta-Minus-Zerfall (2β⁻)

Für einige Kerne ist ein einfacher Beta-Zerfall energetisch nicht möglich, sie können aber unter Abstrahlung zweier Elektronen zerfallen. Da derartige Zerfälle zwei schwache Wechselwirkungen gleichzeitig benötigen, haben sie extrem lange Halbwertszeiten. Direkt nachgewiesen wurden sie erstmals 1987.

Beispiel: Der Zerfall von Zirkonium-96 in Molybdän-96:

${\displaystyle {}_{40}^{96}\mathrm {Zr} \to {}_{42}^{96}\mathrm {Mo} +2~\mathrm {e} ^{-}+2~{\overline {\nu }}_{\mathrm {e} }}$

Ob beim doppelten Beta-Zerfall stets zwei Neutrinos emittiert werden oder ob auch ein neutrinoloser doppelter Beta-Zerfall vorkommt, ist bisher (2016) nicht beantwortet. Könnte der neutrinolose Fall nachgewiesen werden, so hätten sich die Neutrinos gegenseitig annihiliert, was bedeuten würde, dass Neutrinos ihre eigenen Antiteilchen sind. Damit wären sie sogenannte Majorana-Teilchen.

Gamma-Zerfall (γ)

Ein Gamma-Zerfall tritt allgemein auf, wenn ein Atomkern nach einem vorherigen anderen Zerfall in einem angeregten Zustand verbleibt. Durch Emission hochenergetischer elektromagnetischer Strahlung (γ-Strahlung) gibt der Atomkern Energie ab und geht in einen Zustand niedrigerer Energie über. Die Neutronen- und Protonenzahl des Kerns ändern sich dabei nicht. Die Bezeichnung Gamma„zerfall“ ist insofern etwas irreführend, aber trotzdem übliche Nomenklatur. Der Gammazerfall erfolgt bis auf wenige Ausnahmen innerhalb kürzester Zeit (10⁻¹⁸ bis 10⁻¹² Sekunden) nach einem vorherigen Zerfall.

Die allgemeine Formel ist

${\displaystyle {}_{Z}^{A}\mathrm {X} ^{*}\to {}_{Z}^{A}\mathrm {X} +\gamma }$

Der angeregte Kern X regt sich unter Aussendung eines Gammaquants ab.

Ein bekanntes Beispiel ist die Aussendung von Gammastrahlung durch einen Nickel-60-Kern, der (meist) durch Beta-Zerfall eines Cobalt-60-Kerns entstanden ist:

${\displaystyle {}_{28}^{60}\mathrm {Ni} ^{*}\to {}_{28}^{60}\mathrm {Ni} +{\gamma }}$

Das Zerfallsschema dieses Prozesses ist in der Grafik am rechten Rand dargestellt. ⁶⁰Co, ein Nuklid mit vielen praktischen Anwendungen, ist ein Beta-Minus-Strahler mit einer Halbwertszeit von 5,26 Jahren. Es zerfällt in einen angeregten Zustand von ⁶⁰Ni^*, der praktisch sofort mit einer Halbwertszeit von etwas weniger als 1 ps durch Emission von (meist) einer Kaskade aus zwei Gammaquanten in den Grundzustand übergeht.

Bei den praktischen Anwendungen von ⁶⁰Co und vielen anderen Radionukliden geht es sehr oft nur um diese Gammastrahlung; die Alpha- oder Betastrahlung wird in diesen Fällen durch das Gehäuse des radioaktiven Präparates abgeschirmt und nur die Gammastrahlung dringt nach außen.

Obwohl die Gammastrahlung aus dem Tochternuklid des Alpha- oder Beta-Zerfalls kommt, ordnet man sie sprachlich immer dessen Mutternuklid zu. Man spricht vom „Gammastrahler“ Cobalt-60 usw., denn die einzige praktisch brauchbare Quelle dieser Gammastrahlung ist ein ⁶⁰Co-Präparat.

Nur wenn der angeregte Zustand ein Isomer ist, d. h. eine ausreichend lange Halbwertszeit hat, kann die eigentliche Gammastrahlungsquelle getrennt von ihrer Erzeugung genutzt werden, wie im Falle von Technetium-99:

${\displaystyle {}_{43}^{99\mathrm {m} }\mathrm {Tc} \to {}_{43}^{99}\mathrm {Tc} +{\gamma }}$

Dieses Technetium-Isotop mit einer Halbwertszeit von sechs Stunden wird in der medizinischen Diagnostik verwendet.

Zur Abschirmung von γ-Strahlung sind unter Umständen dezimeterdicke Beton- oder Bleiplatten nötig, denn sie hat in Materie keine bestimmte Reichweite, sondern wird nur exponentiell abgeschwächt. Es gibt daher für jedes Abschirmmaterial eine von der Gammaenergie abhängige Halbwertsdicke. Gammastrahlung ist wie Licht elektromagnetische Strahlung, ihr Quant ist aber sehr viel energiereicher und liegt damit weit außerhalb des für das menschliche Auge sichtbaren Spektrums.

Innere Konversion (IC)

Die beim Übergang eines Atomkerns in einen energetisch niedrigeren Zustand freiwerdende Energie kann auch an ein Elektron der Atomhülle abgegeben werden. Diesen Vorgang nennt man Innere Konversion. Die Konversionselektronen haben dementsprechend ganz charakteristische Energien, zeigen also im Gegensatz zu β-Elektronen ein Linienspektrum.

${\displaystyle {}_{Z}^{A}\mathrm {X} ^{*}\to {}_{Z}^{A}\mathrm {X} }$

Der angeregte Kern X regt sich ab. Die dabei freiwerdende Energie geht als kinetische Energie auf ein Elektron der Atomhülle über.

Bei innerer Konversion fehlt nach dem Zerfall in der Hülle eine negative Elementarladung und es bleibt ein positives Ion zurück.

Innere Paarbildung

In einigen Fällen erfolgt der Übergang in einen niedrigeren Energiezustand durch die Emission eines Elektron-Positron-Paars (innere Paarbildung). Dies geschieht dann, wenn die Energiedifferenz hoch ist und die Emission eines Gamma-Quants aufgrund der Drehimpulserhaltung nicht möglich ist.