Geldanlagen

Bei Geldanlagen wie Termingeldern kann die Rendite nach der Grundformel berechnet werden. Daten sind der Kapitaleinsatz, die Laufzeit und der Habenzins als Nominalwert. Als Vergleichswert könnte die Umlaufrendite (sie gibt die durchschnittliche Rendite einer Auswahl festverzinslicher Wertpapiere, die sich im Umlauf befinden, an) oder ein Referenzzinssatz wie der Euribor herangezogen werden.

Wertpapiere

Im Hinblick auf die Wertpapierart unterscheidet man:

• bei Aktien: die Aktien- und Dividendenrendite (als Kehrwert: Kurs-Gewinn-Verhältnis);
• bei Anleihen: die Anleihenrendite (aufgeteilt in Emissionsrendite bei der Erstemission auf dem Primärmarkt und Umlaufrendite auf dem Sekundärmarkt);

Die bekannteste Renditekennzahl ist der Zinssatz. Der Begriff ist jedoch nicht scharf definiert, wodurch die Einordnung in einen bestimmten Finanzmarkt kaum möglich ist. Bei Anleihen mit fester Fälligkeit wird von der Rendite bis Fälligkeit (englisch yield to maturity) gesprochen. Voraussetzung für ihre Berechnung ist die Annahme, dass das Wertpapier bis zur Fälligkeit gehalten wird (englisch buy and hold) und über keine Optionsrechte verfügt (wie bei Wandelanleihen).

Auf dem Kapitalmarkt wird für Anleihen mit Festzins ein täglicher Börsenkurs festgelegt, der die Abweichung des Festzinses vom aktuellen Zinsniveau anzeigt. Die sich hieraus ergebende Rendite lässt sich mit Hilfe dieses Börsenkurses errechnen. Die Rendite eines Wertpapiers ist somit das, was man für das Wertpapier in einem Jahr erhält, abzüglich des heute gezahlten Preises, geteilt durch den heutigen Preis.

${\displaystyle i_{B}={\frac {{\text{Nennwert des Wertpapiers}}\cdot \left(1+i_{0}\right)-P_{B}}{P_{B}}}}$,

mit

${\displaystyle i_{B}}$: Rendite,

${\displaystyle i_{0}}$: Nominalzins,

${\displaystyle P_{B}}$: heutiger Kurs,

${\displaystyle i}$: aktueller Zinssatz.

Die Rendite einer Anleihe ist nicht mit deren Nominalzinssatz identisch, sondern hängt auch von aktuellem Kurs und ihrer (Rest-)Laufzeit ab.

Zur Veranschaulichung der Beziehung zwischen Rendite und Laufzeit kann die Renditestrukturkurve (auch vereinfachend Zinsstrukturkurve genannt) herangezogen werden. Es wird die zeitliche Struktur von Anleiherenditen widergespiegelt, d. h., man kann den Unterschied zwischen kurz- und langfristigen Anleihen erkennen. Im Normalfall verläuft eine Renditestrukturkurve steigend, so dass die Rendite einer längerfristigen Anleihe stets über den Renditen kurzfristiger Anleihen liegt. Sinkt die Kurve, liegen somit die Anleiherenditen kurzer Laufzeit über den Anleiherenditen langer Laufzeit (inverse Zinsstruktur).

Die Laufzeitrendite einer n-jährigen Anleihe ist als der konstante jährliche Zinssatz definiert, der den Anleihekurs heute gleich dem Gegenwartswert der künftigen Anleihe-Zahlung macht. Angenommen, es wird eine Anleihe über zwei Jahre gehalten. Diese Anleihe soll am Ende dieser zwei Jahre eine Zahlung von 100 € ergeben. Was den Anleger hierbei interessiert ist, zu wie viel Prozent sich die Anleihe nach Ablauf der zwei Jahre rentiert.

${\displaystyle i_{2,t}={\sqrt {\frac {100}{P_{2,t}}}}-1}$,

${\displaystyle P_{2,t}}$ : heutiger Anleihekurs für zweijährige Anleihe,

${\displaystyle i_{2,t}}$ : erwartete Rendite für zweijährige Anleihe.

Periodenrendite einer Anleihe

Die Periodenrendite einer Anleihe wird mit englisch Return bezeichnet. Der Return bezieht sich auf eine Periode der Länge ${\displaystyle T}$ mit dazwischen liegendem Kupontermin.

${\displaystyle r:={\frac {K_{t}^{~}+c_{t}+c-K_{0}-c_{0}}{K_{0}+c_{0}}}\cdot {\frac {1}{T}}}$.

${\displaystyle K_{t}+c_{t}}$: dirty price morgen,

${\displaystyle K_{0}+c_{0}}$: dirty price heute,

${\displaystyle c}$: Kupon innerhalb der Periode.

Hierbei wird von Transaktionskosten und Steuern abstrahiert.

Anwendung findet die Periodenrendite u. a. bei der Berechnung von kritischen Werten und Szenarioanalysen.

Dividendenrendite

Die Dividendenrendite (Dividenden-Kurs-Verhältnis) zeigt die Relation von ausgezahlter Dividende und dem Aktienkurs. Dadurch wird ein Vergleich verschiedener Anlageformen ermöglicht, und der Anleger kann ableiten, wie hoch der Ertrag aus seinen Aktien ist.

Stetige und diskrete Rendite

• Diskrete Rendite (einfache Rendite, return): prozentualer Zuwachs von einem Zeitpunkt zum anderen:

${\displaystyle R_{s,t}={\frac {S_{t}-S_{s}}{S_{s}}}={\frac {S_{t}}{S_{s}}}-1}$

${\displaystyle R_{s,t}}$: diskrete Rendite,

${\displaystyle S}$: Kurs,

${\displaystyle s}$: Anfangszeitpunkt,

${\displaystyle t}$: Endzeitpunkt.

• Stetige Rendite (Differenz der logarithmierten Preise, Logarithmus-Rendite): natürlicher Logarithmus des Zuwachsverhältnisses:

${\displaystyle r_{s,t}=\ln \left({\frac {S_{t}}{S_{s}}}\right)=\ln S_{t}-\ln S_{s}}$.

${\displaystyle r_{s,t}}$: stetige Rendite.

Zeitgewichtete und kapitalgewichtete Rendite

• Die zeitgewichtete Rendite (geometrische Durchschnittsrendite) zeigt, wie sich ein früher angelegter Geldbetrag in ein späteres Anlageergebnis transformiert unter der Annahme, dass während des Betrachtungshorizonts keine Einzahlungen oder Entnahmen getätigt werden, oder falls doch vorhanden, die Rendite um die Zahlungen bereinigt wird.
• Die kapitalgewichtete Rendite (interner Zinssatz (englisch Internal Rate of Return (IRR))) zeigt auch, wie sich ein früher angelegter Geldbetrag in ein späteres Anlageergebnis transformiert, allerdings wird hier angenommen, dass Einzahlungen und Entnahmen bestehen, d. h., es erfolgt eine Gewichtung der erwirtschafteten Rendite mit dem jeweils eingesetzten Kapital. Sie ist vom Zeitpunkt der Ein- bzw. Auszahlungen abhängig.

Beide Arten werden meistens als Durchschnittsrendite (d. h. annualisiert) und nicht als Gesamtrendite angegeben.

Versprochene, erwartete und erzielte Rendite

Die versprochene Rendite wird im Vorfeld nach bestimmten Konventionen berechnet (ex ante). Die tatsächliche Rendite hingegen ist ein nachträgliches Konzept (ex post), welches die tatsächlichen Wiederanlagemöglichkeiten berücksichtigt. Da versprochene Renditen sich oft nicht erreichen lassen, ist auch ex ante bereits zwischen versprochenen („geplanten“) und zu erwartenden Renditen (also dem Erwartungswert der Rendite) zu unterscheiden. So unterscheiden sich beispielsweise der vertraglich versprochene Fremdkapitalzinssatz von den Fremdkapitalkosten, also der erwarteten Rendite der Kreditgeber, weil es zur Insolvenz kommen kann (siehe Insolvenzrisiko und Kapitalkosten). Unternehmerische Entscheidungen, z. B. bezüglich einer Investition, basieren auf erwarteten Renditen, deren Berechnung erwartungstreue Planwerte erfordert (also Erwartungswerte z. B. von zukünftigen Umsätzen und Kosten, d. h. Werte, die sich „im Mittel“ möglicher Zukunftsszenarien realisieren lassen). Die Berechnung von Erwartungswerten erfordert wiederum die Analyse von Chancen und Gefahren, die Planabweichungen auslösen können, also eine Risikoanalyse.

ISMA-Rendite

Die Rendite nach ISMA ist eine internationale Messgröße für die Anleihenrendite, wobei die tägliche Effektivverzinsung berücksichtigt wird. Die ISMA-Rendite erbringt das gleiche Ergebnis wie die Methode nach Paul Braess/Hermann Fangmeyer, wenn eine Anleihe mit jährlicher Verzinsung zu einem Kupontermin bewertet wird.