Jugend- und Co-Trainer in Leipzig

Zur Saison 2010/11 wurde Klauß Co-Trainer bei den C2-Junioren (U14) von RB Leipzig. Von 2012 bis 2014 war er Co-Trainer der C1-Junioren (U15), ehe er zur Saison 2014/15 die U14 als Cheftrainer übernahm.

Im Februar 2015 übernahm Klauß die B1-Junioren (U17), die in der B-Junioren-Bundesliga spielten, als Nachfolger von Achim Beierlorzer, der die Profimannschaft übernommen hatte. Er führte die U17 in der Saison 2014/15 zum Gewinn der Staffel Nord/Nordost, verlor aber in der Endrunde um die deutsche Meisterschaft mit seiner Mannschaft im Halbfinale gegen Borussia Dortmund. In der Saison 2015/16 belegte die U17 den 2. Platz in der Nord/Nordost-Staffel.

Zur Saison 2016/17 übernahm Klauß die zweite Mannschaft, die in der viertklassigen Regionalliga Nordost spielte. Er belegte mit der Mannschaft den 3. Platz, ehe sie vom Spielbetrieb abgemeldet wurde.

Zur Saison 2017/18 übernahm Klauß die A-Junioren (U19), die in der A-Junioren-Bundesliga spielten. Parallel absolvierte er den 64. Lehrgang zum Fußballlehrer, den er im März 2018 als Jahrgangsbester mit einem Schnitt von 1,0 abschloss. Mit der U19 beendete er die Saison auf dem 4. Platz der Nord/Nordost-Staffel.

Zur Saison 2018/19 wurde Klauß Co-Trainer von Ralf Rangnick bei der Profimannschaft. Zur Saison 2019/20 verlängerte er seinen Vertrag bis zum 30. Juni 2021 und assistierte fortan dem neuen Cheftrainer Julian Nagelsmann.

1. FC Nürnberg

Zur Saison 2020/21 übernahm Klauß die Zweitligamannschaft des 1. FC Nürnberg als Nachfolger des Interimstrainers Michael Wiesinger, unter dem der FCN zuvor in der Relegation den Abstieg in die 3. Liga verhindert hatte. Seine erste Saison als Chef-Trainer des Club beendete er mit der Mannschaft im Mittelfeld der Tabelle.

In der Saison 2021/22 war der 1. FCN unter seiner Regie lange Zeit ungeschlagen und wurde medial zum Mitstreiter im Aufstiegskampf angesehen. Der Club sowie Klauß nannten als Ziel eine Endplatzierung zwischen Platz 5 und 8, an erster Stelle stehe vor allem die Weiterentwicklung einer jungen Mannschaft. Dies gelang Klauß auch. Anfang Mai 2022 gab der 1. FC Nürnberg die Vertragsverlängerung von Klauß bekannt, zu diesem Zeitpunkt holte der FCN aus 66 Pflichtspielen unter seiner Leitung 95 Punkte.

In die Saison 2022/23 startete die Mannschaft schlecht. Nach dem 10. Spieltag stand man nach bereits 6 Niederlagen mit 10 Punkten auf dem 14. Platz. Insbesondere gegen den 1. FC Heidenheim (0:3), den Aufsteiger Eintracht Braunschweig (2:4) und zuletzt den Karlsruher SC (0:3) hatte die Mannschaft schwache Leistungen geliefert. Daher wurde Klauß Anfang Oktober 2022 freigestellt. Der Sportvorstand Dieter Hecking äußerte dazu: „Wir bedauern diese Entscheidung, aber sie ist unumgänglich gewesen. Robert hat hier über mehr als zwei Saisons einen guten Job gemacht. Allerdings war die Entwicklung in den zurückliegenden Wochen ganz und gar nicht zufriedenstellend. Die Art und Weise, wie die Mannschaft in Karlsruhe, aber auch schon in einigen Spielen zuvor aufgetreten ist, war nicht akzeptabel.“

Anfang Juni 2023 einigte sich Klauß mit dem 1. FC Nürnberg auf eine vorzeitige Vertragsauflösung seines noch bestehenden Vertrages.