Summe der Abweichungsquadrate
In der Statistik ist die Summe der Abweichungsquadrate (SAQ bzw. englisch sum of squared deviations, kurz SSD), auch Abweichungsquadratsumme, kurz Summe der Quadrate oder Quadratsumme (SQ oder Q bzw. englisch sum of squares, kurz SS) genannt, die Summe der quadratischen Abweichungen der Messwerte von ihrem arithmetischen Mittel.
Die Summe der Abweichungsquadrate ist ein Maß für die Stärke der Schwankungen der Messwerte um deren Mittelwert und damit ein Maß für die „Variation“ eines Merkmals (Streuungsmaß). Eine Verallgemeinerung der Summe der Abweichungsquadrate stellt die Summe der Abweichungsprodukte (SAP bzw. englisch sum of products of deviations, kurz SPD), auch Abweichungsproduktsumme, kurz Summe der Produkte (SP bzw. englisch sum of products, kurz SP) oder Produktsumme (selten auch Summe der Kreuzprodukte bzw. Kreuzproduktsumme) dar und ist ein Maß für den Grad der gemeinsamen Variation (der „Kovariation“) zweier Merkmale und . Die Summe der Abweichungsprodukte ist die Summe der Produkte der mittelwertbereinigten Messwertpaare.
Das nicht-standardisierte „mittlere Abweichungsquadrat“ von Messwerten heißt empirische Varianz, das nicht-standardisierte „mittlere Abweichungsprodukt“ von Messwertpaaren empirische Kovarianz. Die Quadratsumme ist also der Zähler der empirischen Varianz, und die Produktsumme ist der Zähler der empirischen Kovarianz. Die Quadratsumme und die Produktsumme werden vielfältig angewandt, z. B. beim Bestimmtheitsmaß oder beim Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizienten. Der Verschiebungssatz liefert wichtige Rechenregeln für die Quadratsumme und die Produktsumme. In der Statistik wichtige Quadratsummen sind die totale Quadratsumme und die erklärte Quadratsumme. Eine weitere in der Statistik wichtige Quadratsumme ist die Residuenquadratsumme, die bei der Methode der kleinsten Quadrate eine große Rolle spielt.