Tesserakt

Das 8-Zell oder der Tesserakt [ˈtɛsərakt] ist eines der sechs konvexen regulären 4-Polytope (der Analoga der platonischen Körper im vierdimensionalen euklidischen Raum). Konvexe reguläre 4-Polytope werden von platonischen Körpern begrenzt, die in diesem Kontext Zellen genannt werden. Beim 8-Zell sind dies 8 Würfel. Das 8-Zell besteht außerdem aus 24 Flächen (Quadraten), 32 Kanten und 16 Ecken. Das Schläfli-Symbol des 8-Zells ist ${\displaystyle \{4,3,3\}}$. Es sagt aus, dass das 8-Zell aus Würfeln ${\displaystyle \{4,3\}}$ aufgebaut ist, von denen jeweils 3 an einer Kante aneinander grenzen. Die Eckfigur ist ein regelmäßiges Tetraeder ${\displaystyle \{3,3\}}$, was bedeutet, dass an einer Ecke 4 Würfel aneinander grenzen. Außerdem grenzen an einer Fläche zwei Würfel aneinander. Das duale Polytop des 8-Zells ist das 16-Zell.

1. Klaus Volkert: In höheren Räumen – Der Weg der Geometrie in die vierte Dimension. Springer Spektrum, Berlin 2018, ISBN 978-3-662-54794-6, doi:10.1007/978-3-662-54795-3. 
   1. ↑ S. 56.
2. H. S. M. Coxeter: Regular Polytopes. 3. Auflage. Dover Publications, New York 1973, ISBN 0-486-61480-8 (englisch). 
   1. ↑ S. 131.