Das Dezimaltrennzeichen (beispielsweise der Dezimalpunkt oder das Dezimalkomma) ist im Dezimalsystem ein Zeichen, das die Grenze zwischen dem ganzzahligen Teil und dem gebrochenen Teil einer Zahl angibt.

Die Benutzung eines Dezimaltrennzeichens entwickelte sich aus der Verwendung von Stellenwertsystemen, die schon von den Sumerern im 18. Jahrhundert v. Chr. eingesetzt wurden. Aus der daraus folgenden möglichen Bruchschreibweise entwickelte sich die Abtrennung des ganzzahligen Teils vom gebrochenen Teil einer Zahl. Bei der Verwendung der Dezimalbruchschreibweise wurde mit der Zeit der Nenner weggelassen und der gebrochene Teil durch verschiedene Schreibweisen vom ganzzahligen getrennt.

Neben dem Dezimaltrennzeichen gibt es auch das Tausendertrennzeichen, das die Lesbarkeit großer Zahlen verbessert, indem die Ziffern in Dreiergruppen zusammengefasst werden.

Entwicklung

In der altchinesischen Mathematik (beispielsweise bei Li Jan’) wurde der gebrochene Teil durch tiefergesetzte Ziffern gekennzeichnet, also zum Beispiel ${\displaystyle 123_{45}}$ für 123,45.

Um 1400 schrieb Dschamschid Masʿud al-Kaschi den ganzzahligen Teil mit schwarzer Tinte, den gebrochenen Teil mit roter Tinte. Die erste bekannte Quelle für die Benutzung eines Dezimalpunktes ist dann 1492 die Schrift Compendio del Abaco von Francesco Pellos, einem italienischen Mathematiker. Er schreibt also, bezogen auf das Beispiel, einfach 123.45.

Weiterhin werden verschiedene Darstellungsweisen für Dezimalzahlen mit Bruch eingesetzt, so zum Beispiel verwendet François Viète 1579 im Canon unterschiedliche Notationen, wobei er als Tausendertrennzeichen das Komma verwendet:

${\displaystyle 12{,}345{,}{\frac {678{,}901}{1{,}000{,}000}}\quad 12{,}345{,}{\frac {678{,}901}{\,}}\quad 12{,}345{,}_{678{,}901}\quad 12{,}345\vert _{678{,}901}}$ für 12.345,678.901 mit Dezimalkomma zwischen 5 und 6

1593 verwendete Christophorus Clavius in Sinustabellen und 1595 Bartholomäus Pitiscus in seiner Trigonometria den Punkt als Dezimaltrennzeichen. John Napier setzte 1617 in der Rhabdologia als Dezimaltrennzeichen erst das Komma, später dann den Punkt, vor allem in seinen Logarithmentafeln, die sich weit verbreiteten. In der nachfolgenden Zeit wurde in den Lehrbüchern und unter Fachleuten vorwiegend der Dezimalpunkt verwendet, von Johannes Kepler über Henry Briggs, Adriaan Vlacq (1600–1667) und Jérôme Lalande (1805).

Im 18. Jahrhundert kam im kontinentalen Europa im Alltagsgebrauch und Unterricht jedoch zunehmend das Dezimalkomma auf, Friedrich L. Bauer vermutet hier französischen Einfluss. Es fand Eingang vorwiegend in populärwissenschaftliche Bücher (als Beispiele werden genannt: Abraham Gotthelf Kästner 1758, Joseph Spengler 1779, Christian Ludwig Ideler 1831, Martin Ohm 1829).

Auch bei Joseph-Louis Lagrange (1808) und in der deutschen Übersetzung der Introductio in Analysin Infinitorum von Leonhard Euler, die von H. Maser 1885 vorgenommen wurde, findet sich das Dezimalkomma. Im Meyers Konversations-Lexikon (1888–1890, 4. Auflage.) findet sich eine Schreibweise mit dem Komma als Tausendertrennzeichen und als Dezimaltrennzeichen, der gebrochene Zahlenteil ist kleiner gesetzt.

Im englischen Sprachraum bleibt der Punkt das vorwiegende Dezimaltrennzeichen. Das Wort decimal point (Dezimalpunkt) wird 1771 in der Encyclopædia Britannica im Kapitel „Arithmetick“ erwähnt.

In den Ländern, in denen das Dezimalkomma verwendet wird, wird als Gruppierungszeichen häufig ein Zwischenraum genommen. Wird der Dezimalpunkt verwendet, dient häufig das Komma als Tausendertrennzeichen. 1798, während der französischen Revolution, empfahl Auguste-Savinien Leblond das Semikolon (;) als Dezimaltrennzeichen, damit das Komma als Tausendertrennzeichen verwendet werden könne.

Der aktuelle Stand der Entwicklung hat zu einer Normung geführt, die in Schreibweise von Zahlen#Dezimal- und Tausendertrennzeichen angegeben wird.

Geografische Verteilung

Internationale Standards

Nach internationalen Standards (Internationale Einheitensystem (SI), das der Generalkonferenz für Maß und Gewicht folgt; ISO 80000-1 der Internationalen Organisation für Normung (ISO), das ebenfalls der Generalkonferenz für Maß und Gewicht folgt) ist das Dezimaltrennzeichen entweder das Komma oder der Punkt, – wobei diese Aussage in EN ISO 80000-1 mit der Anmerkung versehen ist: „In Übereinstimmung mit den ISO/IEC-Direktiven … ist das Dezimalzeichen in internationalen Normen ein Komma auf der Zeile“. Zudem sollen nach EN ISO 80000-1 der Punkt als Malzeichen und der Dezimalpunkt nicht zusammen verwendet werden.

In der Internationalen Buchstabiertafel wird der Dezimaltrenner grundsätzlich mit dem Schlüsselwort decimal angegeben.

Siehe auch

• Schreibweise von Zahlen

Literatur

• Friedrich L. Bauer: Punkt und Komma – Historische Notiz. In: Informatik Spektrum. 19, Nr. 3, 1996, ISSN 0170-6012, S. 93–95.
• Marion Neubauer: Feinheiten bei wissenschaftlichen Publikationen – Mikrotypographie-Regeln. Teil II. In: Die TeXnische Komödie. 1 1997, S. 25–44 (PDF-Datei (Memento vom 24. Januar 2013 im Internet Archive), ≈ 290 kB, zuletzt gesichert im Internet Archive am 24. Januar 2013).

Einzelnachweise

1. ↑ The South African measurement system and its origin (Memento vom 17. März 2013 im Internet Archive) (englisch; PDF, ≈ 56 kB) – ehemals auf EE Publishers, zu dt. das südafrikanische Maßsystem und seine Herkunft, herausgegeben im April/Mai 2011, zuletzt gesichert im Internet Archive am 17. März 2013.
2. ↑ 6.5 Zahlengruppen – europäisches Amt für Veröffentlichungen, betreffend Interinstitutionelle Regeln für Veröffentlichungen, letzte Änderung am 24. Mai 2011; siehe auch (englisch) 6.5. Punctuation in figures, letzte Änderung am 22. April 2015.
3. ↑ Lehrplan Fachbereich Mathematik (Memento vom 24. September 2015 im Internet Archive) (PDF; ≈ 257 kB) – auf schule.sg.ch, Ausgabe 2008, abgerufen am 28. Februar 2016.
4. ↑ Schreibweisungen; 514: Dezimalkomma und Dezimalpunkt (Memento vom 22. Januar 2017 im Internet Archive) – Herausgeber: Bundeskanzlei, 2. aktualisierte Auflage 2013, S. 80, letzte Änderung am 24. August 2015.
5. ↑ Neue Koordinaten für die Schweiz – Der Bezugsrahmen LV95 (Memento vom 4. November 2011 im Internet Archive) (PDF, ≈ 3,4 MB) – 1. Auflage beim schweizerischen Bundesamt für Landestopografie, herausgegeben im November 2006, zuletzt gesichert im Internet Archive am 4. November 2011.
6. ↑ Z. B. für Apple-Tastaturen siehe Lokale Tastatur identifizieren auf support.apple.com
7. ↑ Internationales Büro für Maß und Gewicht (Hrsg.): Le Système international d’unités. 8. Auflage. 2006, 5.3.4: Écriture des nombres et séparateur décimal, S. 44 (französisch, bipm.org [PDF; abgerufen am 24. Januar 2009]). 
8. ↑ Résolution 10 de la 22^e réunion de la CGPM (2003). Internationales Büro für Maß und Gewicht, abgerufen am 29. November 2008 (französisch). 
9. 1 2 EN ISO 80000-1:2013, Größen und Einheiten – Teil 1: Allgemeines, Kap. 7.3
10. ↑ Im „Nationalen Vorwort“ von DIN EN ISO 80000-1 steht dazu: „Im deutschsprachigen Raum ist das Komma das Dezimalzeichen“.
11. ↑ Anhang 14 (Memento vom 6. Juli 2011 im Internet Archive) der Vollzugsordnung für den Funkdienst