In Kroatien

Davor Šuker wurde am 1. Januar 1968 in Osijek geboren, einer Stadt im Osten der Teilrepublik Kroatien (Slawonien). Er wuchs in einem vom Leistungssport geprägten Umfeld auf, denn sein Vater Tomislav war zweifacher nationaler Meister im Kugelstoßen. Im Alter von 14 Jahren trat Davor in die neu gegründete Fußballakademie des NK Osijek ein, die mittlerweile zu den führenden Talentschmieden des Landes gehört. Šuker durchlief die Jugendmannschaften, bevor er 1984/85 von Trainer Ljupko Petrović in den Profikader berufen wurde und sein Debüt in der ersten Liga feierte. Der technisch versierte Šuker entwickelte sich zu einem der hoffnungsvollsten Nachwuchsstürmer Jugoslawiens und mit 18 Saisontreffern wurde er in der Saison 1988/89 Torschützenkönig. Obwohl Šuker in vier Jahren insgesamt 40 Ligatore für den NK Osijek erzielt hatte, kam der Klub nicht über Platzierungen im Tabellen-Mittelfeld hinaus.

1989 wechselte Šuker zu Dinamo Zagreb und bildete mit dem gleichaltrigen Zvonimir Boban ein kongeniales Duo. Der Stürmer stellte seine Torgefahr unter Beweis und erzielte für Dinamo in zwei Spielzeiten 34 Ligatore. Trotzdem konnte der Klub die nationale Dominanz von Roter Stern Belgrad nicht brechen und wurde zweimal in Folge Vizemeister (1989/90, 1990/91).

In Spanien

Nach dem politischen Zerfall Jugoslawiens und dem Ausbruch des Bürgerkrieges wechselte Šuker 1991 zum FC Sevilla in die Primera División. Die Ablösesumme lag bei rund zwei Millionen D-Mark. Bereits in seinem zweiten Ligaspiel am 24. November 1991 deutete Šuker seine Qualitäten als Torjäger an, als ihm gegen Real Sociedad ein Doppelpack gelang (2:2). Allerdings musste er sich in seiner Premierensaison (1991/92) zunächst an den spanischen Fußball gewöhnen und die Sorge um seine Familie belastete ihn zusätzlich. Nach dem mäßigen Start, zeigte Šukers Formkurve in der folgenden Saison 1992/93 nach oben und er profitierte vom Zusammenspiel mit dem Ausnahmsfußballer Diego Maradona. Unter dem neuen Trainer Luis Aragonés explodierte Šukers Form regelrecht und er war 1993/94 mit 24 Toren hinter Romário zweitbester Torjäger der La Liga (Pichichi-Trophäe). In den beiden folgenden Spielzeiten etablierte sich der Šukerman mit 17 bzw. 16 Saisontoren als einer der torgefährlichsten Mittelstürmer Spaniens. Insgesamt liegt Šuker mit 90 Toren auf Platz sechs der ewigen Torschützenliste des Klubs, war allerdings auch ein temperamentvoller Heißsporn, der als Spieler des FC Sevilla insgesamt sechs Platzverweise erhielt (dreimal Rot, dreimal Gelb-Rot).

Durch seinen starken Auftritt während der Europameisterschaft 1996 hatte Šuker endgültig das Interesse von Real Madrid auf sich gezogen und wechselte im Juli 1996 für umgerechnet sieben Millionen D-Mark Ablöse zu den Königlichen. Gleich in seiner Premierensaison erfüllte er die Erwartungen und bildete mit Predrag Mijatović und Raúl eine der besten Sturmreihen Europas. Mit 24 Treffern war der spielstarke Kroate bester Torschütze seiner Mannschaft und hatte maßgeblichen Anteil am Gewinn der Meisterschaft 1996/97. Dabei war ihm sogar dreimal ein Hattrick gelungen. Mit Real gewann Šuker am 20. Mai 1998 durch ein 1:0 über Juventus Turin die Champions League, wurde im Endspiel aber erst zur 89. Minute eingewechselt. Trotz einer für ihn persönlich herausragenden WM 1998, fand sich Šuker in seiner dritten Saison häufig auf der Ersatzbank wieder und brachte es lediglich auf 19 Einsätze (vier Tore).

In England

Nach einer enttäuschenden Spielzeit in Madrid suchte er im Sommer 1999 einen sportlichen Neuanfang und wechselte für zehn Millionen D-Mark zum FC Arsenal in die englische Premier League. Im Angriff sah er sich einem harten Konkurrenzkampf ausgesetzt und unter Trainer Arsène Wenger war der mittlerweile 31-jährige Šuker zumeist Reservist. Arsenal belegte in der Liga den zweiten Platz und erreichte das Finale des UEFA-Pokals, unterlag jedoch Galatasaray Istanbul im Elfmeterschießen. Obwohl der eingewechselte Šuker als guter Elfmeterschütze galt, traf er nur den Pfosten.

Mit seiner Rolle als Ergänzungsspieler unzufrieden, zog Šuker zur Saison 2000/01 weiter und wechselte ablösefrei zu West Ham United. Doch er spielte in den Planungen von Trainer Harry Redknapp kaum eine Rolle und kam lediglich auf 11 Einsätze (2 Tore). Anschließend wurde der Vertrag einvernehmlich aufgelöst.

In Deutschland

Der vereinslose Šuker nahm im Oktober 2001 ein Angebot des Bundesligisten 1860 München an. Zunächst erkämpfte er sich einen Stammplatz, wurde aber vom damaligen Jungstar Benjamin Lauth aus der Startelf verdrängt. 2002/03 war Šuker endgültig eine Randfigur im Kader der Löwen und beendete im März 2003 seine aktive Karriere. Insgesamt bestritt er 25 Bundesligaspiele (5 Tore).