Anfänge

Brandt begann seine Karriere in den Jugendmannschaften des SC Borgfeld und des FC Oberneuland. Zur Saison 2011/12 wechselte er in das Nachwuchsleistungszentrum des VfL Wolfsburg. Bei den Niedersachsen wurde er zunächst in der U17 eingesetzt; dort erzielte er in der B-Junioren-Bundesliga 14 Treffer in 25 Spielen. Zur Saison 2012/13 rückte Brandt in die U19 auf. In seiner ersten Saison in der A-Junioren-Bundesliga erzielte er in 23 Spielen in der regulären Saison 13 Tore. In der Endrunde, an deren Schluss Brandt mit seinem Team die Meisterschaft im Finale gegen Hansa Rostock gewann, erzielte er ein weiteres Tor in drei Einsätzen. In der Hinrunde der Saison 2013/14 markierte er in 14 Spielen sechs weitere Treffer.

Bayer 04 Leverkusen

Zur Winterpause der Spielzeit 2013/14 wechselte Brandt zu Bayer 04 Leverkusen. Er unterschrieb einen bis zum 30. Juni 2019 laufenden Profivertrag. Am 15. Februar 2014 (21. Spieltag) kam er bei der 1:2-Niederlage im Heimspiel gegen den FC Schalke 04 zu seinem ersten Bundesliga-Einsatz, als er in der 82. Spielminute für Heung-Min Son eingewechselt wurde. Am 18. Februar 2014 gab er sein Europapokaldebüt im Achtelfinalhinspiel in der Champions League gegen Paris Saint-Germain, in dem er zur zweiten Halbzeit eingewechselt wurde. In seinem siebten Bundesligaspiel für Leverkusen erzielte er bei der 1:2-Niederlage im Auswärtsspiel beim Hamburger SV am 4. April 2014 (29. Spieltag) mit dem Treffer zum 1:1 in der 58. Minute sein erstes Bundesligator. Am 7. Dezember 2016 erzielte er im Heimspiel gegen die AS Monaco mit dem Treffer zum 2:0 sein erstes Champions-League-Tor. Ab der Saison 2016/17 gehörte er endgültig zu den Stammkräften im Team.

Seine Vertragslaufzeit bei Bayer 04 Leverkusen wurde Anfang April 2018 vorzeitig bis Mitte 2021 verlängert.

In seiner letzten Saison für Bayer lieferte Brandt die meisten Torvorlagen und hatte als Lenker im offensiven Mittelfeld erheblichen Anteil am Erreichen des vierten Platzes, mit dem sich die Mannschaft für die Champions League qualifizieren konnte.

Im Rahmen von Football Leaks wurde bekannt, dass Brandts Vater Jürgen im Zuge der Vertragsunterzeichnung mit Bayer Leverkusen selbst einen Vertrag mit dem Verein ausgehandelt habe, der ihm zuerst 300.000 Euro sowie für jede weitere Saison, die sein Sohn in Leverkusen spiele, je bis zu 250.000 Euro habe einbringen sollen.

Borussia Dortmund

Zur Saison 2019/20 wechselte Brandt zu Borussia Dortmund. Er erhielt einen bis zum 30. Juni 2024 laufenden Vertrag. Im August 2019 gewann Brandt seinen ersten Titel mit dem Verein, als der Doublesieger der Vorsaison, der FC Bayern München, mit 2:0 im DFL-Supercup besiegt wurde. Am 1. Spieltag stand der Mittelfeldspieler nach einer Einwechslung erstmals für den BVB in der Bundesliga auf dem Feld und traf zum 5:1-Endstand gegen den FC Augsburg. Anfangs setzte Cheftrainer Favre den Norddeutschen, der aufgrund des höheren Leistungsniveaus mit Anpassungsschwierigkeiten zu kämpfen hatte, auf den Flügeln ein, bis dieser schließlich im Mittelfeld die Rolle fand, die er schon in Leverkusen überzeugend ausgefüllt und die eigentlich Mario Götze vor seinem Leistungstief innegehabt hatte. Mal zentral, mal offensiv, war Brandt, der sich ab November 2019 als Stammspieler etablieren konnte, bald ein Fixpunkt im Spielaufbau der Mannschaft. Während Mitspieler wie Axel Witsel hinter ihm für Ruhe und Ordnung sorgten, war es Brandts Aufgabe, offensive Akzente zu setzen und die Stürmer und Flügelspieler zu bedienen. Nach dem verletzungsbedingten Ausfall des Spielführers Marco Reus begann der Offensivspieler auch, dessen wichtige Position als letzter Mann hinter dem zumeist alleine agierenden Stürmer einzunehmen. Er wurde mit dem BVB Vizemeister und konnte 20 Scorerpunkte sammeln.

Zwischen Sommer und Winter 2020 war Brandt häufig nur als Einwechselspieler aktiv. Favre setzte ihn im zentralen wie im offensiven Mittelfeld ein, versetzte ihn aber auch auf den Flügel oder aufgrund einer Verletzung von Erling Haaland gar in die Sturmspitze. Geschuldet war diese Rotation unter anderem der Rückkehr von Marco Reus wie auch einer starken Vorbereitung des Neuzugangs Jude Bellingham sowie des Nachwuchsspielers Giovanni Reyna. In 22 Spielen konnte Brandt, der nicht mehr richtig ins Spiel zu finden schien, so nur zwei direkte Torbeteiligungen vorweisen, nach der Winterpause verblieb er nach dem Wechsel von Lucien Favre zu Edin Terzić gar erstmals über die volle Spielzeit auf der Bank. Der Spiegel identifizierte im Gegensatz zur Vorsaison die Rolle des Spielers als „Freigeist und Individualist“ nun als dessen Schwäche. Zu häufige Ballverluste seinerseits hätten dem Team bereits im Vorjahr zu viele Gegentore beschert, nach einer erfolgreichen Umstellung Favres auf ein defensiver ausgerichtetes Spielsystem wurden Brandt in der Mittelfeldzentrale neben Bellingham dann auch Axel Witsel, Thomas Delaney und Reyna vorgezogen. Zu Brandts Formkrise äußerten sich mit Michael Ballack („Er macht viel zu wenig aus seinen Möglichkeiten“) und Dietmar Hamann („Es ist frustrierend, dass so ein talentierter Spieler seit einigen Wochen gar keinen Einfluss auf Spiele nimmt“) zwei ehemalige Nationalspieler. Mit den Worten „Wir wissen alle, dass Julian besser spielen kann, als er es zuletzt getan hat. Wichtig ist dabei, dass er weiter an sich arbeitet und an sich glaubt. Wir stehen dahinter und hoffen, dass Brandt bald wieder die alte Sicherheit hat in seinem Spiel, die ihn ausgezeichnet hat.“ wurde Dortmunds Sportdirektor Michael Zorc hingegen deutlicher. Aus der Situation resultierende Wechselgerüchte dementierte Zorc dann auch im Vorfeld des 15. Spieltags, nachdem beispielsweise der FC Arsenal ein generelles Interesse bekundet hatte. Nach Nominierungen in drei Halbserien in Folge berücksichtigte der kicker Brandt in der Spielzeit 2020/21 nicht in seiner Rangliste des deutschen Fußballs. Mit dem BVB gewann er die letzten sieben Bundesligaspiele, wobei er in einem derer nicht zum Einsatz kam, und verdiente sich zwei Scorerpunkte. Neben dem so erneut realisierten Einzug in die Champions League gelang dem Offensivspieler mit seinen Mitspielern der Gewinn des DFB-Pokals; im Endspiel blieb ihm aber nur eine taktische Einwechslung eine Minute vor Spielschluss.