MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Reifeniveau 2

Wie viel ist die gesuchte Variable in den folgenden Aufgaben?

${\displaystyle e^{\lambda }={\frac {1}{2}}\quad }$

${\displaystyle \ln m=-3\quad }$

${\displaystyle {\text{log}}_{3}v=0\quad }$

${\displaystyle 7^{\alpha }=3^{3}}$

${\displaystyle 3^{8}=e^{4\lambda }}$

Im Bild sehen wir eine Polynomfunktion g(x) (gestrichelt),
drei quadratische Funktionen c(x), d(x) und e(x)
(zwei Kurven c und e nach oben und eine Kurve d nach
unten) und zwei lineare Funktionen h(x) und f(x)
(Gerade f nach unten rechts und Gerade h nach
oben rechts). Lesen Sie vom Diagramm ab:

i) h und f ${\displaystyle \quad }$ii) g und d ${\displaystyle \quad }$iii) c und f

iv)e und h ${\displaystyle \quad }$v) g und f ${\displaystyle \quad }$vi) c und d

Gegeben sind die Funktionen
${\displaystyle g(x)={\frac {14-3x}{7}}}$${\displaystyle \quad f(x)={\sqrt {5}}-\pi x\quad }$${\displaystyle q(x)=-0{,}0625x^{2}+1}$
${\displaystyle p(x)=5x^{2}-2{,}5x\quad \ h(x)=-3x^{2}+3x-2}$

Finden Sie, ob der Punkt P:(1|${\displaystyle {\sqrt {5}}-\pi }$)

zu mancher der Funktionen gehört!

i) g und f, ii) h und q, iii) p und g

Mit Hilfe des Einheitskreises finden sie zumindest vier Winkel, deren

i) Sinus ${\displaystyle -{\tfrac {\sqrt {2}}{2}}}$ ist.${\displaystyle \quad }$ii) Kosinus ${\displaystyle {\tfrac {\sqrt {2}}{2}}}$ ist.

Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen:

${\displaystyle 4y^{2}+4y+1=0}$

${\displaystyle -5k^{2}-7k+6=0}$

${\displaystyle -p^{2}-25=0}$