MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Reifeniveau 7

Wie lautet die 1. Ableitung der Funktion
${\displaystyle g(a)=\sin {\frac {a^{2}}{3^{a}}}}$
(Mit Lösungsschritte!)

Gegeben ist die Funktion
${\displaystyle g(x)={\tfrac {\sqrt[{3}]{x^{13}}}{5}}-x^{3}+{\tfrac {x^{2}}{5}}-x+1}$

Temperatur (°C):	${\displaystyle 4}$	${\displaystyle 5}$	${\displaystyle 1}$
Höhe (dm):	${\displaystyle \ \ 3\ \ }$	${\displaystyle \ \ 3{,}4\ \ }$	${\displaystyle \ \ 0\ \ }$

In einem Diagramm wird die Temperatur in Abhängigkeit von der Höhe in einem kleineren Kühlschrank als quadratische Funktion dargestellt. Aus dem Diagramm werden die Werte in der nebenstehenden Tabelle entnommen.

${\displaystyle r'\left({\tfrac {2{\sqrt {3}}+6}{3}}\right)=1.}$

Wie viel ist das Volumen des Körpers,
der durch die Drehung der Funktion
${\displaystyle g(a)=a\cos(a)}$
um die x-Achse im Intervall ${\displaystyle [-1;\ 3]}$
entsteht?