Entwicklung der wissenschaftlichen Grundlagen

Zur Entwicklung der wissenschaftlichen Grundlagen siehe Elektrochemische Doppelschicht

Entwicklung elektrochemischer Kondensatoren

In den frühen 1950er Jahren experimentierten Ingenieure bei General Electric (GE) mit Geräten für Brennstoffzellen und neuartigen Akkumulatoren, die mit hochporösen Kohlenstoffelektroden versehen waren. Aktivkohle ist einerseits ein elektrischer Leiter, besitzt andererseits aber auch mit seiner schwammartigen Struktur eine äußerst große Oberfläche und ist deswegen ideal für Elektroden aller Art verwendbar. Mit solchen Elektroden entwickelte H. I. Becker bei GE in Unkenntnis des wirklichen kapazitiven Prinzips einen „Niederspannungs-Elektrolytkondensator mit porösen Kohlenstoffelektroden“, der 1957 patentiert wurde. Becker glaubte, dass die elektrische Ladung seines neuen hochkapazitiven Kondensators in den Poren des Kohlenstoffs gespeichert wird, ähnlich wie in den Poren aufgerauter Aluminium-Anodenfolien von Elektrolytkondensatoren. In dem Patent wurde daher sinngemäß zum Speicherprinzip geschrieben: „Es ist nicht genau bekannt, was im Bauelement stattfindet, wenn es als Energiespeicher benutzt wird, aber es führt zu einer außerordentlich hohen Kapazität.“

Auch in dem neun Jahre später eingereichten Patent von 1966, eines „Energiespeicher-Apparates“ von R. A. Rightmire angemeldet für Standard Oil of Ohio (SOHIO), wo an experimentellen Brennstoffzellen geforscht wurde, wurde die wahre Natur der elektrochemischen Energiespeicherung nicht benannt. Noch 1970 wurde im Patent von Donald L. Boos ein elektrochemischer Kondensator als Elektrolytkondensator mit Aktivkohle-Elektroden angemeldet.

Aufgrund geringer Verkaufszahlen gab SOHIO 1971 das Produkt auf und lizenzierte die Technik an NEC. Inzwischen hatte sich in der Literatur für diese Kondensatoren der Begriff „Doppelschichtkondensator“ etabliert. NEC erkannte die großen kommerziellen Möglichkeiten, die sich durch hohe spezifische Kapazität dieser Kondensatoren ergaben, und vermarktete sie unter dem Begriff „Supercapacitor“. Weitere Hersteller folgten ab dem Ende der 1970er Jahre; aus Gründen des Marketings jeweils mit ihren eigenen Handelsnamen. 1978 brachte Panasonic seine „Goldcaps“ und 1987 ELNA seine „DynaCap“ genannten EDLCs auf den Markt. Diesen Produkten gemeinsam war ein relativ hoher Innenwiderstand, der zwar den Entladestrom begrenzte, der jedoch für den Strombedarf in Pufferbatterien für SRAM zum Datenerhalt o. ä. hinreichend klein genug war. Damit erzielten diese Doppelschichtkondensatoren ihre ersten größeren Erfolge. In den 1980er Jahren wurden an den Materialien der Kondensatoren deutliche Verbesserungen durchgeführt. Mit neuen Elektrodenmaterialien konnten höhere Kapazitätswerte pro Bauvolumen erreicht werden, durch leitfähigere Elektrolyte wurde der interne Widerstand verringert, so dass die Lade-Entlade-Ströme erhöht werden konnten. Zusammen mit einer Reduzierung der Kosten entwickelten sich daraus die Superkondensatoren für Leistungsanwendungen. Der erste Superkondensator mit niedrigem Innenwiderstand für Leistungsanwendungen wurde 1982 für militärische Anwendungen durch das Pinnacle Research Institute (PRI) entwickelt und unter dem Namen „PRI Ultracapacitor“ am Markt etabliert. Im Jahre 1992 übernahmen die Maxwell Laboratories diese Entwicklung, ein 1965 als Auftragnehmer der US-Regierung gegründetes Unternehmen, das heute (2018) unter dem Namen Maxwell Technologies bekannt ist. Die aus der Entwicklung von PRI hervorgegangenen „BoostCaps“ wurden als „Ultrakondensatoren“ vermarktet und waren die ersten elektrochemischen Kondensatoren für Leistungsanwendungen.

Zwischen 1975 und 1980 betrieb Brian Evans Conway Grundlagenforschung über Redox-Prozesse mit pseudokapazitivem Verhalten an dotierten Ruthenium(IV)-oxid-Elektroden. Er beschrieb 1991 den elektrochemischen Unterschied zwischen Kondensatoren und Akkumulatoren (From Supercapacitor to „Battery“) und prägte 1999 den Begriff „Superkondensator“ (englisch Supercapacitor). Conway war damit maßgeblich an der Entwicklung von Pseudokondensatoren beteiligt.

Da der Energieinhalt eines Kondensators mit dem Quadrat der Spannung ansteigt, wurde nach einer Möglichkeit gesucht, die Spannungsfestigkeit elektrochemischer Kondensatoren zu erhöhen. Das gelang 1994 David A. Evans mit seinen „Elektrolytischen-Elektrochemischen Hybrid-Kondensatoren“. In diesen für 200 V ausgelegten Kondensatoren wurde eine Anode aus einem Tantal-Elektrolytkondensator verwendet. Die Oxidschicht auf der Tantal-Anode ergab die hohe Spannungsfestigkeit, mit der der Energieinhalt dieses Superkondensators bei gleicher Baugröße etwa fünfmal so hoch wie ein vergleichbarer Tantal-Elektrolytkondensator wurde. Diese Hybridkondensatoren von Evans, die später auch unter dem Begriff „Capattery“ bekannt wurden, zeichnen sich aus durch eine Kombination einer pseudokapazitiven Metalloxidelektrode (Ruthenium(IV)-oxid) mit einer formierten Anode eines herkömmlichen Elektrolytkondensators, deren jeweilige Oxidschicht (Tantalpentoxid, Aluminiumoxid) die hohe Spannungsfestigkeit ergibt. Diese Kondensatoren sind allerdings recht teuer, so dass sie bislang nur in sehr speziellen militärischen Anwendungen eingesetzt werden.

Die Kopplung einer Elektrode mit hoher Pseudokapazität mit einer weiteren Elektrode mit hoher Doppelschichtkapazität, die „Hybridkondensatoren“ genannt werden, brachte Mitte der 2000er Jahre eine weitere Verbesserung bei den Superkondensatoren, sowohl bei der spezifischen Kapazität und Energiedichte als auch bei der Strombelastbarkeit und Leistungsdichte. Das sind die Lithium-Ionen-Kondensatoren, die ihre höhere Energiedichte durch eine höhere mögliche Spannung erreichen. Sie wurden 2007 durch FDK auf den Markt gebracht.

Prinzipieller Aufbau

Elektrochemische Kondensatoren (Superkondensatoren) bestehen im Prinzip aus zwei Elektroden, die durch einen elektrisch durchlässigen Separator mechanisch voneinander getrennt, aber durch einen Elektrolyten elektrisch miteinander verbunden sind. Durch Anlegen einer Spannung an den Kondensator bildet sich an beiden Elektroden je eine Helmholtz-Doppelschicht aus, in denen sich je eine Lage positiver und negativer Ionen in spiegelbildlicher Anordnung bildet.

Kapazitätsverteilung

Die beiden Elektroden eines Superkondensators bilden eine Serienschaltung zweier Einzelkondensatoren ${\displaystyle C_{1}}$ und ${\displaystyle C_{2}}$. Die Gesamtkapazität ${\displaystyle C_{\text{gesamt}}}$ ergibt sich dann aus

${\displaystyle C_{\text{gesamt}}={\frac {1}{{\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}}}={\frac {C_{1}\,C_{2}}{C_{1}+C_{2}}}}$

Superkondensatoren können mit symmetrischen oder mit asymmetrischen Elektroden aufgebaut sein. Bei symmetrischen Elektroden haben beide Elektroden den gleichen Kapazitätswert: Wenn ${\displaystyle C_{1}=C_{2}}$, ist ${\displaystyle C_{\text{gesamt}}=0,5\cdot C_{1}}$. Die Kapazität des Kondensators entspricht dem halben Wert jeder Elektrode.

Bei asymmetrischen Elektroden hat eine Elektrode einen deutlich höheren Kapazitätswert als die andere: Wenn ${\displaystyle C_{1}\gg C_{2}}$, ist ${\displaystyle C_{\text{gesamt}}\approx C_{2}}$. Die Kapazität eines solchen Superkondensators entspricht also dem Wert der Elektrode mit der niedrigeren Kapazität.

Speicherarten

Elektrochemische Kondensatoren besitzen im Gegensatz zu den o. g. konventionellen statischen Kondensatoren kein Dielektrikum im herkömmlichen Sinne. Die elektrische Energie wird auf zwei Elektroden in den jeweiligen Doppelschichten gespeichert. Die Kapazitätswerte dieser Kondensatoren ergeben sich aus der Summe zweier neuer hochkapazitiver Speicherprinzipien, die sich aus dem chemisch-physikalischen Verhalten der Doppelschichten ergeben. Das sind die Speicherprinzipien der

• statischen Speicherung elektrischer Energie in einer Doppelschichtkapazität durch Ladungstrennung in den Doppelschichten.
• elektrochemischen Speicherung elektrischer Energie in einer Pseudokapazität durch faradayschen Ladungstausch mit Hilfe von Redoxreaktionen

Doppelschicht- und Pseudokapazität summieren sich in allen elektrochemischen Kondensatoren untrennbar zu einer Gesamtkapazität. Beide Speicherarten sind nur messtechnisch voneinander zu unterscheiden. Sie haben jedoch, je nach Ausführung der Elektroden, einen stark unterschiedlichen Anteil an der Gesamtkapazität.

Potentialverlauf

In Keramikkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird die elektrische Energie in einem Dielektrikum zwischen den Elektroden statisch im elektrischen Feld gespeichert. Das Potential eines aufgeladenen Kondensators fällt intern über das Dielektrikum linear zwischen den Elektroden ab. Das gilt auch für Elektrolytkondensatoren mit der dünnen Anoden-Oxidschicht als Dielektrikum. Da jedoch der Elektrolyt als Kathode des Kondensators mit einem Widerstand behaftet sein kann, wird sich bei Elkos mit flüssigem Elektrolyten noch ein kleiner Spannungsabfall über diesen internen Widerstand (ESR) bis zur Kathodenfolie ergeben. Bei „Elkos“ mit Polymer-Elektrolyten ist dieser Spannungsabfall jedoch vernachlässigbar.

Das Potential am Superkondensator verteilt sich auf beide Elektroden, der interne Spannungsabfall verläuft symmetrisch über die beiden Doppelschichten, sofern die Elektroden symmetrisch sind. Der Widerstand des Elektrolyten, der leitfähigen Verbindung zwischen den Elektroden, bewirkt im internen Potentialverlauf jedoch noch einen kleinen Spannungsabfall zwischen den Elektroden.

Der Spannungsverlauf an den Anschlüssen beim Laden und Entladen von konventionellen Kondensatoren mit herkömmlichen Dielektrika und auch von Superkondensatoren, verhält sich linear proportional zur gespeicherten elektrischen Ladung. Dieser lineare Spannungsverlauf unterscheidet Kondensatoren grundsätzlich von Akkumulatoren, deren Spannung an den Anschlüssen, unabhängig vom Ladezustand, weitgehend konstant bleibt.

Konstruktionsmerkmale

• Konstruktionsmerkmale von Superkondensatoren
• Schematischer Aufbau eines gewickelten Superkondensators
  1. Anschlüsse, 2. Sicherheitsventil,
  3. Abdichtscheibe, 4. Becher, 5. Positive Elektrode mit: 6. Separator, 7., 8., 9. doppelseitige Elektrode mit zentralem Kollektor, 10. Negative Elektrode
• Schematischer Aufbau eines Superkondensators mit gestapelten Elektroden
  1. positive Elektrode, 2. negative Elektrode,
  3. Separator

Superkondensatoren besitzen zunächst zwei Metallfolien, die Kollektoren, die die Verbindungen für den elektrischen Strom von den Anschlüssen des Kondensators zu den Elektroden schaffen. Die Kollektoren sind jeweils mit der Elektrode beschichtet. Bei Doppelschichtkondensatoren ist das eine etwa 100 bis 500 µm dicke Schicht aus Aktivkohle, die elektrochemisch zu einer schwammartigen Struktur geätzt wird, so dass sich die Oberfläche gegenüber einer glatten Oberfläche etwa um den Faktor 100 000 vergrößert. Die beiden jetzt großflächigen Elektroden werden durch einen porösen, elektrisch durchlässigen Separator mechanisch voneinander getrennt, um sie gegen eine direkte Berührung, die einen Kurzschluss verursachen könnte, zu schützen. Dieser Aufbau, gewickelt oder in mehreren Lagen geschichtet, wird in ein Gehäuse eingebaut und mit einem flüssigen Elektrolyten imprägniert. Der Elektrolyt, ein Ionenleiter, dringt in die Poren der Elektroden ein und bildet über den Separator hinweg eine leitfähige Verbindung zwischen den Elektroden. Das Gehäuse wird anschließend mehr oder weniger hermetisch verschlossen und mit den äußeren Anschlüssen versehen. Es entsteht ein Kondensator mit einer Kapazität im Farad-Bereich.

Bauformen

• Unterschiedliche Bauformen von Superkondensatoren
• Flache Bau­form ei­nes Su­per­kon­den­sa­tors für mo­bi­le Ge­rä­te
• Typische lei­ter­plat­ten­be­stück­ba­re 5-V-​„Knopf“-​Kon­den­sa­to­ren für den Da­ten­er­halt mit zwei seriel­len Zel­len in ei­nem Ge­häuse
• Radiale Bauformen (Lithium-Ionen-Kondensatoren) für Lei­ter­plat­ten­mon­tage
• Radiale und axiale Bauformen von 3 F bis 3400 F, mit Schraub-, Löt- und Schweiß­an­schlüs­sen

Elektroden

Elektroden für Superkondensatoren müssen elektrisch leitfähig sein und sich sowohl elektrisch als auch mechanisch gut mit dem Kollektor kontaktieren lassen. Generell sollten sie zur Erzielung einer möglichst großen Kapazität eine möglichst große Oberfläche bei kleinstem Volumen oder Gewicht haben, denn Elektrodenoberfläche bestimmt in erster Line die Größe des Kapazitätswertes. Außerdem sollten die Elektroden gegenüber dem Elektrolyten chemisch inert und korrosionsbeständig sein sowie eine hohe Temperaturstabilität besitzen. Weitere geforderte Eigenschaften für Elektroden sind Umweltverträglichkeit und geringer Preis.

Elektroden dieser Art werden typischerweise aus speziell behandelten Kohlenstoffen in seinen unterschiedlichen Erscheinungsformen wie z. B. Aktivkohle hergestellt. Dieses poröse Material hat eine schwammartige Struktur, deren innere Oberfläche sich zu einer großen Gesamtoberfläche summiert. Elektroden für eine hohe Pseudokapazität bestehen aus speziell dafür geeigneten Materialien wie Übergangsmetalloxiden oder leitfähigen Polymeren. Auch „maßgeschneiderte“ Porengrößen im Elektrodenmaterial führen zu pseudokapazitiven Reaktionen.

Die Porengröße von Elektroden bestimmt außerdem die Strombelastbarkeit der Superkondensatoren. Sehr kleine Poren haben einen höheren Innenwiderstand mit geringerer Strombelastbarkeit zur Folge, führen aber zu einem höheren Kapazitätswert. Größere Poren gewährleisten einen kleineren Innenwiderstand und somit eine höhere Strombelastbarkeit, haben jedoch einen kleineren Kapazitätswert zur Folge.

Elektrolyt

Der Elektrolyt in Superkondensatoren, die elektrisch leitfähige Verbindung beider Elektroden, bestimmt das Spannungsfenster, in dem der Kondensator betrieben werden kann, seinen Temperaturbereich, den Innenwiderstand (ESR) und über seine Stabilität auch das Langzeitverhalten des Kondensators.

Ein Elektrolyt besteht immer aus einem Lösungsmittel mit gelösten Chemikalien, die in positive Kationen und negative Anionen dissoziieren und dadurch seine Leitfähigkeit bewirken. Je mehr Ionen der Elektrolyt enthält, desto besser ist seine Leitfähigkeit. Der Elektrolyt muss in die porige, schwammartige oder vernetzte Struktur der Elektroden eindringen können, seine Viskosität muss klein genug sein, um die Elektrodenoberfläche voll benetzen zu können. Er muss außerdem chemisch inert sein und darf die Materialien des Kondensators chemisch nicht angreifen. Aus dem Bereich der Anwendungen kommen dann die anderen Anforderungen an den Elektrolyten, der gewünschte Temperaturbereich und die geforderte Spannungsfestigkeit. Einen idealen Elektrolyten gibt es nicht, die Eigenschaften eines Elektrolyten sind immer ein Kompromiss aus Leistungsvermögen und Anforderungsprofil.

Der Elektrolyt hat außerdem Einfluss auf die Kapazität einer Elektrode. Bei gleichem Elektrodenmaterial aus Aktivkohle wird beispielsweise mit einem wasserhaltigen Elektrolyten eine Kapazität von 160 F/g erreicht. Mit einem Elektrolyt, der auf einem organischen Lösungsmittel beruht, wird jedoch nur eine Kapazität von 100 F/g erreicht.

Wasser ist ein relativ gutes Lösungsmittel für anorganische Chemikalien. Mit Säuren wie Schwefelsäure (H₂SO₄), Alkalien wie Kaliumhydroxid (KOH) oder Salzen, wie quartäre Phosphoniumsalze, Natriumperchlorat (NaClO₄), Lithiumperchlorat (LiClO₄) oder Lithiumhexafluoridoarsenat (LiAsF₆) versetzt, können relativ hohe Leitfähigkeitswerte von etwa 100 bis 1000 mS/cm erreicht werden. Preiswerte wasserhaltige Elektrolyte weisen allerdings geringe Spannungsfestigkeiten von ca. 0,5 V pro Elektrode (ca. 1,0 V pro Kondensator) auf und sind in ihrem Betriebstemperaturbereich gerade bei tiefen Temperaturen begrenzt. Jüngere Ergebnisse zeigen, dass mit neutralen wässrigen Elektrolyten auch Betriebsspannungen bis zu 1,6 V möglich sind. Wasserhaltige Elektrolytsysteme werden überwiegend in Superkondensatoren mit geringer Energiedichte, aber hoher Leistungsdichte eingesetzt.

Elektrolyte mit organischen Lösungsmitteln wie Acetonitril, Propylencarbonat, Tetrahydrofuran, Diethylcarbonat, γ-Butyrolacton und Lösungen mit quaternären Ammoniumsalzen oder Alkylammoniumsalzen wie z. B. Tetraethylammoniumtetrafluoroborat (N(Et)₄BF₄) oder Triethyl(methyl)ammoniumtetrafluoroborat (NMe(Et)₃BF₄) sind teurer als wässrige Elektrolyte, haben aber eine höhere Spannungsfestigkeit von typisch 1,35 V pro Elektrode (2,7 V pro Kondensator) und einen höheren Temperaturbereich. Ihre Leitfähigkeit von etwa 10 bis 60 mS/cm führt zwar zu einer geringeren Leistungsdichte, da jedoch die Energiedichte mit dem Quadrat der Spannung ansteigt, haben Superkondensatoren mit organischen Lösungsmittelelektrolyten eine etwas höhere Energiedichte als EDLCs mit wässrigen Elektrolyten.

Verschiedene alternative Elektrolyte werden erforscht, die ein größeres Spannungsfenster zulassen, um so die Energiedichte des gesamten Superkondensators zu erhöhen. Ionische Flüssigkeiten, superkonzentrierte Elektrolyte und leitfähige Polymere sind die wichtigsten Ansatzpunkte der Forschung. Zudem werden neue Leitsalze wie Pyr₁₄TFSi oder Et₄NTFSI eingesetzt, um die thermische Stabilität der Superkondensatoren zu erhöhen.

Separatoren

Separatoren sollen die beiden Elektroden mechanisch voneinander trennen, um einen Kurzschluss zu verhindern. Sie können sehr dünn sein (wenige hundertstel Millimeter) und müssen sehr porös sein, um möglichst wenig zum Innenwiderstand (ESR) des Kondensators beizutragen. Außerdem müssen sie chemisch inert sein, um den Einfluss auf die Langzeitstabilität und die Leitfähigkeit des Elektrolyten gering zu halten. Preiswerte Lösungen verwenden offene Kondensatorpapiere als Separatoren, professionelle Superkondensatoren verwenden poröse Kunststofffolien, Glasfasergewebe oder poröse Keramikgewebe als Separatoren.

Kollektoren und Gehäuse

Die Kollektoren (Stromsammler) dienen dem elektrischen Kontaktieren des Elektrodenmaterials und verbinden diese mit den Anschlüssen des Kondensators. Sie müssen eine gute Leitfähigkeit besitzen, immerhin sollen Spitzenströme von bis zu 100 A problemlos auf die Kondensatorzelle verteilt bzw. von ihr abgenommen werden. Sofern das Gehäuse wie üblich aus einem Metall besteht, sollten Kollektoren und Gehäuse aus demselben Material bestehen, meist Aluminium, weil sich sonst in Anwesenheit eines Elektrolyten eine galvanische Zelle bilden würde, die zu Korrosion führen könnte. Die Kollektoren werden entweder in einem Sprühverfahren auf die Elektroden aufgesprüht oder bestehen aus einer Metallfolie, auf der die Elektrode angebracht ist.

Kapazität

Die Kapazität von Superkondensatoren ergibt sich aus der Reihenschaltung der beiden Kapazitäten C₁ und C₂ (an den Elektroden), siehe #Kapazitätsverteilung.

Spannungsfestigkeit

Superkondensatoren arbeiten mit sehr niedrigen Betriebsspannungen im Bereich von nur einigen Volt. Weil schon geringe Überspannungen den Kondensator irreparabel schädigen können, ist die Einhaltung der in den Datenblättern spezifizierten Spannung von großer Bedeutung. Diese Spannung ist die Nennspannung U_N (englisch Rated voltage U_R). Sie ist die maximale Gleichspannung oder Spitzenwert der Impulsspannung, die dauernd innerhalb des spezifizierten Temperaturbereiches am Kondensator anliegen darf.

Die Nennspannung ist so spezifiziert, dass sie einen Sicherheitsabstand gegenüber der chemisch bedingten Zersetzungsspannung des Elektrolyts aufweist. Die Zersetzungsspannung ist die Spannung, bei der die Moleküle des Elektrolyt-Lösungsmittels zerbrechen. Wasser zersetzt sich dann in Wasserstoff und Sauerstoff. Das Überschreiten der Zersetzungsspannung führt zur Gasbildung und kann zur Zerstörung des Kondensators führen.

Standard-Superkondensatoren mit wasserhaltigen Elektrolyten werden üblicherweise mit Nennspannungswerten von 2,1 bis 2,3 V spezifiziert, Kondensatoren mit Lösungsmittelelektrolyten mit Nennspannungen von 2,5 bis 2,7 V. Bei einigen Hybridkondensatoren wie z. B. Lithium-Ionen-Kondensatoren mit dotierter Anode wird eine Spannungsfestigkeit von 3,8 bis 4 V erreicht, wobei jedoch, bedingt durch die Dotierung, eine untere Spannungsgrenze von etwa 2,2 V nicht unterschritten werden darf.

Die Nennspannung von Superkondensatoren ist in der Regel kleiner als die erforderliche Betriebsspannung in der Anwendung. Um die erforderliche Betriebsspannung zu erzielen, müssen Superkondensatoren in Reihe geschaltet werden. Da sich die einzelnen Kondensatoren in ihren Eigenschaften, z. B. beim ESR-Wert, leicht unterscheiden, müssen sie mit einer aktiven oder passiven Symmetrierung ausbalanciert werden. Passive Symmetrierung kann mit Widerständen erfolgen, bei aktiver Symmetrierung sorgt eine elektronische Steuerschaltung für die gleichmäßige Verteilung der Kondensatorspannungen.

Innenwiderstand

Das Laden oder Entladen eines Superkondensators ist verbunden mit einer Polarisierung der Ionen im Elektrolyten und einer Bewegung der Ladungsträger durch den Separator hindurch bis tief in die Poren der Elektroden hinein. Bei dieser Bewegung der Ionen im Elektrolyten treten Verluste auf, die als Innenwiderstand des Kondensators gemessen werden können. Der Innenwiderstand hängt stark von der Zusammensetzung des Elektrolyten ab und ist baureihen- und herstellerspezifisch.

Mit dem elektrischen Modell seriell geschalteter RC-Glieder, siehe Kapazität, lässt sich dabei leicht erklären, dass der Innenwiderstand von Superkondensatoren mit zunehmender Eindringtiefe der Ladungsträger in die Poren der Elektroden zeitverzögert zunimmt. Da die Ladungsträgerbeweglichkeit begrenzt ist, ist nicht nur die Kapazität, sondern auch der Innenwiderstand zeitabhängig und damit auch stark frequenzabhängig.

Der wirksame Innenwiderstand eines Superkondensators, der Innenwiderstand R_i, mitunter auch ESR_DC genannt, wird über den Spannungsabfall ΔU₂, der sich aus dem Schnittpunkt der Verlängerung des graden Abschnitts der Entladespannung mit der Entladekurve zum Zeitpunkt des Entladebeginns ergibt, nach folgender Formel berechnet:

${\displaystyle R_{i}={\frac {\Delta U_{2}}{I_{\text{Entlade}}}}}$

Als Entladestrom für die Messung des Innenwiderstandes gilt der Strom nach der Klasseneinteilung gemäß IEC 62391-1, siehe #Kapazität. Der so ermittelte Wert ist ein Gleichstromwiderstand.

Der Gleichstromwiderstand darf nicht verwechselt werden mit dem ESR oder auch ESR_AC (englisch Equivalent Series Resistance, ESR). Der ESR ist ein Wechselstromwiderstand, der mit 1 kHz, vereinzelt auch mit 100 Hz, gemessen wird und einen deutlich kleineren Widerstandswert aufweisen kann. Da die Messung mit einem kleinen Wechselstrom deutlich schneller durchgeführt werden kann, dient sie in den Endmessungen nach der Fertigung der Kondensatoren als Referenz, die mit Hilfe von Korrelationsfaktoren auf den Gleichstrom-Innenwiderstand umgerechnet wird.

Der Innenwiderstand R_i bestimmt mehrere Eigenschaften von Superkondensatoren. Er begrenzt zum einen die Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit des Kondensators. Zusammen mit der Kapazität C des Kondensators ergibt sich die Zeitkonstante τ mit

${\displaystyle \tau =R_{\text{i}}\cdot C}$

Diese Zeitkonstante bestimmt die zeitliche Grenze, mit der ein Kondensator ge- bzw. entladen werden kann. Ein 100-F-Kondensator mit dem Innenwiderstand von 30 mΩ hat z. B. eine Zeitkonstante von 0,03 · 100 = 3 s, d. h., nach 3 s Laden mit einem nur durch den Innenwiderstand begrenzten Strom hat der Kondensator 62,3 % der Ladespannung erreicht. Da bis zum vollständigen Laden des Kondensators eine Zeitdauer von etwa 5 ${\displaystyle \tau }$ benötigt wird, hat die Spannung dann nach etwa 15 s die Ladespannung erreicht.

Der Innenwiderstand R_i ist aber auch der begrenzende Faktor, wenn mit Superkondensatoren der Vorteil der schnellen Lade-/Entladefähigkeit gegenüber Akkumulatoren ausgenutzt werden soll. Denn bei den sehr hohen Lade- und Entladeströmen I, die bei Leistungsanwendungen von Superkondensatoren auftreten, treten interne Verluste P_v auf,

${\displaystyle P_{\text{v}}=R_{\text{i}}\cdot I^{2}}$

die über den Innenwiderstand R_i zu einer Erwärmung des Kondensators führen. Diese Erwärmung ist die Hauptursache für die größenmäßige Begrenzung der Lade- und Entladeströme bei den Superkondensatoren, insbesondere bei häufig auftretenden Lade- und Entladevorgängen.

Da bei Superkondensatoren keine Reaktionen, die zu chemischen Bindungen führen, auftreten, ist der Innenwiderstand R_i deutlich kleiner als der von Akkumulatoren.

Energie- und Leistungsdichte

Die maximale Energie W_max, die von einem Superkondensator mit der Kapazität C_max und der anliegenden Spannung U_max gespeichert werden kann, errechnet sich nach der Formel:

${\displaystyle W_{\text{max}}={\frac {1}{2}}\cdot C_{\text{max}}\cdot U_{\text{max}}^{2}}$

Die Energiedichte ist davon abgeleitet das Maß der speicherbaren elektrischen Energie. Sie wird entweder auf die Masse des Kondensators bezogen und als gravimetrische Energiedichte in Wh/kg oder bezogen auf das Volumen als volumetrische Energiedichte in Wh/cm³ oder Wh/l angegeben.

Die Energiedichten von Superkondensatoren erreichen bislang (2013) mit Werten von 0,5…15 Wh/kg bei weitem nicht die Werte von Akkumulatoren. Zum Vergleich: Ein Bleiakkumulator speichert typischerweise 30 bis 40 Wh/kg und ein Lithium-Ionen-Akkumulator etwa 120 bis 180 Wh/kg. Das bedeutet, Superkondensatoren speichern im Vergleich zu den besten im Masseneinsatz befindlichen Akkumulatoren nur etwa ein Zehntel der Energie pro Masse.

Mit einem Ragone-Diagramm werden die Angaben der Leistungsdichte und der Energiedichte von Bauelementen visualisiert, um einen schnellen Vergleich der Werte auch mit anderen Technologien zu ermöglichen.

In der Praxis ist die maximale Energie, die in einem Kondensator laut Datenblatt gespeichert ist, nicht verfügbar, sie reduziert sich noch um den Spannungsabfall über den Innenwiderstand und um den verbleibenden Rest an Energie, der auch nach längerer Entladung noch im Kondensator verbleibt. Die sich damit ergebende nutzbare (effektive) Energie W_eff errechnet sich dann mit:

${\displaystyle W_{\text{eff}}={\frac {1}{2}}\ C\cdot \ (U_{\text{max}}^{2}-U_{\text{min}}^{2})}$

Obwohl bei den Superkondensatoren die Energiedichte geringer als bei Akkus ist, haben die Kondensatoren einen wichtigen Vorteil, ihre Leistungsdichte ist deutlich größer. Mit der Angabe der Leistungsdichte wird die Geschwindigkeit definiert, mit der die Energie an eine Last geliefert oder von einer Energiequelle aufgenommen werden kann.

Die Leistungsdichte ist durch die Wärmeentwicklung bei der Strombelastung über den Innenwiderstand bestimmt. Hohe Leistungsdichten ermöglichen Energiespeicher-Anwendungen zur Pufferung von Verbrauchern, die kurzzeitig einen hohen Strom benötigen oder abgeben, beispielsweise bei der Nutzbremsung oder in USV-Anlagen.

Die maximale Leistung P_max eines Kondensators errechnet sich mit der anliegenden Spannung U und dem Innenwiderstand R_i nach der Formel:

${\displaystyle P_{\text{max}}={\frac {1}{4}}\cdot {\frac {U^{2}}{R_{i}}}}$

Auch die Leistung eines Superkondensators wird entweder auf die Masse bezogen als gravimetrische Leistungsdichte in kW/kg oder auf das Volumen bezogen als Volumenleistungsdichte in kW/cm³ oder in kW/l angegeben.

Die mit obiger Formel berechnete maximale Leistung P_max gilt für Leistungsanpassung und reduziert durch den Spannungsabfall am Innenwiderstand die Speichereffizienz auf 50 %. Die Norm IEC 62391-2 schlägt deshalb vor, die Formel für die erreichbare Leistung der Realität anzupassen. Daraus resultiert eine Formel für eine „effektive“ Maximal-Leistung für Superkondensatoren in Power-Anwendungen, bei der der innere Spannungsabfall auf 20 % begrenzt ist:

${\displaystyle P_{\text{eff}}\approx {\frac {1}{8}}\cdot {\frac {U^{2}}{R_{i}}}}$

Zyklusfestigkeit und Strombelastung

Weil die elektrostatische und die pseudokapazitive Speicherung elektrischer Energie in Superkondensatoren normalerweise ohne die Erzeugung chemischer Bindungen erfolgt, wird die Strombelastung der Kondensatoren, damit sind zyklische Lade- und Entladeströme und auch Impulsströme gemeint, nicht durch langsame chemische Reaktionen begrenzt. Das Be- und Entladen des Kondensators sowohl in der Doppelschicht als auch mit dem faradayschen Ladungstausch erfolgt sehr schnell. Der elektrische Strom wird dabei nur vom Innenwiderstand des Kondensators begrenzt, der deutlich kleiner ist als der von Akkumulatoren. Dadurch zeichnen sich Superkondensatoren gegenüber Akkumulatoren durch eine sehr viel größere Strombelastbarkeit aus.

Die Strombelastung von Superkondensatoren mit dem Strom I erzeugt über den internen Gleichstrom-Innenwiderstand R_i einen internen Wärmeverlust P_Verlust

${\displaystyle P_{\text{Verlust}}=R_{\text{i}}\cdot I^{2}}$

Diese Verlustwärme erwärmt den Kondensator und wird an die Umgebung weitergeleitet, wobei eine Temperaturdifferenz gegenüber der Umgebungstemperatur im Kondensator verbleibt. Die so entstandene Kondensatortemperatur darf den spezifizierten Maximalwert nicht überschreiten und ist über die Diffusionsrate gasförmiger Bestandteile des Elektrolyten aus dem Kondensatorgehäuse hinaus für die Lebensdauer der Bauelemente bestimmend.

Die gegenüber der Umgebungstemperatur zulässige Temperaturdifferenz, die durch die Strombelastung entsteht, sollte maximal 5 bis 10 K betragen, damit sie nur einen geringen Einfluss auf die zu erwartende Lebensdauer hat.

Die in Datenblättern spezifizierte maximale Strombelastbarkeit umfasst Lade- und Entladestrom, Frequenz und Pulsdauer und gilt innerhalb des spezifizierten Temperatur- und Spannungsbereiches für eine definierte Lebensdauer. Allgemein gilt, dass eine geringere Strombelastung, die entweder durch eine niedrigere Betriebsspannung oder durch langsameres Laden und Entladen erreicht werden kann, sowie durch eine möglichst niedrige Umgebungstemperatur die Lebensdauer der Kondensator verlängert werden kann.

Der für eine Dauerbelastung spezifizierte zulässige Lade- und Entladestrom kann für Anwendungsfälle, in denen ein hoher Impulsstrom gefordert wird, deutlich überschritten werden. Bei impulsförmiger Strombelastung muss dann aber die kurzzeitig entstehende Wärme über längere Pausen zwischen den Impulsen thermisch verteilt werden. Solch ein „Spitzenstrom“ kann für große Superkondensatoren für Leistungsanwendungen mit einer Kapazität von mehr als 1000 F gemäß Datenblattspezifikation kurzzeitig einen maximalen Strom von über 1000 A betragen. Solche Ströme dürfen allerdings nicht als Dauerwert betrachtet werden. Denn bei solch hohen Strömen tritt nicht nur eine starke interne Erwärmung der Kondensatoren auf, bei der die Wärmeausdehnung einen zusätzlichen Stressfaktor bildet, sondern es entstehen auch noch starke elektromagnetische Kräfte mit Auswirkung auf die Festigkeit der Elektroden-Kollektor-Verbindung. Eine große Impulsfestigkeit von Superkondensatoren ist also nicht nur eine Frage der Temperaturbelastung, sondern auch noch Ergebnis einer mechanisch robusten und stabilen Konstruktion.

Superkondensatoren zeichnen sich gegenüber Akkumulatoren jedoch nicht nur durch eine sehr viel höhere Strombelastbarkeit aus, sondern sie besitzen auch noch eine sehr viel größere Zyklusfestigkeit. Das bedeutet, dass Superkondensatoren eine sehr viel größere Anzahl von Lade-Entladezyklen überstehen, ohne dass durch chemische Prozesse eine Verkürzung der Lebensdauer eintritt. Die chemische Stabilität, insbesondere bei der Pseudokapazität mit faradayschem Ladungstransfer, ist schon bei Superkondensatoren mit Elektroden aus pseudokapazitiven Polymeren so groß, dass damit hergestellte Kondensatoren mehr als 10 000 Zyklen überstehen. Das ist rund das Zehnfache dessen, was Lithium-Ionen-Akkumulatoren für Leistungsanwendungen überstehen. Superkondensatoren mit sehr hohem Anteil an Doppelschichtkapazität und auch Pseudokondensatoren mit Elektroden aus Übergangsmetalloxiden erreichen eine Zyklusfestigkeit von mehr als einer Million Zyklen, ohne dass die Kapazität nennenswert abfällt oder der Innenwiderstand deutlich ansteigt.

Lebensdauer

Superkondensatoren unterscheiden sich von Akkumulatoren nicht nur durch die höhere Strombelastbarkeit und die höhere Zyklusfestigkeit, sondern auch durch eine höhere Lebensdauer. Weil die elektrostatische und die pseudokapazitive Speicherung elektrischer Energie in Superkondensatoren normalerweise ohne die Erzeugung chemischer Bindungen erfolgt, wird die Lebensdauer dieser Kondensatoren überwiegend von der Kondensatortemperatur und der damit verbundenen Diffusionsrate gasförmiger Bestandteile des flüssigen Elektrolyten aus dem Kondensatorgehäuse hinaus bestimmt. Darüber hinaus hat aber auch noch die Betriebsspannung einen gewissen Einfluss auf die Lebensdauer.

Die Lebensdauer von Superkondensatoren wird an einem Kollektiv in zeitraffenden Prüfungen bei der oberen Grenztemperatur und bei voller Nennspannung ermittelt. Bedingt durch das temperaturabhängige langsame Verdunsten des Elektrolyten durch die Abdichtung hindurch ändern sich elektrische Parameter; die Kapazität sinkt ab, der Innenwiderstand steigt an. Durch diese Änderungen der Kennwerte werden die Kondensatoren irgendwann ihre Funktion nur noch vermindert erfüllen können. Deshalb werden Änderungsgrenzen festgelegt, deren Überschreitungen als sogenannte „Änderungsausfälle“ gewertet werden. Wird in den zeitraffenden Lebensdauerprüfungen auch nur eine dieser Grenzen unter- bzw. überschritten, ist das Ende der Lebensdauer des Kondensators erreicht. Die Kondensatoren sind zwar auch dann noch weiter betriebsfähig, nur eben mit verminderten elektrischen Eigenschaften.

Für die Kapazität ist die Grenze zum Änderungsausfall nach IEC 62391-2 erreicht, wenn der Kapazitätswert sich um 30 % gegenüber seinem Anfangswert vermindert hat. Für den Innenwiderstand gilt nach der Norm als Änderungsausfall, wenn er den vierfachen Wert seiner Spezifikation überschritten hat.

Diese nach der Norm zulässigen Änderungen sind jedoch für Leistungsanwendungen mit hohen Ein- und Ausschaltströmen meist zu hoch. Viele Hersteller, deren Superkondensatoren für hohe Ströme vorgesehen sind, legen deshalb deutlich engere Änderungsgrenzen fest, beispielsweise mit nur 20 % Änderung der Kapazität kombiniert mit der maximalen Änderung des Innenwiderstandes auf den doppelten Datenblattwert. Insbesondere für den Innenwiderstand ist diese engere Definition bei hoher Strombelastung wichtig, da die Wärmeentwicklung im Kondensator linear mit dem Innenwiderstand ansteigt und bei einem vierfach höheren Innenwiderstand die Verlustwärme ebenfalls vierfach höher wäre und es möglicherweise dadurch zu einer unzulässigen Gasdruckentwicklung im Kondensator kommen könnte.

Die bis zum ersten Änderungsausfall gemessene Zeit, gerundet, wird von den Herstellern meist als „Lebensdauer“ (englisch life time, load life, endurance) spezifiziert. Die Schreibweise dieser Lebensdauerspezifikation, z. B. „5000 h/65 °C“, beinhaltet die Zeit in Stunden (h) und die obere Grenztemperatur in Grad Celsius (°C). Sie ist stark von der jeweiligen Baureihe abhängig.

Die in den Datenblättern spezifizierte Lebensdauer bei der oberen Grenztemperatur kann von Anwendern in Lebensdauerzeiten für abweichende Betriebsbedingungen umgerechnet werden. Das erfolgt bei herkömmlichen Superkondensatoren, die nicht für Leistungsanwendungen vorgesehen sind, ähnlich wie bei Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten, nach dem „10-K-Gesetz“, auch Arrhenius-Gesetz genannt. Danach verdoppelt sich die abschätzbare Lebensdauer pro 10 K niedrigerer Betriebstemperatur, weil die Änderungen der elektrischen Parameter entsprechend langsamer verlaufen.

${\displaystyle L_{x}=L_{0}\cdot 2^{\frac {T_{0}-T_{x}}{10}}}$

• ${\displaystyle L_{x}}$ = zu berechnende Lebensdauer
• ${\displaystyle L_{0}}$ = im jeweiligen Datenblatt spezifizierte Lebensdauer
• ${\displaystyle T_{0}}$ = obere Grenztemperatur
• ${\displaystyle T_{x}}$ = aktuelle Betriebstemperatur der Kondensatorzelle

Ist eine Baureihe wie im nebenstehenden Bild mit 5000 h bei 65 °C spezifiziert, dann werden die Kondensatoren mit etwa 10 000 h bei 55 °C gleiche Änderungen der elektrischen Parameter aufweisen wie nach 20 000 h bei 45 °C, jedoch eine doppelt so lange Betriebszeit bei der kleineren Temperatur haben.

Die Lebensdauer von Superkondensatoren ist aber auch noch abhängig von der Betriebsspannung. Für diese Spannungsabhängigkeit der Lebensdauer kann keine allgemein geltende Formel angegeben werden. Der Kurvenverlauf, der aus dem nebenstehenden Bild hervorgeht, ist deshalb nur als ein Erfahrungswert eines Herstellers zu sehen.

Obwohl die Lebensdauer nach der obigen Formel berechnet werden kann, ist das Ergebnis dieser Berechnung immer nur eine Abschätzung der Lebensdauer als statistischer Mittelwert eines Kollektivs eingesetzter Kondensatoren unter gleichartigen Bedingungen.

Reststrom und Selbstentladung

Die statische Speicherung elektrischer Energie in den Helmholtzschen Doppelschichten erfolgt in einem Abstand der Ladungsträger zueinander, der im molekularen Bereich liegt. Bei diesem geringen Abstand können Effekte auftreten, die zum Austausch von Ladungsträgern führen. Diese Selbstentladung ist als Reststrom, auch Leckstrom genannt, messbar. Dieser Reststrom hängt von der Spannung und von der Temperatur am Kondensator ab. Er ist bei Raumtemperatur, bezogen auf die gespeicherte Ladungsmenge, so gering, dass üblicherweise die Selbstentladung des Kondensators als Ladungsverlust oder als Spannungsverlust für eine bestimmte Zeit spezifiziert wird. Als Beispiel sei hier ein „5-V/1-F-Goldcapacitor“ von Panasonic angeführt, dessen Spannungsverlust bei 20 °C in 600 Stunden (25 Tage) etwa 3 V beträgt, für die Einzelzelle also 1,5 V. Die Selbstentladungsrate ist also höher als die von Akkumulatoren und schränkt im Vergleich damit die Anwendungsgebiete ein.

Polarität

Die Polarität entsteht bei Superkondensatoren mit symmetrischen Elektroden durch eine Spannungsbeaufschlagung während der Fertigung, bei asymmetrischen Elektroden ist sie außerdem noch konstruktiv bedingt. Superkondensatoren sind deshalb gepolte Kondensatoren. Sie dürfen nicht in „falscher“ Polarität entgegen der Polaritätskennung betrieben werden. Das schließt auch einen Betrieb mit Wechselspannungen aus. Ein Betrieb mit falscher Polarität führt zur Gasentwicklung und Zerstörung des Kondensators.

Die Polarität von Superkondensatoren ist wie bei anderen polarisierten Kondensatoren mit einem Minusbalken in der Isolierumhüllung (−) zur Kennzeichnung der Kathode markiert.

Technische Auslegung

Bei Superkondensatoren führt, ähnlich wie bei Elektrolytkondensatoren, die Kombination maßgeschneiderter Elektroden mit einem der Anwendung angepassten Elektrolyten zu einer großen Anzahl von unterschiedlichen technischen Lösungen mit unterschiedlichen technischen Werten. Besonders mit der Entwicklung niederohmiger Elektrolytsysteme in Kombination mit Elektroden mit hoher Pseudokapazität lassen eine große Variationsbreite von technischen Lösungen zu. Entsprechend vielfältig ist das Angebot an Superkondensatoren auf dem Markt. Wie aus der folgenden Tabelle entnommen werden kann, unterscheiden sich deshalb die Kondensatoren der verschiedenen Hersteller deutlich bei den Werten für den Kapazitätsbereich, der Zellenspannung, beim Innenwiderstand sowie bei der Energiedichte.

In der Tabelle bezieht sich der Innenwiderstand jeweils auf den größten Kapazitätswert des jeweiligen Herstellers. In ganz grober Abschätzung können dabei die Superkondensatoren in zwei Gruppen aufgeteilt werden. Die erste Gruppe mit Innenwiderständen größer etwa 20 mΩ weist Kapazitätswerte von 0,1 bis 470 F auf. Das sind die typischen „Doppelschichtkondensatoren“ für den Datenerhalt oder ähnliche Applikationen. Die zweite Gruppe mit Kapazitätswerten von etwa 100 bis 12 000 F hat deutlich kleinere Innenwiderstände, die zum Teil bis auf etwa 0,2 mΩ hinuntergehen. Diese Superkondensatoren sind für Leistungsanwendungen geeignet.

Aus dieser Tabelle geht der prozentuale Anteil von Doppelschicht- und Pseudokapazität an der Gesamtkapazität eines angebotenen Kondensators nicht hervor. Die Hersteller selbst sind nur in seltenen Fällen bereit, etwas zu diesem Thema zu veröffentlichen. Selbst diesen wenigen Angaben, im Artikel von Pandolfo und Hollenkamp zusammengetragen, ist eine prozentuale Verteilung des Anteils an Doppelschicht- und Pseudokapazität nicht zu entnehmen.

Kennwerte

Vergleich mit anderen Technologien

Superkondensatoren stehen im Wettbewerb einerseits mit Elektrolytkondensatoren und andererseits mit Akkumulatoren, insbesondere mit Lithium-Ionen-Akkumulatoren. Die folgende Tabelle vergleicht die wichtigsten technischen Daten der drei unterschiedlichen Familien innerhalb der Superkondensatoren mit Elkos und Akkus.

Elektrolytkondensatoren haben Vorteile wegen ihrer Eignung zur Entkopplung niederfrequenter Frequenzen bis etwa 500 kHz und ihrer hohen Spannungsfestigkeit bis 550 V. Ihre Speicherfähigkeit ist dagegen deutlich geringer.

Superkondensatoren sind wie auch Akkumulatoren nur für reine Gleichspannungsanwendungen geeignet. Die Vorteile von Superkondensatoren gegenüber Akkumulatoren sind die längere Lebensdauer, die deutlich höhere Leistungsdichte mit hoher Spitzenstrombelastbarkeit, die deutlich größere Zyklusfestigkeit und der wartungsfreie Betrieb. Die Nachteile sind der höhere Preis, die geringere Energiedichte und die schnellere Selbstentladung.

Allgemeine Anwendungen

Superkondensatoren haben Vorteile in Anwendungen, in denen eine große Energiemenge für eine relativ kurze Zeit oder für eine sehr hohe Zahl von Lade-/ Entladezyklen benötigt wird. Typische Beispiele umfassen Ströme im Bereich von Milliampere oder Milliwatt für einige Minuten bis zu Strömen im Bereich mehrerer Hundert Ampere oder mehreren hundert Kilowatt während kurzer Lastspitzen.

Die Zeit t, während der ein Superkondensator einen konstanten Strom I liefern kann, wird berechnet mit:

${\displaystyle t={\frac {C\,(U_{\text{geladen}}-U_{\text{min}})}{I}}}$

wobei die Spannung ${\displaystyle U_{\text{geladen}}}$ auf ${\displaystyle U_{\text{min}}}$ absinkt.

Wenn die Anwendung eine konstante Leistung ${\displaystyle P}$ für eine gewisse Zeit ${\displaystyle t}$ benötigt, kann das berechnet werden mit:

${\displaystyle t={\frac {1}{2P}}C\,(U_{\text{geladen}}^{2}-U_{\text{min}}^{2}).}$

wobei die Spannung ${\displaystyle U_{\text{geladen}}}$ ebenfalls bis auf ${\displaystyle U_{\text{min}}}$ absinkt.

Superkondensatoren sind nicht für Wechselspannungsanwendungen geeignet.

Energierückgewinnung

Superkondensatoren werden auch bei Nutzbremsen eingesetzt. Sie sind wegen ihrer hohen Strombelastbarkeit und der Zyklusfestigkeit, des hohen Wirkungsgrades und der langen Lebensdauer ideal geeignet für Speicherung der elektrischen Energie, die beim Bremsen aus der kinetischen Energie gewonnen wird.