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Zahlentheorie (Osnabrück 2025)/Vorlesungen
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Kurs:Zahlentheorie (Osnabrück 2025)
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Information zur Klausur
Vorlesungen
1 - Teilbarkeit in kommutativen Ringen
2 - Ideale und euklidische Ringe
3 - Euklidischer Algorithmus und Hauptidealbereiche
4 - Restklassenringe und prime Restklassengruppen
5 - Die primen Restklassengruppen
6 - Quadratreste
7 - Das Quadratische Reziprozitätsgesetz I
8 - Das Quadratische Reziprozitätsgesetz II
9 - Summe von Quadraten
10 - Pythagoreische Tripel
11 - Primzahlen und ihre Verteilung I
12 - Primzahlen und ihre Verteilung II
13 - Spezielle Primzahlen I
14 - Spezielle Primzahlen II
15 - Quotientenkörper und Körpererweiterungen
16 - Moduln
17 - Ganzheit
18 - Zahlbereiche
19 - Endliche Körper
20 - Quadratische Zahlbereiche
21 - Ideale in quadratischen Zahlbereichen
22 - Nenneraufnahme, Lokalisierung, Bewertungsringe
23 - Ideale und effektive Divisoren in Zahlbereichen
24 - Gebrochene Ideale und Divisoren in Zahlbereichen
25 - Die Divisorenklassengruppe von Zahlbereichen
26 - Der Gitterpunktsatz von Minkowski
27 - Die Endlichkeit der Klassenzahl
28 - Quadratische Formen
Arbeitsblätter
Arbeitsblatt 1
Arbeitsblatt 2
Arbeitsblatt 3
Arbeitsblatt 4
Arbeitsblatt 5
Arbeitsblatt 6
Arbeitsblatt 7
Arbeitsblatt 8
Arbeitsblatt 9
Arbeitsblatt 10
Arbeitsblatt 11
Arbeitsblatt 12
Arbeitsblatt 13
Arbeitsblatt 14
Arbeitsblatt 15
Arbeitsblatt 16
Arbeitsblatt 17
Arbeitsblatt 18
Arbeitsblatt 19
Arbeitsblatt 20
Arbeitsblatt 21
Arbeitsblatt 22
Arbeitsblatt 23
Arbeitsblatt 24
Arbeitsblatt 25
Arbeitsblatt 26
Arbeitsblatt 27
Arbeitsblatt 28
Weitere Materialien
Definitionsliste
Definitionsabfrage
Wichtigste Aussagen
Aussagen (Abfrage)
Diagramm für Ringe
Peano-Axiome
Gaußsche Zahlen
Pythagoreische Tripel
Restklassenringe
Restklassenringe von Z
Das Lemma von Gauß
Endliche Körper
Das Lemma von Zorn
Testklausur
Beispielkausuren
Forum
Literatur
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1 - Teilbarkeit in kommutativen Ringen
2 - Ideale und euklidische Ringe
3 - Euklidischer Algorithmus und Hauptidealbereiche
4 - Restklassenringe und prime Restklassengruppen
5 - Die primen Restklassengruppen
6 - Quadratreste
7 - Das Quadratische Reziprozitätsgesetz I
8 - Das Quadratische Reziprozitätsgesetz II
9 - Summe von Quadraten
10 - Pythagoreische Tripel
11 - Primzahlen und ihre Verteilung I
12 - Primzahlen und ihre Verteilung II
13 - Spezielle Primzahlen I
14 - Spezielle Primzahlen II
15 - Quotientenkörper und Körpererweiterungen
16 - Moduln
17 - Ganzheit
18 - Zahlbereiche
19 - Endliche Körper
20 - Quadratische Zahlbereiche
21 - Ideale in quadratischen Zahlbereichen
22 - Nenneraufnahme, Lokalisierung, Bewertungsringe
23 - Ideale und effektive Divisoren in Zahlbereichen
24 - Gebrochene Ideale und Divisoren in Zahlbereichen
25 - Die Divisorenklassengruppe von Zahlbereichen
26 - Der Gitterpunktsatz von Minkowski
27 - Die Endlichkeit der Klassenzahl
28 - Quadratische Formen
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