Fangchance

Bälle

Es gibt Pokébälle wie den Meisterball, der seit der ersten Generation eine Sonderstellung einnimmt, da er die Fangformel umgeht und ein wildes Pokémon garantiert fängt. Es gibt Ausnahmen, die in Fangchancen von Null näher erläutert werden. Ähnlich verhält sich der Parkball, der nur im Park der Freunde eingesetzt werden kann.

Orte

Im Kontaktebenenhain wird jedes Pokémon gefangen, egal welcher Pokéball dabei verwendet wird. In der Praxis kann allerdings nur der Traumball dort verwendet werden. In der sechsten Generation werden auf den ersten Routen, der Route 2 in Kalos und der Route 101 in Hoenn, alle Fangformeln außer Kraft gesetzt und jedes Pokémon welches dort auftaucht, wird garantiert gefangen.

Fangrate

Jedes Pokémon besitzt eine festgelegte Fangrate welche bestimmt, wie schwer es zu fangen ist. Diese reicht aktuell vom niedrigsten Wert 3, welche meistens legendäre Pokémon sind, bis hin zum höchsten Wert 255 für Pokémon, die meistens früh im Spiel auftauchen, wie z. B. Rattfratz oder Taubsi. Je größer der Zahlenwert, desto einfacher ist dieses Pokémon zu fangen.

Das Pokémon Ditto stellte hier eine Besonderheit dar, denn vor der fünften Generation kopierte es die Fangrate des kopierten Pokémon. Heute ist dies aber nicht mehr der Fall.

Fangquote

Die Fangquote bezeichnet die Effizienz des genutzten Pokéballs. So ist aktuell beispielsweise ein Hyperball doppelt so effektiv wie ein normaler Pokéball. Fangquoten ändern sich gelegentlich zwischen den Generationen und speziell die ersten beiden Generationen haben einige Besonderheiten in dieser Hinsicht. Aprikoko-Bälle unterscheiden sich beispielsweise von den industriell gefertigten Pokébällen, da sie sich auch in späteren Generationen weiterhin am Verfahren der zweiten Generation orientieren und die Fangrate des Pokémon direkt modifizieren, statt einen eigenen Multiplikator darzustellen. Da die Fangrate allerdings maximal den Wert 255 annehmen kann, ist deren Effektivität dadurch deutlich begrenzter als bei den industriell gefertigten Bällen. Während dies in der zweiten Generation die Schuld diverser Bugs ist, kommt der Unterschied in der ersten Generation durch die vollkommen andere Berechnung der Fangchance.

Fangquoten der Bälle seit der 3. Generation

Ball	Fangquote	Bemerkung
Pokéball	1
Superball	1,5
Hyperball	2
Meisterball	∞	Fängt, mit vereinzelten Ausnahmen, jedes wilde Pokémon.
Safariball	1,5	Nur in der Safari-Zone nutzbar.
Turnierball	1,5	Nur beim Käferturnier einsetzbar.
Premierball	1
Luxusball	1	Der Freundschaftswert steigt immer um einen Punkt mehr als gewöhnlich.
Nestball	1 – 8	Seit SM: Formel siehe hier
	1 – 4	Bis ΩRαS: Formel siehe hier
	1 – 3	Bis HGSS: Formel siehe hier
Netzball	3,5	Seit SM: Wenn das wilde Pokémon ein Käfer- oder Wasser-Pokémon ist.
	3	Bis ΩRαS: Wenn das wilde Pokémon ein Käfer- oder Wasser-Pokémon ist.
	1	Falls es nicht diesen Typen angehört.
Wiederball	3,5	Seit SM: Falls das Pokémon bereits einmal gefangen wurde.
	3	Bis ΩRαS: Falls das Pokémon bereits einmal gefangen wurde.
	1	Falls das Pokémon noch nicht gefangen wurde.
Tauchball	3,5	Außer RUSASMΩRαS: Wenn man surft, angelt oder unter Wasser ist.
	3,5	Nur RUSASMΩRαS: Nur wenn man unter Wasser ist.
	1	In allen anderen Fällen.
Timerball	1 – 4	Seit SW: Die Fangquote hängt von der Anzahl vergangener Runden ab, Formel siehe hier.
	1 – 4	Bis HGSS: Die Fangquote hängt von der Anzahl vergangener Runden ab, Formel siehe hier.
Finsterball	3	Seit SM: In Höhlen oder nachts, zwischen 20:00 Uhr und 03:59 Uhr.
	3,5	Bis ΩRαS: In Höhlen oder nachts, zwischen 20:00 Uhr und 03:59 Uhr.
	1	Tagsüber und außerhalb von Höhlen, aber auch in Höhlen auf einem Wundereiland
Flottball	5	Seit SW: Nur in der 1. Runde des Kampfes
	4	Bis HGSS: Nur in der 1. Runde des Kampfes
	1	Ab der 2. Runde des Kampfes
Heilball	1	Heilt das Pokémon nach dem Fang
Jubelball	1
Parkball	∞	Nur im Park der Freunde einsetzbar.
Traumball	1	Außerhalb des Kontaktebenenhains
	4	Seit SWSH: Falls das Pokémon schläft.
Ultraball	5	Nur bei Ultrabestien.
	0,1	In allen anderen Fällen.
Freundesball	1	Der Freundschaftswert des Pokémon befindet sich sofort auf 200.
Köderball	3	Nur, falls das Pokémon an der Angel hängt.
	1	Falls das Pokémon nicht geangelt wurde.
Levelball	8	Falls das eigene Level geteilt durch 4 und abgerundet größer als das des wilden Pokémon ist.
	4	Falls das eigene Level geteilt durch 2 und abgerundet größer als das des wilden Pokémon ist.
	2	Falls das eigene Pokémon ein höheres oder identisches Level besitzt.
	1	Falls die Level beider Pokémon identisch sind oder das eigene Level niedriger ist.
Mondball	4	Wenn das Pokémon sich durch einen Mondstein entwickelt.
	1	Falls das Pokémon sich nicht mithilfe eines Mondsteins entwickelt.
Schwerball	+40	Falls das Pokémon mehr als 409,6 kg wiegt.
	+30	Falls das Pokémon zwischen 307,2 kg und 409,6 kg wiegt.
	+20	Falls das Pokémon zwischen 204,8 kg und 307,2 kg wiegt.
	-20	Falls das Pokémon weniger als 204,8 kg wiegt.
Sympaball	8	Falls das zu fangende Pokémon derselben Art und dem anderen Geschlecht des eigenen Pokémon angehört.
	1	In allen anderen Fällen.
Turboball	4	Falls das Pokémon eine Basisinitiative von mindestens 100 aufweist.
	1	In allen anderen Fällen.

Status und Statuswerte

Sowohl maximale als auch die aktuelle Anzahl von KP beeinflussen die Fangwahrscheinlichkeit. Umso weniger KP das Pokémon im Augenblick besitzt, desto einfacher gelingt ein Fang. Der nächste große Faktor, ist der aktuelle Status des Pokémon. Leidet das Ziel unter einer primären Stausveränderung, ist die Fangchance höher als im Normalfall. Besonders effektiv sind hierbei Schlaf und Vereisung, aber auch eine Vergiftung, Paralyse oder Verbrennung sind nützlich, verursachen aber fortlaufenden Schaden. Keinen Effekt haben sekundäre Statusveränderungen wie etwa Verwirrung oder Anziehung.

Sonstige Faktoren

In der fünften Generation existieren auch Fangkräfte, welche die Wahrscheinlichkeit eines erfolgreichen Fangs um bis zu 30% erhöhen. Im Gegenzug wird der Fang in dunklem hohen Gras unter Umständen deutlich erschwert. In der sechsten Generation ist eine verbesserte Fangkraft durch das PSS als O-Kraft möglich, mit der die Wahrscheinlichkeit ein Pokémon erfolgreich zu fangen, kurzfristig um das 2,5-fache erhöht wird.

Indirekt wird die Fangchance auch durch die Anzahl der bereits im Pokédex als gefangen registrierten Pokémon beeinflusst. Ab der fünften Generation erhöht sich die Wahrscheinlichkeit für einen sogenannten Schnäppchenfang, wenn der Spieler in der Vergangenheit bereits sehr viele Pokémon gefangen hat. Da das Pokémon bei einem Schnäppchenfang kaum Gelegenheit hat, sich wieder aus dem Ball zu befreien, wird dadurch die Gesamtwahrscheinlichkeit für einen erfolgreichen Fang erhöht, auch wenn die Anzahl sich nicht direkt auf die Formel auswirkt.

Das Verfahren im Detail

Je nachdem, welcher Pokéball benutzt wird, wird vom Spiel eine zufällige Zahl Z generiert. Diese befindet sich immer in einem festgelegten Zahlenbereich, wobei die Grenzen immer inklusiv sind:

• Bei einem gewöhnlichen Pokéball liegt Z zwischen 0 und 255.
• Bei einem Superball ist Z zwischen 0 und 200.
• Bei einem Hyperball oder Safariball liegt Z zwischen 0 und 150.

Bevor überhaupt überprüft wird, wie viele KP das Pokémon noch besitzt, wird der Status des Pokémon geprüft und jeder primären Statusveränderung eine Statusvariable S zugewiesen:

• Schlaf und Vereisung entsprechen dem Zahlenwert S = 25.
• Paralyse, Verbrennung und Vergiftung erhalten den Wert S = 12.
• Leidet das Pokémon an keinem Statusproblem, so entspricht der Wert S = 0.

Nun wird die Differenz aus Z und S, also Z - S = Z2 bestimmt. Ist der erhaltene Wert Z2 kleiner als Null, bzw. ist Z kleiner als die Statusvariable S, so wird das Pokémon erfolgreich gefangen und der Rest der Prozedur wird übersprungen.

Ist Z hingegen größer gleich S und das Resultat Z2 der Rechnung somit größer gleich Null, so wird ein KP-Faktor F bestimmt, indem man die maximalen KP erst mit 255 multipliziert und anschließend durch einen Wert teilt, der vom verwendeten Pokéball abhängt:

• Der Wert ist 8, falls ein Superball verwendet wurde.
• Bei jedem anderen Ball ist der Wert 12.

Weil sich hier nur der Superball von den anderen Bällen unterscheidet, wird er weiter unten Superballfaktor genannt.

Die KP-Zahl des Pokémon zum Augenblick des Fangversuchs wird nun durch vier geteilt. Ist der erhaltene Wert größer als Null, wird F durch ihn geteilt und das Ergebnis ist der neue KP-Faktor F. Sollte dieser neue Wert F größer als 255 sein, so wird er auf 255 abgesenkt.

Bevor F benötigt wird, vergleicht das System die Fangrate des Pokémon mit Z2. Um die Chance für einen erfolgreichen Fang zu haben, muss Z2 kleiner als die Fangrate sein oder zumindest denselben Wert haben. In diesem Fall wird eine weitere zufällig Zahl bestimmt, die wieder zwischen 0 und 255 inklusive Grenze liegt. Ist dieser Wert kleiner gleich F, gilt das Pokémon als gefangen.

Befreit sich das Pokémon wieder aus dem Pokéball, so bestimmt das Spiel mit einem weiteren Verfahren, wie oft der Pokéball wackelt bzw. ob man es sogar verfehlt.

Erst wird die Fangrate des Pokémon mit 100 multipliziert, woraus sich der Faktor W ergibt. W wird durch einen Wert geteilt, der vom verwendeten Pokéball abhängt:

• Falls ein Pokéball verwendet wurde, wird durch 255 geteilt.
• Bei Superbällen ist der Wert 200.
• Bei Hyper- und Safaribällen wird durch 150 geteilt.

Solle das Ergebnis Nachkommastellen aufweisen, wird immer auf die nächste ganze Zahl abgerundet. Wäre das Ergebnis größer als 255, würde das Pokémon automatisch als gefangen gelten. In der Praxis ist dies nicht möglich, da hierfür eine Fangrate nötig wäre, die über 255 liegt. Diese Grenze ist aber auch gleichzeitig die höchste mögliche Fangrate bei einem Pokémon. Dieser neue Faktor W wird nun mit dem KP-Faktor F multipliziert und anschließend durch 255 geteilt.

Sollte das Pokémon an einem Statusproblem leiden, so wird ein spezifischer Wert hinzugerechnet:

• Bei Schlaf oder Vereisung werden 10 addiert.
• Bei Vergiftung, Verbrennung oder Paralyse ist der hinzugerechnete Wert 5.

Das Ergebnis wird nun in eine Nachricht und eine bestimmte Anzahl Wackler umgewandelt:

• Ist das Ergebnis geringer als 10, so verfehlt der Ball das Pokémon komplett.
• Liegt das Ergebnis zwischen 10 und 29, so wackelt der Ball nur einmal, bevor das Pokémon sich befreit.
• Liegt das Ergebnis zwischen 30 und 69, wackelt der Ball zweimal.
• Ab einem Zahlenwert von 70 und höher befreit sich das Pokémon erst nach dreimaligem Wackeln.

Formel

Für die erste Generation hat sich folgende Formel ergeben, mit der sich die Wahrscheinlichkeit eines erfolgreichen Fangs in etwa berechnen lässt:

[math]Fangwahrscheinlichkeit = \frac {Statusvariable}{Ballfaktor} + \frac { \min(Fangrate + 1, Ballfaktor - Statusvariable)}{Ballfaktor} \cdot \frac{KPFaktor + 1}{256}[/math]

Der Ballfaktor in dieser Formel hängt mit der Zufallszahl Z zusammen, genauer gesagt ist es die Anzahl der möglichen Zahlen, die gebildet werden können. Bei dem Wert handelt es sich demnach um die Obergrenze + 1, also für Pokébälle 256, Superbälle 201 und die beiden anderen 151. Die restlichen Variablen entsprechen den bereits genannten Werten. Die min-Funktion in der Gleichung zeigt an, dass nur einer der beiden durch Komma getrennten Werte in Klammern für die Rechnung verwendet wird, je nachdem, welcher der kleinere von beiden ist. Die Formel kann allerdings auch ohne Rücksicht auf Rundungsfehler wie folgt vereinfacht werden:

[math]Fangwahrscheinlichkeit = \frac { Statusvariable + \min(Fangrate + 1, Ballfaktor - Statusvariable) \cdot \frac{KPFaktor + 1}{256}}{Ballfaktor}[/math]

Die Formel, die angibt, wie häufig der Pokéball während einem missglückten Fangversuch wackelt, sieht wie folgt aus:

[math]Wackler = \frac { \frac {Fangrate \cdot 100}{Ballfaktor - 1} \cdot KPFaktor}{255} + Statusvariable[/math]

Hierbei ist zu beachten, dass die Statusvariable nicht dieselbe ist wie bei der Berechnung der Fangwahrscheinlichkeit. Auch hier können außerdem Rundungsfehler beim Vereinfachen der Formel ignoriert werden.

[math]Wackler = 100 \cdot \frac { \frac {(Ballfaktor - 1) \cdot Statusvariable}{100} + Fangrate \cdot \frac {KPFaktor}{255}}{Ballfaktor - 1}[/math]

Damit ähnelt die Formel stark derjenigen, mit der die Fangwahrscheinlichkeit selbst berechnet werden kann.

Konsequenzen

Ballvergleich in Abhängigkeit von der aktuellen KP-Anzahl am Beispiel von Pikachu

Dadurch, dass sich die beiden Formeln für Fangwahrscheinlichkeit und Anzahl der Wackler recht stark ähnelt, lässt sich von der Anzahl der Wackler in etwa die Wahrscheinlichkeit eines erfolgreichen Fangs ableiten. Verfehlt etwa der Pokéball das Pokémon, so liegt die Wahrscheinlichkeit, das Pokémon bei gleichbleibender Verfassung einzufangen, bei weniger als 10%, bei einem Wackeln bei 10%–29% usw. Da das Wackeln des Balls das Fangverhalten des Pokémon an sich angibt, kann man also, sobald der Ball einmal öfter als zuvor bei gleichbleibendem Staus wackelt, davon ausgehen, dass der Fang geglückt ist.

Anders als in den nachfolgenden Generationen ist es unter bestimmten Voraussetzungen möglich, dass ein Superball effektiver ist als ein Hyperball, da bei der Berechnung nicht eine, sondern zwei Variablen vom verwendeten Pokéball abhängen - der Ballfaktor und der Superball-Faktor. Letzterer unterscheidet nur, ob es sich um einen Superball handelt oder nicht. Besonders deutlich wird der Unterschied, wenn das Pokémon eine hohe Fangrate aufweist. Da der Wert F nie größer als 255 sein kann, ist die größte Fangwahrscheinlichkeit mit dem Superball bei 50% der maximalen KP erreicht und bei anderen Bällen bei 1/3 der maximalen KP. Dies wird im Bild rechts anhand einer Grafik dargestellt, wo die blaue Linie den Superball darstellt und die gelbe den Hyperball. Erkennbar ist, dass die Superball-Linie anfangs höhere Fangchancen bei gleicher KP-Zahl anzeigt, aber auch schneller auf einem konstanten Wert ist, als der Hyperball.

Anders als in den Spielen ab der dritten Generation wird die Statusveränderung nicht in einer Multiplikation eingebracht, sondern einer Addition, was dazu führt, dass ein Fang immer mit einer gewissen Mindestwahrscheinlichkeit glückt, selbst wenn das Pokémon sonst nicht geschwächt ist. Dieser Einfluss ist umso stärker zu sehen, je ungünstiger die anderen Faktoren den Fang beeinflussen. Bei legendären Pokémon ist der Einfluss der Statusvariablen etwa sehr groß, bei Pokémon mit sehr hohen Fangraten eher gering.

Beispiele

Um die Konsequenzen näher zu erläutern, werden sie im Folgenden noch anhand von den Beispielen Abra und Arktos verdeutlicht.

Die Safari-Zone

In der Safari-Zone in Fuchsania City ist es nicht möglich, die Pokémon wie sonst auch zu schwächen und anschließend zu fangen. Stattdessen müssen Köder, Steine und die speziellen Safaribälle zum Fangen von Pokémon verwendet werden. Dementsprechend wird auch die Fangchance anders bestimmt.

Wirft der Spieler einen Stein auf das wilde Pokémon, so verdoppelt sich die aktuelle Fangrate des Pokémon und dadurch auch die Fangchance als Ganzes, wobei hier allerdings ein Maximum von 255 gegeben ist. Einen Stein auf ein Nidoran♀ zu werfen, führt beispielsweise nicht dazu, dass seine normale Fangrate von 235 auf 570 steigt, sondern nur auf 255. Durch den Steinwurf wird das Pokémon allerdings auch für die nächsten bis zu fünf Runden wütend und die Wahrscheinlichkeit, dass es in diesem Zustand aus dem Kampf flieht, wird gegenüber dem Normalfall verdoppelt.

Wirft der Spieler hingegen einen Köder, geschieht genau das Gegenteil, das Pokémon ist bis zu fünf Runden mit Fressen beschäftigt und wird währenddessen mit viermal so hoher Wahrscheinlichkeit nicht fliehen, dafür halbiert sich aber seine aktuelle Fangrate und somit die Wahrscheinlichkeit, dass es erfolgreich gefangen werden kann. Sollte die Fangrate dabei keine ganze Zahl ergeben, wird der Wert abgerundet. Um bei Nidoran♀ zu bleiben, hieße dies, dass die Fangrate mit Köder nur noch 117 beträgt. Die Fangrate wird auf den ursprünglichen Wert zurückgesetzt, wenn das Pokémon nach maximal fünf Runden nicht mehr wütend ist. Sie wird nicht zurückgesetzt, wenn das Pokémon aufhört zu fressen oder ein Köder geworfen wurde

Um ein Pokémon in der Safari-Zone zu fangen, muss ein Safariball verwendet werden, der dieselben Fangeigenschaften wie der Hyperball besitzt. Damit und der Formel für die Fangchance der ersten Generation lässt sich bestimmen, dass die maximale Fangwahrscheinlichkeit bereits bei einer Fangrate von 150 erreicht ist. Bei allen Pokémon, welche eine höhere Fangrate haben, bringen weitere Steinwürfe keinen nennenswerten Vorteil. Bei Pokémon, die eine Fangrate zwischen 159 und 75 haben, reicht ein Stein, um das Maximum zu erreichen und zwischen 74 und 37 zwei. Die einzigen Pokémon, bei denen das Maximum erst mit drei Steinen erreicht ist, sind damit Chaneira und Dragonir.

In der Theorie besteht die effektivste Methode, Pokémon in der Safari-Zone zu fangen, darin, zunächst je nach Pokémon bis zu drei Steine zu werfen, um seine Fangrate zu erhöhen, dann einen Köder zu werfen, damit es einige Runden lang frisst und anschließend Safaribälle zu werfen, bis es wieder in seinem neutralen Zustand ist. In der Praxis hingegen ist es üblicherweise günstiger, nur Bälle zu werfen, wenn ein bestimmtes Pokémon gefangen werden soll, da das Risiko, dass das Pokémon flieht, während man noch mit den Vorbereitungen beschäftigt ist, größer ist als der Vorteil, den der Spieler daraus zieht.

Formel

Die Fangformel lässt sich nun gut in zwei Formeln aufteilen, wobei folgende Variable x in die finale Gleichung eingesetzt wird:

[math]x =\max(\frac{\left(3\cdot KP_{max} - 2\cdot KP_{aktuell}\right) \cdot F} {3\cdot KP_{max}}, 1) + Statusvariable[/math]

Die Fangchance berechnet sich daraufhin wie folgt:

[math]Fangchance =\frac{x+1}{256}[/math]

Die modifizierte Fangrate F setzt sich sowohl aus der Fangrate des Pokémon zusammen, als auch der Fanquote des verwendeten Pokéballs. In der Regel werden die beiden Werte miteinander multipliziert, nur beim Schwerball werden die beiden Werte miteinander addiert, was bei sehr leichten Pokémon zu einer Verschlechterung der Fangchance führen kann. Auch bei dieser Berechnung wird außerdem wieder ein Wert, der höher als 255 ist, auf 255 herabgesetzt. Es folgt eine Tabelle, wie sich die modifizierten Fangraten in der zweiten Generation bestimmen lassen:

Ball	Modifizierte Fangrate	Bemerkung
Pokéball	1 · F
Superball	1,5 · F
Hyperball	2 · F
Freundesball	1 · F	Der Freundschaftswert des Pokémon befindet sich sofort auf 200.
Köderball	3 · F	Nur, falls das Pokémon an der Angel hängt.
	1 · F	Falls das Pokémon nicht geangelt wurde.
Levelball	8 · F	Falls das eigene Level geteilt durch 4 und abgerundet größer als das des wilden Pokémon ist.
	4 · F	Falls das eigene Level geteilt durch 2 und abgerundet größer als das des wilden Pokémon ist.
	2 · F	Falls das eigene Pokémon ein höheres oder identisches Level besitzt.
	1 · F	Falls die Level beider Pokémon identisch sind oder das eigene Level niedriger ist.
Mondball	1 · F	Durch einen Bug ist die Fangrate immer 1. Der Faktor 4, falls das Pokémon sich mit einem Mondstein entwickelt, wird nicht verwendet.
Schwerball	F + 40	Falls das Pokémon mehr als 409,6 kg wiegt. Hier ist er nur dann besser als der Hyperball, falls man Relaxo fangen will.
	F + 30	Falls das Pokémon zwischen 307,2 kg und 409,6 kg wiegt.
	F + 20	Falls das Pokémon zwischen 204,8 kg und 307,2 kg wiegt. Besser als der Hyperball ist er nur bei Lugia.
	1 · F	Falls das Pokémon zwischen 102,4 kg und 204,8 kg wiegt.
	F - 20	Falls das Pokémon weniger als 102,4 kg wiegt.
Sympaball	8 · F	Anders, als das Spiel den Sympaball beschreibt, fängt er aufgrund eines Bugs besonders einfach Pokémon, die derselben Art und demselben Geschlecht des eigenen Pokémon angehören.
	1 · F	In allen anderen Fällen.
Turboball	4 · F	Sollte eigentlich für alle Pokémon gelten, die aus Kämpfen fliehen, gilt aber tatsächlich nur für Sleima, Tangela und Magnetilo aufgrund eines Bugs.
	1 · F	In allen anderen Fällen.
Turnierball	1,5 · F	Nur beim Käferturnier einsetzbar.

Die Statusveränderung betreffend ist die Statusvariable in der Regel gleich null, nur bei Schlaf und Vereisung wird mit dem Wert 10 gerechnet. Die anderen Statusveränderungen Paralyse, Verbrennung und Vergiftung führen aufgrund eines Bugs zu keiner erhöhten Fangchance, obwohl die Statusvariable für sie im Programmcode 5 beträgt.

Konsequenzen

Die max-Funktion gibt an, dass nur der größere der beiden durch Komma getrennten Werte für die Berechnung von x verwendet wird. Grund dafür ist die Tatsache, dass für die Berechnung aufgrund von Beschränkungen des Nintendo Game Boys nur ganze Zahlen verwenden konnte und das Ergebnis null vermieden werden sollte. Das Ergebnis x darf zudem nicht über 255 liegen, andernfalls wird es auf diesen Wert festgelegt.

Durch die Einschränkungen des Systems kann es allerdings bereits zuvor zu Problemen kommen, da das Dreifache der maximalen KP 255 überschreiten kann. Ist dies der Fall, müssen zunächst 3 · KP_Max und 2 · KP_aktuell getrennt voneinander durch vier geteilt und die Ergebnisse abgerundet werden, bevor sie in die Formel eingesetzt werden können. Im normalen Spielverlauf ergibt diese Rechnung für gewöhnlich das gewünschte Ergebnis, problematisch wird es allerdings, wenn selbst nach dem Dividieren noch ein Ergebnis herauskommt, das größer als 255 ist. Diese Grenze ist bei Pokémon erreicht, die eine maximale Anzahl von 315 KP haben. Um das zu erreichen, müsste beispielsweise ein Woingenau auf Level 60 gefangen werden oder Lugia auf etwa Level 90. In der Theorie hätte dies verschiedene Konsequenzen.

Verlauf der Fangchance bei sehr hoher maximaler KP-Anzahl

Der Game Boy kann nur binäre Zahlen mit acht Stellen handhaben, Werte über 255 können damit nicht dargestellt werden. Alle höheren Zahlen führen zu einem Overflow, bei dem die neunte Stelle, die den Dezimalwert 256 darstellen würde, einfach gestrichen wird. Dadurch erscheint die maximale KP-Zahl des Pokémon beim Fang wesentlich niedriger als sie tatsächlich ist. Mit genau 342 oder 683 maximalen KP würde das Spiel sogar einfrieren, weil dabei die Zahl null generiert wird. Da nicht durch null geteilt werden kann, würde dies eine Ausnahme auslösen, die verhindert, dass das Programm weiter ausgeführt wird. Ist nur das Dreifache der maximalen KP geteilt durch vier größer als 255, nicht aber das Doppelte der aktuellen KP, würde die Division eine negative Zahl ergeben, die ebenfalls nicht vorgesehen ist, da das System alle Zahlen positiv verarbeitet. Dadurch würde die finale Fangchance gewaltig ansteigen. Da allerdings auch die erste Hälfte der Formel für x maximal 255 ergeben kann, wird gegebenenfalls auch bei diesem Ergebnis das neunte Bit gestrichen, wodurch die finale Fangchance letztendlich zwischen sehr hohen und sehr niedrigen Werten schwankt, während die KP des Pokémon gesenkt werden. Dieser Verlauf ist in der Grafik rechts dargestellt. Dieses Verhalten ist allerdings, wie bereits beschrieben, unter normalen Voraussetzungen unmöglich zu erreichen.

Dadurch, dass die Fangquote erst mit Fangrate des Pokémon multipliziert wird, bevor das Ergebnis in die Gleichung eingesetzt wird, gleichzeitig aber die Fangrate maximal den Wert 255 erreichen kann, erhöht beispielsweise ein besserer Ball nicht die Wahrscheinlichkeit, ein Rattfratz zu fangen. Auch bei anderen Pokémon gibt es dadurch keine Garantie, ein Pokémon zu fangen, egal, wie gut der Pokéball ist, solange es unter keiner Statusveränderung leidet. Der Einfluss der Statusveränderung auf die Fangchance ist allerdings auch ohne den Bug wesentlich geringer als in der ersten Generation und ist im Großen und Ganzen nur bei Pokémon mit sehr niedrigen Fangraten nützlich.

Anzahl der Wackler

Nachdem x berechnet worden ist, wird eine zufällige Zahl Z zwischen 0 und 255 generiert. Sollte dieser Wert Z kleiner oder gleich x sein, so wurde das Pokémon erfolgreich gefangen. Ist Z hingegen größer, bestimmt das Spiel wie oft der Pokéball wackelt, bevor das Pokémon sich befreit, indem es eine Zahl y bestimmt, die direkt mit x zusammenhängt. Anschließend werden drei weitere zufällige Zahlen bestimmt, die jeweils einen Befreiungsversuch des Pokémon darstellen. Ist der Wert der ersten Zahl größer als y oder identisch, so bricht das Pokémon aus, ist der Wert kleiner, wird die nächste der drei Zahlen generiert. Allerdings bricht das Pokémon auch dann nach dem dritten Wackler aus, wenn die dritte Zahl kleiner als y ist, da bereits zuvor bestimmt wurde, dass das Pokémon nicht gefangen werden kann.

Beispiel

Als Beispiel soll ein Goldini, das an der Angel hängt, in einem Köderball gefangen werden. Seine maximalen KP betragen hier 43, von denen es nach Einsatz von Trugschlag nur noch einen besitzt. Zudem wurde es zuvor in Schlaf versetzt.

Die Fangrate von Goldini liegt bei 225, ist also sehr hoch. Bevor also die Fangchance berechnet wird, muss die Fangrate mit dem Ballfaktor multipliziert werden. Dieser beträgt beim Köderball 3, da Goldini geangelt wurde. Da das Ergebnis wesentlich größer als 255 ist, wird im Folgenden die modifizierte Fangrate als 255 angegeben, obwohl das Ergebnis 675 lautet. Dieser Wert wird mit der Statusvariable, die 10 beträgt, in die Formel eingesetzt:

[math]x =\frac{\left(3\cdot 43 - 2\cdot 1\right) \cdot 255} {3\cdot 43} + 10 = 261[/math]

Das Ergebnis x = 261 wird in die zweite Formel eingesetzt, wobei sich ungefähr die Fangwahrscheinlichkeit ergibt:

[math]Fangchance =\frac{261+1}{256} = 1,02[/math]

Zwar liegt das Ergebnis über 1, allerdings kann die Fangchance nie höher als 100% sein. Das Goldini ist also auf jeden Fall im Pokéball.

Formel

In der dritten und vierten Generation wurde die bisherige Formel weiterentwickelt, weshalb sich folgende Formel ergibt:

[math]x =\frac{\left(3\cdot KP_{max} - 2\cdot KP_{aktuell}\right) \cdot Fangrate \cdot Fangquote} {3\cdot KP_{max}} \cdot Statusvariable[/math]

Die Fangchance selbst entspricht in etwa folgender Formel:

[math]Fangchance =\frac{x}{255}[/math]

Aufgrund von Rundungsfehlern kann die Tatsächliche Fangchance allerdings stark vom mit dieser Formel berechneten Wert abweichen.

Die Statusvariable wird ab der dritten Generation nicht mehr addiert, sondern mit dem Rest der Formel multipliziert. Aus diesem Grund ändern sich auch die Werte, die sie annimmt:

• Für Schlaf und Vereisung ist der Wert nun 2.
• Für Paralyse, Verbrennung und Vergiftung ergibt sich 1,5.
• Falls kein Statusproblem auftritt, wird 1 eingesetzt.

Die Fangquoten der jeweiligen Pokébälle sind in der Tabelle unter Fangquote aufgelistet. Es muss allerdings darauf geachtet werden, dass bei den Fangquoten der Aprikoko-Bälle wieder der Mechanismus der zweiten Generation gilt. D. h., bevor die Formel gelöst werden kann, müssen Fangrate und Fangquote multipliziert werden, was heißt, dass die Fangquote nun direkten Einfluss auf die Fangrate des Pokémon hat. Die Variable Fangquote in der Formel fällt demnach bei den Aprikoko-Bällen weg. Ist das Ergebnis dieser Multiplikation größer als 255, wird das Ergebnis auf 255 reduziert, was zur Folge hat, dass bei Pokémon wie z. B. Rattfratz mit einer Fangrate von 255 diese nicht mehr durch bessere Aprikoko-Bälle beeinflusst werden kann. Ist das Ergebnis kleiner als 0 – was nur möglich ist, falls das Pokémon mit einem Schwerball gefangen werden soll, aber leichter als 102,4 kg ist und eine geringe Fangrate besitzt – so wird der Wert 1. Beim nur theoretisch möglichen Fall, dass die Fangrate dabei genau 0 ergibt, wird dies nicht getan.

Konsequenzen

Unterschied zwischen Köderball und Netzball in Abhängigkeit von der Fangrate

Wird das Pokémon geschwächt, nähert sich die Wahrscheinlichkeit für einen erfolgreichen Fang in etwa dem Dreifachen der Fangchance bei voller Gesundheit an. Dabei kommt der Spieler dem Maximum umso näher, je höher das Level des Pokémon ist, da Pokémon mit höherem Level dementsprechend auch mehr KP besitzen und der Unterschied zwischen der maximalen KP-Zahl und 1 naturgemäß größer wird. Dieser Unterschied ist allerdings in der Regel zu gering, um sich bedeutend auf die finale Fangchance auswirken zu können.

Da die Fangrate eines Pokémon maximal 255 betragen kann, führen Aprikoko-Bälle in manchen Fällen nicht zu einer Erhöhung der Fangchance, etwa wenn ein Raupy mit einem Levelball gefangen werden soll. Andere Pokébälle hingegen, die sich nicht direkt auf die Fangrate des Pokémon auswirken, beispielsweise der Netzball, haben dieses Problem nicht. In der Grafik rechts wird der Unterschied zwischen einem Netz- und einem Köderball für Wasser-Pokémon in Abhängigkeit von der Fangrate dargestellt.

In der Regel ist es nicht praktikabel, einen Schwerball zu benutzen, selbst wenn das Pokémon sehr schwer ist. Bei einer hohen Fangrate ist bereits ein Superball ihm überlegen. Er ist daher nur bei sehr schweren legendären Pokémon praktikabel und besser als beispielsweise ein Finsterball.

Anzahl der Wackler

Nachdem x berechnet worden ist, berechnet das System einen weiteren Wert y, der in etwa durch folgende Formel ausgedrückt werden kann:

[math]y =\frac{65535}{\sqrt{\left(\sqrt{255/x}\right)}}[/math]

Dieser Wert stellt die verbliebene „Kraft“ des Pokémon dar und wird im Folgenden mit einer zufälligen Zahl im Bereich zwischen 0 und 65535 verglichen. Ist y kleiner oder gleich groß, so befreit sich das Pokémon aus dem Pokéball. Dieser Vorgang wird höchstens viermal durchgeführt, wobei jede generierte Zahl einen Wackler repräsentiert. Falls alle vier Zufallszahlen kleiner oder gleich y sind, ist das Pokémon gefangen. Anders als in den vorangehenden Generationen wird hier also nicht von Anfang an bestimmt, ob sich das Pokémon befreit, sondern erst während das Pokémon im Ball steckt. Falls x 255 oder einen größeren Wert annimmt, werden keine Zufallszahlen generiert und das Pokémon ist sicher gefangen.

Beispiel

In diesem Beispiel soll ein wildes Lugia mit einer Fangrate von 3 gefangen werden, welches maximal 158 KP besitzt, aber durch Trugschlag aktuell nur noch einen hat. Zusätzlich leidet es an einer Paralyse - die Statusvariable ist somit 1,5.

Zunächst soll ein Finsterball mit der Fangquote 3,5 verwendet werden, da sich Lugia in einer Höhle befindet. Da der Finsterball kein Aprikokoball ist, kann die Formel für x ohne Probleme gelöst werden:

[math]x =\frac{\left(3\cdot 158 - 2\cdot 1\right) \cdot 3 \cdot 3,5} {3\cdot 158} \cdot 1,5 = 15,68[/math]

Dieser Wert wird anschließend abgerundet und durch 255 geteilt, um in etwa die Fangwahrscheinlichkeit zu erhalten. Es ergibt sich eine etwa 5,9% Wahrscheinlichkeit, dass das Pokémon gefangen werden kann.

Da Lugia 216 kg wiegt, kann man es allerdings auch mit einem Schwerball versuchen, der Ballfaktor beträgt hier +20, womit die modifizierte Fangrate 23 beträgt. Setzt man nun in die obige Formel statt 3 · 3,5 die Zahl 23 ein, so ergibt sich als Ergebnis 34,35 und somit eine Fangwahrscheinlichkeit von etwa 13,3%. In diesem Fall ist der Schwerball also tatsächlich effektiver als der Finsterball.

Formel

Wenn man die Formel der fünften Generation mit der der dritten und vierten vergleicht, fällt auf, dass sie beinahe identisch sind und lediglich zwei Faktoren, der Grasfaktor und die Fangkraft-Variable hinzugefügt wurden:

[math]x =\frac{\left(3\cdot KP_{max} - 2\cdot KP_{aktuell}\right) \cdot Fangrate \cdot Fangquote \cdot Grasfaktor} {3\cdot KP_{max}} \cdot Statusvariable \cdot \frac{Fangkraft}{100}[/math]

x erreicht, wie bereits in den Generationen zuvor, sein Maximum bei 255, d. h. wird dieser Wert erreicht, gilt das Pokémon immer als gefangen und jede weitere Vorgehensweise wird übersprungen. Die Wahrscheinlichkeit, das Pokémon erfolgreich zu fangen, lässt sich näherungsweise mit folgender Gleichung berechnen:

[math]Fangchance =(\frac{x}{255})^{0,75}[/math]

Dabei ist allerdings die Wahrscheinlichkeit für einen Schnäppchenfang nicht mit einbezogen.

Der neu eingeführte Grasfaktor beträgt im normalen hohen Gras 1, wirkt sich also nicht auf die Formel aus. Nur, wenn der Spieler sich im dunklen hohen Gras befindet, ändert sich die Variable. Dabei ist egal, ob es sich um einen Doppelkampf oder einen normalen Kampf gegen ein wildes Pokémon handelt, und die Variable hängt allein davon ab, wie viele Pokémon man bereits im Pokédex registriert hat:

Aufgrund dieser Abstufung ist es also vor allem früh im Spiel wesentlich schwieriger, Pokémon im dunklen hohen Gras zu fangen.

Die zweite neue Variable betrifft die Einführung der sogenannten Transferkräfte und beträgt, sollte keine Fangkraft benutzt werden, immer 100. Bei der Nutzung der Kraft hingegen hängt der Wert vom Level der Kraft ab:

Die Statusvariable wurde ebenfalls leicht abgeändert:

• Schläft das Pokémon oder ist es vereist, so beträgt der Faktor nun 2,5.
• Paralyse, Vergiftung und Verbrennung bringen den Faktor 1,5 ein.
• Besteht kein Statusproblem, so ist der Faktor 1.

Anzahl der Wackler

Nachdem x berechnet worden ist, bestimmt das System wie bereits in der dritten und vierten Generation einen weiteren Wert y, um zu bestimmen, ob sich das Pokémon befreit und wie oft der Pokéball wackelt. Dabei bleibt die Formel fast dieselbe:

[math]y =\frac{65536}{\sqrt{\left(\sqrt{255/x}\right)}}[/math]

y stellt wieder die verbliebene „Kraft“ des Pokémon dar. Allerdings werden nach der Bestimmung von y nicht wie zuvor vier, sondern nur drei zufällige Zahlen generiert, die je einen Wackler des Pokéballs darstellen – ist die Zahl größer oder gleich y, so befreit sich das Pokémon. Der Grund hierfür ist, dass zwar das Pokémon wie gehabt bereits ohne Wackeln aus dem Pokéball ausbrechen kann und ebenfalls, nachdem es einmal oder dreimal gewackelt hat, nicht aber nach dem zweiten Wackeln. Sind also die erste und die zweite Zahl kleiner als y, die dritte jedoch größer, wird sich das Pokémon nach dreimaligem statt zweimaligem Wackeln aus dem Pokéball befreien.

Formel

Die Formel für x lautet wie folgt:

[math]x =\frac{\left(3\cdot KP_{max} - 2\cdot KP_{aktuell}\right) \cdot Fangrate \cdot Fangquote \cdot Grasfaktor} {3\cdot KP_{max}} \cdot Statusvariable \cdot Fangkraft[/math]

Die Fangchance lässt sich ebenfalls wieder mit derselben Formel berechnen:

[math]Fangchance =(\frac{x}{255})^{0,75}[/math]

Alles, was sich letztendlich geändert hat, ist die Art, wie die Fangkraft in die Formel eingeht, selbst der Grasfaktor ist noch immer unverändert vorhanden, obwohl weder in der sechsten, noch in der siebten Generation dunkles hohes Gras gefunden werden kann. Die Umstände, unter denen dieser Faktor ausgelöst wird, sind allerdings noch unbekannt, deswegen kann hier aktuell der Wert 1 eingesetzt werden.

Die Fangkraft-Variable wird ebenfalls nur in der 6. Generation benötigt, wenn die O-Kraft aktiv ist, andernfalls kann für sie ebenfalls der Wert 1 eingesetzt werden. Bei aktiver O-Kraft nimmt sie, abhängig vom Level, die folgenden Werte an:

Anzahl der Wackler

Bei der Bestimmung von y kann man jedoch Änderungen feststellen:

[math]y =\frac{65536}{{\left({\frac {255} {x}}\right)^{{\frac {3} {16}}}}}[/math]

Das Ergebnis von y ist also in der Regel höher als in der fünften Generation. Des Weiteren werden, um zu bestimmen wie oft der Pokéball wackelt, wieder vier Zufallszahlen erstellt. Folglich kann das Pokémon, anders als in der fünften Generation, auch wieder nach dem zweiten Wackeln ausbrechen.

Bugs

→ Hauptartikel: Bugs in der siebten Generation

Durch einen Bug ist es nicht möglich, jedes Pokémon in Pokémon Sonne und Mond mit einem Schwerball einzufangen.